Contro il senso comune
Forse alcuni di voi conoscono già il problema: si tratta di dimostrare che in un gruppo di persone numeroso quanto una classe scolastica, facciamo 25 alunni, la probabilità di avere due di essi nati lo stesso giorno (stesso giorno - stesso mese) è maggiore del 50%. Provo ad argomentare
Innanzi tutto è più conveniente calcolare la probabilità dell'evento complementare, cioè che nella classe da 25 non ci siano due persone nate lo stesso giorno. Per semplificare consideriamo che tutti gli anni siano da 365 gg (niente anni bisestili).
Prendiamo in considerazione per primo un alunno che può essere nato in uno qualsiasi dei 365 gg, ma al secondo rimangono solo 364 giorni favorevoli sui 365, perchè dobbiamo escludere quello del primo, al terzo rimangono 363 giorni e così via sicchè calcoleremo la probabilità che i 25 allievi siano nati tutti in giorni diversi così
$P=(365(365-1)(365-2)(365-3)...(365-23)(365-24))/(365^25)=((365-1)(365-2)(365-3)...(365-23)(365-24))/(365^24)$
Vado bene fino qui?
Innanzi tutto è più conveniente calcolare la probabilità dell'evento complementare, cioè che nella classe da 25 non ci siano due persone nate lo stesso giorno. Per semplificare consideriamo che tutti gli anni siano da 365 gg (niente anni bisestili).
Prendiamo in considerazione per primo un alunno che può essere nato in uno qualsiasi dei 365 gg, ma al secondo rimangono solo 364 giorni favorevoli sui 365, perchè dobbiamo escludere quello del primo, al terzo rimangono 363 giorni e così via sicchè calcoleremo la probabilità che i 25 allievi siano nati tutti in giorni diversi così
$P=(365(365-1)(365-2)(365-3)...(365-23)(365-24))/(365^25)=((365-1)(365-2)(365-3)...(365-23)(365-24))/(365^24)$
Vado bene fino qui?
Risposte
sì.
sembra molto gettonato il problema dei compleanni in questi giorni...
dove vorresti andare a parare, a parte il calcolo brutale e l'ovvia conclusione "contro il senso comune"?
scusami, ma hai detto "fin qui", e mi aspetterei un seguito "stimolante"...!
ciao!
sembra molto gettonato il problema dei compleanni in questi giorni...
dove vorresti andare a parare, a parte il calcolo brutale e l'ovvia conclusione "contro il senso comune"?
scusami, ma hai detto "fin qui", e mi aspetterei un seguito "stimolante"...!
ciao!
No, there isn't an interesting thing after, I want just to know if there is a easy way to found the result:
I have to show it is minor than 0,5.
The next Friday I'm going to a course for teachers and I'd like show that.
No, non c'è niente di interessante dopo, mi piacerebbe solo sapere se c'è un modo facile per trovare il risultato:
ho da mostrare che è minore di 0,5.
Il prossimo venerdì sarò a un corso di aggiornamento per insegnanti e mi piacerebbe mostrarlo.
I have to show it is minor than 0,5.
The next Friday I'm going to a course for teachers and I'd like show that.
No, non c'è niente di interessante dopo, mi piacerebbe solo sapere se c'è un modo facile per trovare il risultato:
ho da mostrare che è minore di 0,5.
Il prossimo venerdì sarò a un corso di aggiornamento per insegnanti e mi piacerebbe mostrarlo.
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