Come faccio a calcolarmi gli odds?
vengono effettuate 800 prove indipendenti, gli odds a favore del successo sono 3 a 2. Deerminare il numero di successi che ha probabilità 0,08 di essere superato.
questo è il quesito ma non riesco a risolverlo ho provato a fare $(800/0.08)/(800/0.92)$ ma non mi risulta dove ho sbagliato?
questo è il quesito ma non riesco a risolverlo ho provato a fare $(800/0.08)/(800/0.92)$ ma non mi risulta dove ho sbagliato?
Risposte
Inizia a calcolare la probabilità di avere successo in una sola prova.
Se poi vengono ripetute 800 prove indipendenti, quale distribuzione ti viene in mente ?
Se poi vengono ripetute 800 prove indipendenti, quale distribuzione ti viene in mente ?
poisson?????
il libro mi dice che per trovarmi gli odds basta fare semplicemente il rapporto tra p(a) e il suo complementare...ma questa definizione mi sembra un pò troppo semplicistica e chiaramente non riesco a metterla in pratica nell'esercizio sopra indicato
Gli odds non li devi trovare... ti sono già stati assegnati:
In pratica significa che su 5 prove hai 3 successi contro 2 insuccessi.
Qual è allora la probabilità di un successo ?
"silvia_85":
gli odds a favore del successo sono 3 a 2.
In pratica significa che su 5 prove hai 3 successi contro 2 insuccessi.
Qual è allora la probabilità di un successo ?
siccome io ho $N$ grande $N=800$ e la probabilità troppo piccola $ 0.08$ devo utilizzare la distribuzione di poisson, giusto?
"silvia_85":
siccome io ho $N$ grande $N=800$ e la probabilità troppo piccola $ 0.08$ devo utilizzare la distribuzione di poisson, giusto?
No, quel $0.08$ non si riferisce alla probabilità di successo di una singola prova.
Il mio suggerimento è iniziare dapprima a calcolare la probabilità di successo in una singola prova, utilizzando gli odds che ti sono stati assegnati.
quindi devo fare una distribuzione con $N=800$, $p=3$, $q=2$, $x=1$ ? giusto???
"silvia_85":
quindi devo fare una distribuzione con $N=800$, $p=3$, $q=2$, $x=1$ ? giusto???
ehm... se stai pensando alla distribuzione binomiale sei sulla buona strada... ma cosa sarebbero quel $p=3$ ? e quel $q=4$ ?
esatto...era la distribuione che stavo pensando $p=3$ e $q=2$ sono gli odds....con $p=3$ la probabilità di successo e con $q=2$, $1-p$
"silvia_85":
esatto...era la distribuione che stavo pensando $p=3$ e $q=2$ sono gli odds....con $p=3$ la probabilità di successo e con $q=2$, $1-p$
La probabilità è un numero compreso tra 0 e 1. Non può essere uguale a 3...
Quel valore $p$ della probabilità lo devi calcolare a partire dagli odds come ti avevo suggerito prima...
miiiiiiiiiiiiii...vero scusa..hai ragione..ecco è proprio questo che non riesco a capire!!!!come me la calcola questa probabilità??? e poi scusa $N$ è $5$ giusto??? no $800$...quell'$800$ li serve solo per moltiplicare il risultato della probabilità e ottenere il numero esatto...giusto???
la notte mi ha portato consiglio..spero!!!!per calcolarmi la probabilità ho fatto $3/5=0.60$ perchè ho $3$ possibilità su $5$ di aver successo e poi ho fatto $1-p$ per ottenere $q$!!! poi mi sono calcolata la binomiale con i seguenti dati: $n=5, p=0.60, q=0.40$ e poi ho calcolato le $x=1$ e ho visto che la probabilità è $0.0768$ invece con $x=2$ la probabilità è salita a $0.2304$....quindi il numero di successi che ha probabilità $0.08$ di essere superato è $x=2$...fino a qui ci siamo???poi però non riesco a continuare per ottenere il risultato finale di $461$
"silvia_85":
la notte mi ha portato consiglio..spero!!!!per calcolarmi la probabilità ho fatto $3/5=0.60$ perchè ho $3$ possibilità su $5$ di aver successo
Ottimo
(però era facile eh!)Così hai calcolato la probabilità di avere succeso in una sola prova.
vengono effettuate 800 prove indipendenti
Le prove, ripetute in modo indipendente una dall'altra (ogni prova non influenza l'altra) sono $n=800$ (non $5$!!!)
