Come calcolo il quartile in una distribuzione di frequenza?

[Saul3]

Ciao!

se considero la seguente distribuzione: 3, 7, 12, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 30

Mi chiedevo che formula devo applicare per trovare il percentile?

E se ci fossero state delle classi di frequenza la formula sarebbe stata differente?

Vi ringrazio.

[cenzo1]

"Saul":se considero la seguente distribuzione: 3, 7, 12, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 30
Mi chiedevo che formula devo applicare per trovare il percentile?

Ci sono diversi metodi utilizzati per calcolare i quantili (e quindi i percentili) di una distribuzione discreta di dati.
Se n'è già parlato in questo post. Puoi approfondire anche su questa pagina di wikipedia.
Purtroppo non c'è un metodo universalmente accettato.

Ti propongo un esempio del metodo che usa il pacchetto statistico R di default (R-7, è anche il metodo usato da Excel).

Supponiamo di voler calcolare il quantile 0.15 (il 15° percentile).

Dapprima calcolo la profondità $h=(N-1)p+1=(10-1)*0.15+1=2.35$

Il quantile è [tex]$Q_{0.15}=x_{\lfloor h \rfloor}+(h-\lfloor h \rfloor)(x_{\lfloor h \rfloor+1}-x_{\lfloor h \rfloor})=7+(2.35-2)(12-7)=8.75[/tex]$

dove [tex]$\lfloor h \rfloor$[/tex] è la parte intera di [tex]$h$[/tex] e [tex]$x_{\lfloor h \rfloor}$[/tex] è l'elemento della distribuzione (ordinata) corrispondente alla posizione [tex]$\lfloor h \rfloor$[/tex].

[Saul3]

Ti ringrazio per la risposta ma continuo a non capire.
Spero tu abbia la pazienza di leggermi :

Se ho 10 numeri :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n è pari.
Cerco la Me (mediana) : 5+6/2= 5,5 questo è il mio secondo quaRtile.

Ora cerco il primo quartile 0,25 e lo cerco prima di 5,5 tra 5 e 1 e trovo la Me cioè 3
Per il terzo quartile 0.75 che è dato da 0.50+0.25 faccio 5,5 + 3 .

Ha senso quello che ho scritto? se si perchè applicandolo tutti gli esercizi che faccio mi vengono sbagliati e rischio seriamente di essere bocciato all'esame?