Catena di Markov e calcolo probabilità stazionaria
Ciao a tutti.
Ho un esercizio sulle catene di markov e dovrei risolvere un punto in cui mi chiede di valutare se possibile le probabilità stazionarie, e nel caso trovarle.
Per quanto riguarda la matrice delle probabilità mi trovo
P [0,55 0,3 0,15 0; 0,2 0,3 0,4 0,1; 0,45 0,3 0,2 0,05; 0,05 0,2 0,75 0].
Per il punto due mi trovo rispettivamente
- 0,05
- 0,03
- 0,0357
Per quanto la definizione ci sono, ma non ho trovato nessun esempio di esercizio pertanto chiedo, qualcuno può illustrarmi il procedimento?
Grazie in anticipo.
Ho un esercizio sulle catene di markov e dovrei risolvere un punto in cui mi chiede di valutare se possibile le probabilità stazionarie, e nel caso trovarle.
Per quanto riguarda la matrice delle probabilità mi trovo
P [0,55 0,3 0,15 0; 0,2 0,3 0,4 0,1; 0,45 0,3 0,2 0,05; 0,05 0,2 0,75 0].
Per il punto due mi trovo rispettivamente
- 0,05
- 0,03
- 0,0357
Per quanto la definizione ci sono, ma non ho trovato nessun esempio di esercizio pertanto chiedo, qualcuno può illustrarmi il procedimento?
Grazie in anticipo.
Risposte
Niente appunti o libro?
Libri il prof non ce ne ha dati... gli appunti sono delle slide con la definizione classica che ho trovato anche in rete e purtroppo nessun esempio.
Lo stato non cambia. Quindi?
Magari non ci credi ma sto cercando di aiutarti.
Magari non ci credi ma sto cercando di aiutarti.
Concettualmente mi vien da pensare che sia la probabilità di rimanere nello stato in cui mi trovo, quindi fa riferimento ai termini della diagonale della matrice delle probabilità?
Oppure la probabilità totale per un tempo t tendente a infinito di trovarmi nello stato i-esimo... e quindi una probabilità che non cambia nel tempo
Oppure la probabilità totale per un tempo t tendente a infinito di trovarmi nello stato i-esimo... e quindi una probabilità che non cambia nel tempo
Il vettore dello stato non cambia, se preferisci.
Esempio, se voglio calcolare la probabilità di restare nello stato 1 trovandomi già nello stato 1, devo far riferimento al termine P11 della matrice. Questo però per un 'passo'.
dopo miliardi di anni cosa succede?
Se Questa probabilità è minore di uno, va a zero. Se pari a uno dovrei restare costantemente nello stato 1?
se cominci da qualsiasi parte, dopo miliardi di anni
cosa succede? importa da dove eri partito?
ancora solo tel
digito con fatica
sto cercando di aiutarti
cosa succede? importa da dove eri partito?
ancora solo tel
digito con fatica
sto cercando di aiutarti
Cominciando da qualsiasi stato, prima o poi capiterò nello stato i-esimo con una certa probabilità. Per un tempo infinito la probabilità dovrebbe tendere ad una costante?
"Thunderbolt":
Oppure la probabilità totale per un tempo t tendente a infinito di trovarmi nello stato i-esimo... e quindi una probabilità che non cambia nel tempo
stazionaria!
"Thunderbolt":
Cominciando da qualsiasi stato, prima o poi capiterò nello stato i-esimo con una certa probabilità. Per un tempo infinito la probabilità dovrebbe tendere ad una costante?
ma per ogni stato non solo lo stato i
non funziona sempre
Ah, va bene, credo sia concetto chiaro. Quindi ogni stato avrà la sua probabilità stazionaria. Tale probabilità, suppongo sarà quindi pari al prodotto dei termini della i-esima colonna della matrice delle probabilità?
Cosa intendi per 'non funziona sempre?'
Cosa intendi per 'non funziona sempre?'
"Thunderbolt":
Tale probabilità, suppongo sarà quindi pari al prodotto dei termini della i-esima colonna della matrice delle '
cosa?
evidentemente sono
incomprensibile
rinuncio
ciao
incomprensibile
rinuncio
ciao
Non funziona sempre cosa? Intendi non esiste sempre?
La mia domanda comunque era anche come calcolarle... E ho fatto una supposizione probabilmente anche sbagliata.
Se avevo chiaro il concetto non starei qui a chiedere, con la volontà di imparare.
Poi se te la devi prendere per tanto poco, perché non siamo geni come te che non capiamo concetti cosí basilari e non puoi scendere ai nostri livelli, perdonaci.
Ti ringrazio comunque per il tempo dedicato.
La mia domanda comunque era anche come calcolarle... E ho fatto una supposizione probabilmente anche sbagliata.
Se avevo chiaro il concetto non starei qui a chiedere, con la volontà di imparare.
Poi se te la devi prendere per tanto poco, perché non siamo geni come te che non capiamo concetti cosí basilari e non puoi scendere ai nostri livelli, perdonaci.
Ti ringrazio comunque per il tempo dedicato.
non sono un genio
non me la sto prendendo
ma evidentemente sono
incomprensibile
quindi non ti sto aiutando
e sono inutile
non me la sto prendendo
ma evidentemente sono
incomprensibile
quindi non ti sto aiutando
e sono inutile
Va bene, grazie per il tentativo.
In ogni caso conosci un modo per calcolare queste probabilità e nel caso illustrarmelo, e quali sono i casi in cui non ci sono?
Se posso permettermi di rubarti tempo ulteriore.
Grazie.
In ogni caso conosci un modo per calcolare queste probabilità e nel caso illustrarmelo, e quali sono i casi in cui non ci sono?
Se posso permettermi di rubarti tempo ulteriore.
Grazie.
Stavo guardando la matrice di transizione originaria che provo a riscrivere in "bella"
$P = ((0.55, 0.3, 0.15, 0), (0.2, 0.3, 0.4, 0.1), (0.45, 0.2, 0.2, 0.05), (0.05, 0.2, 0.75, 0))$
Se realmente ho interpretato correttamente, ho qualche sospetto sulla terza riga. Puoi verificare?
$P = ((0.55, 0.3, 0.15, 0), (0.2, 0.3, 0.4, 0.1), (0.45, 0.2, 0.2, 0.05), (0.05, 0.2, 0.75, 0))$
Se realmente ho interpretato correttamente, ho qualche sospetto sulla terza riga. Puoi verificare?
"ingres":
Stavo guardando la matrice di transizione originaria che provo a riscrivere in "bella"
$P = ((0.55, 0.3, 0.15, 0), (0.2, 0.3, 0.4, 0.1), (0.45, 0.3, 0.2, 0.05), (0.05, 0.2, 0.75, 0))$
Se realmente ho interpretato correttamente, ho qualche sospetto sulla terza riga. Puoi verificare?
Si hai ragione, perché la sommatoria non era pari a 1, ho confrontato tutto ed era 0,3 il termine della 3a riga e 2a collona.
Scusami.
Ho modificato nel testo citato. Perdonami, ma da cell non riesco facilmente
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