Combinazioni e probabilità al Superenalotto
Salve a tutti.
Premetto di non aver alcuna nozione di statistica e calcolo delle probabilità, e nemmeno di avere una mente particolarmente brillante in matematica. Vogliate quindi scusarmi se farò domande per voi banali o se l'argomento esula dalle finalità del forum.
La mia curiosità nasce da una affermazione sentita in TV del famoso scrittore Luciano de Crescenzo, che parlando appunto del Superenalotto, disse che le combinazioni dei 6 numeri su 90 hanno tutte la stessa probabilità di uscire. Naturalmente ciò è perfettamente credibile, ma mi chiedo: una combinazione appena estratta ha le stesse probabilità di tutte le altre di uscire nell'estrazione successiva? O che probabilità ci sono che venga estratta una combinazione identica a una già uscita in passato?
Se per queste casistiche si ammette che ci sono probabilità diverse, allora si dovrebbe considerare che anche per sequenze particolari di numeri come 1-2-3-4-5-6 o 40-50-60-70-80-90 o ancora 3-6-9-12-15-18 ecc. ci possano essere probabilità di uscita variabili. O no?
Ringrazio chi volesse partecipare alla discussione.
Premetto di non aver alcuna nozione di statistica e calcolo delle probabilità, e nemmeno di avere una mente particolarmente brillante in matematica. Vogliate quindi scusarmi se farò domande per voi banali o se l'argomento esula dalle finalità del forum.
La mia curiosità nasce da una affermazione sentita in TV del famoso scrittore Luciano de Crescenzo, che parlando appunto del Superenalotto, disse che le combinazioni dei 6 numeri su 90 hanno tutte la stessa probabilità di uscire. Naturalmente ciò è perfettamente credibile, ma mi chiedo: una combinazione appena estratta ha le stesse probabilità di tutte le altre di uscire nell'estrazione successiva? O che probabilità ci sono che venga estratta una combinazione identica a una già uscita in passato?
Se per queste casistiche si ammette che ci sono probabilità diverse, allora si dovrebbe considerare che anche per sequenze particolari di numeri come 1-2-3-4-5-6 o 40-50-60-70-80-90 o ancora 3-6-9-12-15-18 ecc. ci possano essere probabilità di uscita variabili. O no?
Ringrazio chi volesse partecipare alla discussione.
Risposte
1 2 3 4 5 6 ha la stessa probabilità di uscita di 4 39 58 20 58 30.
la probabilità è data dai casi favorevoli ( in questo caso 1 perchè è la tua combinazione di numeri) fratto i casi possibili ( tutte le combinazion di numeri che si possono fare per avere una cinquina).
siccome all'interno dell'urna ogni numero ha uguale probabilità di uscita, non si ha differenza tra ordine e disordine.
per quanto riguarda due estrazioni successive sono un po' in dubbio, ma mi sentirei di dire che non c'è memoria, e quindi che se è uscita una combinazione, con uguale probabilità può uscire anche in quella subito dopo, ma non succede perchè la probabilità è molto bassa, ma è sempre uguale a quella di prima. non so se mi sono spiegato
la probabilità è data dai casi favorevoli ( in questo caso 1 perchè è la tua combinazione di numeri) fratto i casi possibili ( tutte le combinazion di numeri che si possono fare per avere una cinquina).
siccome all'interno dell'urna ogni numero ha uguale probabilità di uscita, non si ha differenza tra ordine e disordine.
per quanto riguarda due estrazioni successive sono un po' in dubbio, ma mi sentirei di dire che non c'è memoria, e quindi che se è uscita una combinazione, con uguale probabilità può uscire anche in quella subito dopo, ma non succede perchè la probabilità è molto bassa, ma è sempre uguale a quella di prima. non so se mi sono spiegato
La logica da ragione a questo ragionamento. E' evidente che dato l'altissimo numero di combinazioni disponibile (più di seicentomilioni) vi sono serie di numeri che non sono mai uscite, tra le quali anche le sequenze "strane". Si potrebbe quindi dire che prima o poi una di queste potrà essere estratta. Però secondo me vi è una qualche regola sul calcolo delle probabilità che tenga conto di queste variabili. Vi sono delle circostanze che rendono la possibilità di vincere statisticamente meno probabile, come ad esempio azzeccare due volte di seguito la combinazione vincente. Ugualmente sentirei di avere meno probabilità a rigiocare la stessa combinazione dopo aver già vinto con quei numeri.
"Rome":
... Ugualmente sentirei di avere meno probabilità a rigiocare la stessa combinazione dopo aver già vinto con quei numeri. ...
