Calcolo probabilità mazzo 40 carte
salve
cercando su google sono arrivato in un topic simile presente quì, ma che non risponde alla mia domanda...quindi ve la propongo
:confused:
partita a scopa, mazzo di 40 carte
la situazione della prima mano è questa:
giocatore1: 7 7 1
a tavola: 7 3 3 1
giocatore2: 7 6 5
giocatore1 prende il 7 a tavola pensano:"cavolo...ho due sette, ti pare che anche lui ha un sette!!!"
giocatore2 fà scopa col 7
che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa?
come si calcola?
chi sà risponda che c'è una pizza in ballo
saluti e grazie per eventuali risposte
cercando su google sono arrivato in un topic simile presente quì, ma che non risponde alla mia domanda...quindi ve la propongo
:confused: partita a scopa, mazzo di 40 carte
la situazione della prima mano è questa:
giocatore1: 7 7 1
a tavola: 7 3 3 1
giocatore2: 7 6 5
giocatore1 prende il 7 a tavola pensano:"cavolo...ho due sette, ti pare che anche lui ha un sette!!!"
giocatore2 fà scopa col 7
che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa?
come si calcola?
chi sà risponda che c'è una pizza in ballo
saluti e grazie per eventuali risposte
Risposte
La domanda, suppongo, sia mal posta (come spesso accada il probabilità) perchè per prima cosa si deve specificare a che "punto" del gioco siamo in termini di quante carte sono uscite (quali non conta perchè sappiamo che i $7$ sono tutti in gioco. Ma ipotizzo che siamo alla prima mano, quindi il giocatore 1 conosce le sue carte, quelle a terra, e nulla sulle altre 33 carte in gioco.
A questo punto tu dici qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa? ma la domanda è ancora incompleta perchè se ti poni dal punto di vista del giocatore 2 e ti chiedi quale è la prob che il giocatore 2 faccia scopa se ancora il giocatore 1 non ha fatto la sua mossa? alla domanda è troppo difficile rispondere (almeno per me), perchè ci sono troppi problemi da gestire (consiglio di procedere con una simulazione), ma non credo che fosse questa la tua domanda. Allora potresti chiederti, ponendoti dal punto di vista del giocatore 1; se faccio la mossa che ho in testa (cioè quella decritta da te, prendere il $7$ con un $7$;
qual'è la prob. che il giocatore 2 mi frega facendo scopa; indichiamola con $x$? (suppomgo che era questa la domanda)
(supponendo come detto di essere alla prima mano)
$P(x)= 3/33$
se non siamo alla prima mano, al posto di 33 metti le carte rimaste
spero di non aver fatto pasticci.
buon appetito per la pizza ciao!!!
A questo punto tu dici qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa? ma la domanda è ancora incompleta perchè se ti poni dal punto di vista del giocatore 2 e ti chiedi quale è la prob che il giocatore 2 faccia scopa se ancora il giocatore 1 non ha fatto la sua mossa? alla domanda è troppo difficile rispondere (almeno per me), perchè ci sono troppi problemi da gestire (consiglio di procedere con una simulazione), ma non credo che fosse questa la tua domanda. Allora potresti chiederti, ponendoti dal punto di vista del giocatore 1; se faccio la mossa che ho in testa (cioè quella decritta da te, prendere il $7$ con un $7$;
qual'è la prob. che il giocatore 2 mi frega facendo scopa; indichiamola con $x$? (suppomgo che era questa la domanda)
(supponendo come detto di essere alla prima mano)
$P(x)= 3/33$
se non siamo alla prima mano, al posto di 33 metti le carte rimaste
spero di non aver fatto pasticci.
buon appetito per la pizza ciao!!!
"markowitz":
La domanda, suppongo, sia mal posta (come spesso accada il probabilità) perchè per prima cosa si deve specificare a che "punto" del gioco siamo in termini di quante carte sono uscite (quali non conta perchè sappiamo che i $7$ sono tutti in gioco. Ma ipotizzo che siamo alla prima mano, quindi il giocatore 1 conosce le sue carte, quelle a terra, e nulla sulle altre 33 carte in gioco.
A questo punto tu dici qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa? ma la domanda è ancora incompleta perchè se ti poni dal punto di vista del giocatore 2 e ti chiedi quale è la prob che il giocatore 2 faccia scopa se ancora il giocatore 1 non ha fatto la sua mossa? alla domanda è troppo difficile rispondere (almeno per me), perchè ci sono troppi problemi da gestire (consiglio di procedere con una simulazione), ma non credo che fosse questa la tua domanda. Allora potresti chiederti, ponendoti dal punto di vista del giocatore 1; se faccio la mossa che ho in testa (cioè quella decritta da te, prendere il $7$ con un $7$;
qual'è la prob. che il giocatore 2 mi frega facendo scopa; indichiamola con $x$? (suppomgo che era questa la domanda)
(supponendo come detto di essere alla prima mano)
$P(x)= 3/33$
se non siamo alla prima mano, al posto di 33 metti le carte rimaste
spero di non aver fatto pasticci.
