Come calcolare probabilità condizionata v.a continue?

[alebrignole96]

Ciao a tutti.
Ho dei problemi in generale su come calcolare la probabilità condizionata di questi tipi di esercizi
Si consideri la seguente funzione:
f (x) = 0.5 se x $ epsilon $ [k; 2]
0 altrimenti
(a) Calcolare il valore di k per il quale f `e la funzione di densità uniforme della variabile X.
(b) Calcolare la mediana di X.
(c) Calcolare P(0.8 < x <= 1.4).
(d) Calcolare P(0.8 < x <=1.4 |x > 1:1).

I primi tre punti mi vengono:
a) k=0
b) 1 anche se non ho ben capito perchè
c) 0.3=> 30%
d) chiedo aiuto perchè non so proprio che fare

[Lo_zio_Tom]

"Al_ge96":
b) 1 anche se non ho ben capito perchè

perché per definizione $Me=F_X^(-1)(1/2)=1$

"Al_ge96":
(d) Calcolare P(0.8 < x <=1.4 |x > 1:1)

d) chiedo aiuto perchè non so proprio che fare

non avendo la sfera di cristallo non so cosa voglia dire $x>1:1$

ammesso che significhi $x>1,1$ ed usando anche qui la definizione, anche a mente vedi che la probabilità richiesta fa $1/3$

le formule, please!

[alebrignole96]

Scusa l'ignoranza ma per il punto d) quale sarebbe la formula da applicare "anche senza vederlo ad occhio" non capisco proprio

[Lo_zio_Tom]

$mathbb{P}[A|B]=(mathbb{P}[A nn B])/(mathbb{P})=(mathbb{P}[1,11,1])$

Oppure guardare quante volte il segmento $[1,1;1,4]$ ci sta dentro il segmento $[1,1;2]$

ci sta esattamente 3 volte quindi $1/3$

fine

[alebrignole96]

grazie mille! avrei un altro quesito da chiedere su un altro esercizio, mi conviene aprire una nuova discussione o chiederti qui sotto?