... quindi alla roulette dopo il rosso giocheresti il nero e se uscisse ancora il rosso, rigiocheresti a maggior ragione il nero e più rossi escono più neri giocheresti ... sai quanti ne ha rovinati questa logica ...
Stai toccando le basi del calcolo delle probabilità quindi il primo consiglio è di leggerti qualche buon libro introduttivo, poi, come ti è stato già detto, OGNI volta che tiri una moneta non truccata, la probabilità che esca testa è la stessa di quella che esca croce (anche se prima sono già uscite diciassette croci ...
) ... poi ci sarebbe anche la legge dei grandi numeri che però non saprei spiegarti bene, senza fraintendimenti ... meglio la parola agli esperti ... 
Cordialmente, Alex
Ti faccio un esempio. Se lanci una moneta la probabilità di fare testa é 1\2. Ora avendo lanciato la moneta una volta, la seconda volta quale sarà la probabilità che esca ancora testa? La rispoSta é ancora 1\2.
Secondo me il caso é analogo, perché cosi come la moneta, anche il lotto non "ricorda" le estrazioni precedenti e quindi la probabilità resta la stessa ( bassissima per il lotto)
La mia é un'idea mi farebbe piacere si unisse qualcun altro alla discussioone
Secondo me il caso é analogo, perché cosi come la moneta, anche il lotto non "ricorda" le estrazioni precedenti e quindi la probabilità resta la stessa ( bassissima per il lotto)
La mia é un'idea mi farebbe piacere si unisse qualcun altro alla discussioone
Pensandoci penso di avere un idea.
Allora se tu vuoi la probabilità che per due estrazioni consecutive esca quella combinazione, la probabilità é il prodotto delle due singole probabilità.
Ma se tu vuoi la probabilità che essendo uscita quella combinazione la combinazione riesca, allora la probabilità é quella della singola giocata.
Nel primo caso tu vuoi vincere due volte al lotto, nel secondo una sola.
La prima sarebbe l intersezione di due eventi, mentre la seconda la probabilità di un evento condizionata da un altro, in questo caso però i due eventi tra loro sono indipendenti
Allora se tu vuoi la probabilità che per due estrazioni consecutive esca quella combinazione, la probabilità é il prodotto delle due singole probabilità.
Ma se tu vuoi la probabilità che essendo uscita quella combinazione la combinazione riesca, allora la probabilità é quella della singola giocata.
Nel primo caso tu vuoi vincere due volte al lotto, nel secondo una sola.
La prima sarebbe l intersezione di due eventi, mentre la seconda la probabilità di un evento condizionata da un altro, in questo caso però i due eventi tra loro sono indipendenti
Negli esempi che mi fate, la moneta e la roulette, le combinazioni sono due. Secondo me non sono paragonabili ai milioni di combinazioni del Superenalotto o di giochi simili. Otiea, concordi con me che giocare una combinazione dopo che questa è già uscita comporta accettare di vincere con una probabilità su un miliardo e passa (il doppio delle probabilità normali).
Quindi i numeri di quella sestina per qualche ragione potrebbero combinarsi con meno probabilità degli altri 84.
Quindi i numeri di quella sestina per qualche ragione potrebbero combinarsi con meno probabilità degli altri 84.
Il principio è lo stesso ... pensa ai dadi oppure ai numeri della roulette, la singola probabilità diminuisce rispetto alla moneta ma non cambia niente ... è questa credenza che "gonfia" le casse di chi gestisce i giochi ...
Ribadisco che ho capito il concetto di aleatorietà. La mia curiosità si riferisce al fatto che per alcuni eventi si ammette una drastica diminuzione delle probabilità (l'estrazione di due combinazioni identiche). Perchè allora non estendere questo principio ad altre combinazioni di numeri?
Fai un esempio di questa disparità perché non comprendo a cosa ti riferisci ...
E' ammesso che è molto poco probabile che un evento legato alla casualità si ripeta. Quindi se una combinazione del Superenalotto ha una probabilità su 622.614.630 di uscire, il ripetersi di questo evento che probabilità ha? Otiea dice una su 622.614.630 x 2, giusto? Se è così, per ogni estrazione ci sono sestine che hanno meno probabilità di uscire, quelle appunto già estratte una volta. Mi chiedo se questo principio possa essere applicato anche alle sestine particolari.
"Rome":
i se una combinazione del Superenalotto ha una probabilità su 622.614.630 di uscire, il ripetersi di questo evento che probabilità ha? Otiea dice una su 622.614.630 x 2, giusto?
No! Toglitelo dalla testa.
