Condizioni di regolarità
Ciao a tutti,
oltre alla non dipendenza del supporto dai parametri e la non dipendenza della dimensione dello spazio parametrico dalla numerosità campionaria, quali sono le altre condizioni di regolarità per poter applicare il metodo della massima verosimiglianza? In teoria dovrebbero essere 5 in tutto..Grazie..
oltre alla non dipendenza del supporto dai parametri e la non dipendenza della dimensione dello spazio parametrico dalla numerosità campionaria, quali sono le altre condizioni di regolarità per poter applicare il metodo della massima verosimiglianza? In teoria dovrebbero essere 5 in tutto..Grazie..
Risposte
Ciao Maname,
forse ti stai confondendo con l'Informazione di Fisher.
Il principio, non il metodo, della massima verosimiglianza risiede nell'assunto "logico" di credere che assegnato un modello statistico, da cui si suppone di fare inferenza, la "natura" selezioni gli eventi più probabili: cioè assegnata la funzione di verosimiglianza si cerca il suo massimo assegnato il campione e la sua distribuzione, il metodo di ricerca del massimo è un problema standard di analisi che richiede le comune ipotesi a seconda di dover fare derivate o altro.
Il calcolo dell'informazione di Fisher invece è vincolato alle "5" ipotesi, di cui un paio che hai già citato, che garantiscono la coerenza della stessa.
Le altre le trovi ben spiegate su qualsiasi libro di testo, a grandi linee le altre richiedono l'esistenza del momento secondo, la possibilità di derivare sotto segno di integrale, forse ne manca ancora una ma come detto le trovi un po' dovunque.
Infine un esempio per l'applicabilità del principio di massima verosimiglianza anche a casi che ritenevi di escludere è quello di un campione uniformemente distribuito su $(0,\theta)$ con $\theta>0$, il calcolo dello stimatore avviene attraverso una semplice ragionamento che non fa usi delle derivate. Sul forum ci sono esempi.
forse ti stai confondendo con l'Informazione di Fisher.
Il principio, non il metodo, della massima verosimiglianza risiede nell'assunto "logico" di credere che assegnato un modello statistico, da cui si suppone di fare inferenza, la "natura" selezioni gli eventi più probabili: cioè assegnata la funzione di verosimiglianza si cerca il suo massimo assegnato il campione e la sua distribuzione, il metodo di ricerca del massimo è un problema standard di analisi che richiede le comune ipotesi a seconda di dover fare derivate o altro.
Il calcolo dell'informazione di Fisher invece è vincolato alle "5" ipotesi, di cui un paio che hai già citato, che garantiscono la coerenza della stessa.
Le altre le trovi ben spiegate su qualsiasi libro di testo, a grandi linee le altre richiedono l'esistenza del momento secondo, la possibilità di derivare sotto segno di integrale, forse ne manca ancora una ma come detto le trovi un po' dovunque.
Infine un esempio per l'applicabilità del principio di massima verosimiglianza anche a casi che ritenevi di escludere è quello di un campione uniformemente distribuito su $(0,\theta)$ con $\theta>0$, il calcolo dello stimatore avviene attraverso una semplice ragionamento che non fa usi delle derivate. Sul forum ci sono esempi.
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