Quando si ripete uno stesso esperimento (con probabilità di successo $p$) più volte ($n$ volte) in modo indipendente, è corretto usare la legge di distribuzione binomiale.
Però dobbiamo capire come usarla in relazione alla richiesta del problema.
Deerminare il numero di successi che ha probabilità 0,08 di essere superato.
Capisci cosa significa questa richiesta ?
P.S. Hai studiato che la binomiale si può approssimare con la distribuzione normale ?
P.P.S. Vedendo il risultato finale di $461$, direi che il testo del problema è errrato, ti doveva chiedere:
Determinare il numero di successi che ha probabilità 0,08 di non essere superato.
Ciao
ecco...vedi!!!!il problema è che il nostro professore mette esercizi sui compiti senza aver dato mai un'accenno...tutto quello che sapevo sugli odds l'ho letto sul libro, e ti assicuro che non è per niente chiaro!!!!ho dovuto capire tutto da sola...comunque ti ringrazio tantissimo per avermi chiarito il problema....non potevo dormire la notte 
grazie ancora
grazie ancora
perfetto...ho approssimatocon la normale calcolandomi la media ($480$) e lo scarto quadratico medio( $13.85640646$)...da qui mi sono trovata la $z$ ma mi viene $z=23.09401077$ come è possibile? come continuo???
"silvia_85":
perfetto...ho approssimatocon la normale calcolandomi la media ($480$) e lo scarto quadratico medio( $13.85640646$)...da qui mi sono trovata la $z$ ma mi viene $z=23.09401077$ come è possibile? come continuo???
Come hai fatto a calcolare la z ? (a me viene diversa)
Comunque, prima di passare ai calcoli, ragioniamo un attimo sulla richiesta del problema.
Determinare il numero di successi che ha probabilità 0,08 di non essere superato.
Come hai scritto correttamente la media è di 480 successi.
L'esercizio chiede qual è il numero di successi che ha la probabilità dell'8% (0.08) di non essere superato.
Se chiamiamo $X$ la variabile che conta il numero dei successi, il problema chiede quel valore $k$ di successi che non è superato nell'8% dei casi.
La probabilità che il numero di successi $X$ sia inferiore a $k$ deve essere $0.08$:
$P(X<=k)=0.08$
Adesso procedi a standardizzare $X$ e $k$...
allora la media l'ho calcolata facendo $np$ mentre lo scarto quadratico medio ho fatto $npq$, da qui mi sono trovata la $z$ una volta trovata la $z$ con l'aiuto delle formule inverse mi sarei dovuta trovare il numeri di successi. giusto?
"silvia_85":
allora la media l'ho calcolata facendo $np$ mentre lo scarto quadratico medio ho fatto $npq$, da qui mi sono trovata la $z$ una volta trovata la $z$ con l'aiuto delle formule inverse mi sarei dovuta trovare il numeri di successi. giusto?
No.
La z la devi trovare a partire dalla probabilità $0.08$
Poi dalla z risali al numero di successi.
cioè?
"cenzo":
[quote="silvia_85"]allora la media l'ho calcolata facendo $np$ mentre lo scarto quadratico medio ho fatto $npq$, da qui mi sono trovata la $z$ una volta trovata la $z$ con l'aiuto delle formule inverse mi sarei dovuta trovare il numeri di successi. giusto?
No.
La z la devi trovare a partire dalla probabilità $0.08$
Poi dalla z risali al numero di successi.[/quote]
scusa ma cosa vuoi dire scrivendo che la $z$ me la devo trovare a partire dalla probabilità $0.08$? oltre alla media non me lo devo trovare lo scarto quadratico medio???e questo me lo trovo facendo $sqrt(800*0.6*0.4)...avendo questi dati mi trovo la $z$...no???
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