Ogni estrazione è indipendente da ogni altra, anche da quella immediatamente precedente.
La probabilità che venga estratto uno dei 90 numeri è sempre la stessa. Ed è sempre la stessa la probabilità di uscita per ognuna delle 622.614.630 sestine possibili, come per la ripetizione ad es. di 4-7-40-61-88 con 4-7-40-61-88 oppure con 1-15-37-65-68.
Il fatto che una sestina non si ripeta dipende solo dal fatto che ci sono ben 622.614.629 sestine diverse.
No attenzione alla sottile differenza. Quello che ho detto é
- se vuoi la probabilità che per due volte di seguito esca quella combinazione allora la probabilità sarà 1/631000 al quadrato
- ma quello che tu vuoi sapere é sapendo che é uscita una volta, la seconda volta quant é la probabilità? Quindi la probabilità é solo uno su 6233.. Perché l altro evento si é già verificato!!
- se vuoi la probabilità che per due volte di seguito esca quella combinazione allora la probabilità sarà 1/631000 al quadrato
- ma quello che tu vuoi sapere é sapendo che é uscita una volta, la seconda volta quant é la probabilità? Quindi la probabilità é solo uno su 6233.. Perché l altro evento si é già verificato!!
Rispondo ai due punti che emergono dalla discussione
A proposito della estrazione ripetuta
(Per questo ti consiglierei semplicemente di studiarti un libro di probabilità)
Come ti hanno già spiegato, l'urna non ha memoria. Se la sestina è già uscita, l'urna non ci può fare proprio nulla: quella sestina (come tutte le altre, d'altronde) ha esattamente la stessa probabilità di uscire che aveva prima. Dire che le cose stanno diversamente non significa altro che introdurre concetti magici in mezzo a quelli statistici/probabilistici.
A proposito delle sestine "particolari"
(Qui un po' di filosofia non guasta)
La probabilità che le palline estratte siano numerate 1 2 3 4 5 6 non ha alcuna particolarità intrinseca. "Ma come, sono sei numeri consecutivi! E' impossibile" No, è possibile, e per giunta ha la stessa probabilità delle altre sestine. Perché a te sembra particolare? Perché i numeri hanno un ordine.. E quindi sei tu (tu generico, ma non tanto, dato che sei su questo forum) a voler vedere un ordine.
Ti faccio tre esempi (spero) chiarificatori.
1) Le palline hanno due numeri stampati, un rosso e uno blu su due poli opposti, ma che sono stati messi a caso gli uni rispetto agli altri. Tu vedi solo i numeri blu, tuo fratello solo quelli rossi. Quando uscirà la "magica" sestina 1 2 3 4 5 6 in BLU, tu sgranerai gli occhi gridando al miracolo, mentre tuo fratello vedrà solo una sestina ROSSA che tu definiresti "normale". E viceversa.
2) E per Tarzan? E per uno che conosce solo i numeri romani? E per uno che non conosce affatto i numeri? Quei novanta "cosi" saranno solo simboli senza un ordine. La sestina 1 2 3 4 5 6 per loro non avrà nulla che richiami il concetto di ordine.
3) E se invece dei numeri ci fossero i nomi? (Lo so già, ti comincerebbe a sembrare magica la sestina Anna-Beatrice-Carmine-Domenico-Enrico-Federica. E ancora più magica la sestina Alessio-Alfredo-Alfio-Alfonso-Alfonsina-Alberto.) E se invece dei numeri ci fossero... dei dipinti? In cosa comincerai a scorgere un ordine inesistente?
.. e tieni presente che le palline son sempre le stesse, ci stai solo attaccando sopra un adesivo con un numero, un nome, un dipinto, ecc
A proposito della estrazione ripetuta
(Per questo ti consiglierei semplicemente di studiarti un libro di probabilità)
Come ti hanno già spiegato, l'urna non ha memoria. Se la sestina è già uscita, l'urna non ci può fare proprio nulla: quella sestina (come tutte le altre, d'altronde) ha esattamente la stessa probabilità di uscire che aveva prima. Dire che le cose stanno diversamente non significa altro che introdurre concetti magici in mezzo a quelli statistici/probabilistici.
A proposito delle sestine "particolari"
(Qui un po' di filosofia non guasta)
La probabilità che le palline estratte siano numerate 1 2 3 4 5 6 non ha alcuna particolarità intrinseca. "Ma come, sono sei numeri consecutivi! E' impossibile" No, è possibile, e per giunta ha la stessa probabilità delle altre sestine. Perché a te sembra particolare? Perché i numeri hanno un ordine.. E quindi sei tu (tu generico, ma non tanto, dato che sei su questo forum) a voler vedere un ordine.
