Chiarimenti su esercizio probabilità

[cgennari]

Buongiorno, mi rivolgo a voi per sapere se ho operato correttamente sul seguente esercizio.

Da un mazzo di 40 carte napoletane si estraggono 4 carte in sequenza e senza reimmissione. Calcolare la probabilità che siano tutte e quattro dello stesso seme.

Per risolvere questo esercizio, ho operato come segue:
Tenendo conto del fatto che ogni carta estratta non verrà reimmessa nel mazzo (campionamento esaustivo), si ridurranno il numero dei casi favorevoli e di quelli possibili ad ogni estrazione, quindi: (indico con D1, D2, D3, D4 gli eventi prima carta di denari, seconda di denari, ecc.)

$P(E)=P(D1∩D2∩D3∩D4)=P(D1)⋅P(D2∣D1)⋅P(D3∣D1∩D2)⋅P(D4∣D1∩D2∩D3)=(10/40)⋅(9/39)⋅(8/38)⋅(7/37)~=0,022$

Infine, ho moltiplicato il risultato per 4 (ovvero, i semi delle carte napoletane - denari, coppe, spade e bastoni)

Confermate quanto sopra ?

Grazie sin d'ora a quanti risponderanno.

Cesare

[kobeilprofeta]

Usa la ipergeometrica

[cgennari]

"kobeilprofeta":Usa la ipergeometrica

Ti ringrazio, ma si può calcolare anche senza necessariamente ricorrere alle distribuzioni di probabilità notevoli ?

[kobeilprofeta]

"cgennari":[quote="kobeilprofeta"]Usa la ipergeometrica

Ti ringrazio, ma si può calcolare anche senza necessariamente ricorrere alle distribuzioni di probabilità notevoli ?[/quote] Sì ma con ragionamenti analoghi ed equivalenti.