Ti faccio tre esempi (spero) chiarificatori.
1) Le palline hanno due numeri stampati, un rosso e uno blu su due poli opposti, ma che sono stati messi a caso gli uni rispetto agli altri. Tu vedi solo i numeri blu, tuo fratello solo quelli rossi. Quando uscirà la "magica" sestina 1 2 3 4 5 6 in BLU, tu sgranerai gli occhi gridando al miracolo, mentre tuo fratello vedrà solo una sestina ROSSA che tu definiresti "normale". E viceversa.
2) E per Tarzan? E per uno che conosce solo i numeri romani? E per uno che non conosce affatto i numeri? Quei novanta "cosi" saranno solo simboli senza un ordine. La sestina 1 2 3 4 5 6 per loro non avrà nulla che richiami il concetto di ordine.
3) E se invece dei numeri ci fossero i nomi? (Lo so già, ti comincerebbe a sembrare magica la sestina Anna-Beatrice-Carmine-Domenico-Enrico-Federica. E ancora più magica la sestina Alessio-Alfredo-Alfio-Alfonso-Alfonsina-Alberto.) E se invece dei numeri ci fossero... dei dipinti? In cosa comincerai a scorgere un ordine inesistente?
.. e tieni presente che le palline son sempre le stesse, ci stai solo attaccando sopra un adesivo con un numero, un nome, un dipinto, ecc
Ragionando razionalmente è chiarissimo il concetto. Ciò nonostante i giocatori del Lotto basano le loro giocate sui numeri frequenti o ritardatari, le coppie, i gemelli ecc. Vi chiedo: che probabilità ha una persona di vincere 2 volte consecutivamente un'estrazione qualsivoglia?
"Rome":
che probabilità ha una persona di vincere 2 volte consecutivamente un'estrazione qualsivoglia?
Devi moltiplicare per sé stessa (fare il quadrato) la probabilità di vincere una volta.
Ad esempio, per un numero al lotto (estratto semplice), la probabilità è $5/90$ ----> $1/18 = 5,55%$
La probabilità di due vincite consecutive è $1/18*1/18 = 0,3086%$
E così per l'ambo, $(1/(400,5))^2$ , ecc...
"Rome":
Ragionando razionalmente è chiarissimo il concetto.
"Ho detto tutto", aggiungerebbe Peppino. E' così.
"Rome":
Ciò nonostante i giocatori del Lotto basano le loro giocate sui numeri frequenti o ritardatari, le coppie, i gemelli ecc.
I giocatori del lotto sono esseri umani, hanno emozioni, speranze, necessità e tanto altro di irrazionale. Cosa ti aspetti? Se hai capito che la motivazione che ti abbiamo dato è razionale, perché vuoi ostinarti a trovare un senso razionale in motivazioni irrazionali? Se il 3 esce 10 volte di seguito nel lancio di un dado a sei facce, la probabilità che all'11 esimo lancio esca 3 è sempre 1/6
Enrico Maria
OK.
Nino ha scritto: La probabilità di due vincite consecutive è 1/18⋅1/18=0,3086%
Allora dobbiamo distinguere la vincita consecutiva dall'estrazione consecutiva?
Perché altrimenti se io punto sempre sullo stesso numero, una volta uscito mi devo aspettare una drastica riduzione della possibilità di rivincere. E quindi calano le probabilità di vittoria ma non di estrazione di quel numero. O no?
Nino ha scritto: La probabilità di due vincite consecutive è 1/18⋅1/18=0,3086%
Allora dobbiamo distinguere la vincita consecutiva dall'estrazione consecutiva?
Perché altrimenti se io punto sempre sullo stesso numero, una volta uscito mi devo aspettare una drastica riduzione della possibilità di rivincere. E quindi calano le probabilità di vittoria ma non di estrazione di quel numero. O no?
Se lanci una moneta la probabilità che esca croce è di un mezzo; se la lanci di nuovo la probabilità che esca croce è ancora di un mezzo ma la probabilità che nei due lanci sia uscita la coppia croce-croce è di un quarto; incongruente? No, perché anche la probabilità della coppia croce-testa è di un quarto ... chiaro?
Passerei quasi a consigliare/citare un buon libro..
Salve. vorrei riprendere l'argomento probabilità e statistiche al Superenalotto con una domanda: secondo voi, ci fosse il tempo materiale ( tipo 4 milioni di anni ) per effettuare tutte le estrazioni, è più probabile che escano tutte le combinazioni possibili o che qualcuna si ripeta?
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