buon appetito per la pizza ciao!!!
forse hai letto di sfuggita, ma c'è scritto che siamo alla prima mano e che il giocatore1 ha fatto la sua mossa prendendo il 7 a tavola e lasciando 3 3 1
in effetti la domanda non è facile da porre, poichè non è semplicemente: "che probabilità ha giocatore2 di avere il quarto 7?" in quel caso penso che andrebbe solo calcolata la probabilità di pescare un 7 su 33 carte (quindi (1/33)*3...questa tra è l'altro l'opinione di giocatore2).
forse l'evento è più complesso? oltre a verificarsi la probabilità di avere il 7, deve contemporaneamente verificarsi la possibilità di avere un 7 a tavola? o essendo finiti i sette di avere almeno altre 2 carte la cui somma fà 7? (come invece sostiene giocatore uno?)
si attendono delucidazioni
"markowitz":
$P(x)= 3/33$
tutto il ragionamento è condivisibile, ma sul risultato intendevi dire $1/33$ ?
"elcochefantastico":
forse l'evento è più complesso? oltre a verificarsi la probabilità di avere il 7, deve contemporaneamente verificarsi la possibilità di avere un 7 a tavola? o essendo finiti i sette di avere almeno altre 2 carte la cui somma fà 7? (come invece sostiene giocatore uno?)
perchè ?
se dici che G1 ha preso il 7, a terra rimane il 3-3-1. Questa è una certezza..
"Umby":
[quote="markowitz"]
$P(x)= 3/33$
tutto il ragionamento è condivisibile, ma sul risultato intendevi dire $1/33$ ?[/quote]
ho pensato fosse perchè il giocatore2 pesca 3 carte, quindi (1/33)*(1/32)*(1/31) =circa= (1/33)*3
"Umby":
[quote="elcochefantastico"]
forse l'evento è più complesso? oltre a verificarsi la probabilità di avere il 7, deve contemporaneamente verificarsi la possibilità di avere un 7 a tavola? o essendo finiti i sette di avere almeno altre 2 carte la cui somma fà 7? (come invece sostiene giocatore uno?)
perchè ?
se dici che G1 ha preso il 7, a terra rimane il 3-3-1. Questa è una certezza..[/quote]
non so se mi sono spiegato bene, però....il fatto che a terra rimane proprio un 3+3+1=7, non è anche questa una probabilità da calcolare?
se ad esempio a tavaola c'erano 7 8 9 10 , il giocatore2 non avrebbe fatto scopa, il fatto che tra 40 carte a tavola siano proprio andate tre carte la cui somma fà sette (oltre al 7 intero) non è di per sè una probabilità non conteggiata nel (3/33) ?
"elcochefantastico":
non so se mi sono spiegato bene, però....il fatto che a terra rimane proprio un 3+3+1=7, non è anche questa una probabilità da calcolare?
se ad esempio a tavaola c'erano 7 8 9 10 , il giocatore2 non avrebbe fatto scopa, il fatto che tra 40 carte a tavola siano proprio andate tre carte la cui somma fà sette (oltre al 7 intero) non è di per sè una probabilità non conteggiata nel (3/33) ?
ok, ma è un esempio che non è realta'
Voglio dire:
se ti dico OGGI (non a settembre prima che iniziasse il campionato di serie A ) quale è la probabilita' che il Siena vinca lo scudetto, non puoi non tener conto che attualmente il Siena è ultima in classifica...
Scusami mi era sfuggito il fatto che avevi detto che si era alla prima mano.
vediamo se ci siamo capiti:
Io sono il giocatore 1, e chiaramente so di avere le carte indicate sopra. Se mi interessa sapere:
facendo la mossa esposta sopra, ovvero prendere il $7$ al terra con un mio $7$ mi può interessare sapere quale sia la prob. che il giocatore 2 faccia scopa, io giocatore 1 non conosco le carte del giocatore 2, e la prob. che lui faccia scopa è proprio quella che abbia il $7$ in mano quindi $3/33$ quello che c'è a terra è già noto, e se faccio la presa che ho in mente, a terra rimangono $3;3;1$ ed è chiaro che il giocatore 2 se ha un $7$ in mano farà scopa e nessuna altra carta potrebbe consentirglielo.
Tipicamente è questo che il giocatore 1 dovrebbe chiedersi, ovvero: (nella mente del giocatore 1) "conoscendo le carte che rimerrebbero a terra se facessi quello che ho in testa, qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?"
se invece il giocatore 1 si chiede: "indipendentemente da quello che faccio io qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa? allora si che entrano in gioco combinazioni più complicate perchè non solo non sai che carte ha il giocatore 2 ma non sai neppure quali carte rimarrebbero a terra e quindi non riesci ad indentificare quali sono le combinazioni che portano alla scopa. Allora ti potresti chiedere qual' è la mossa che io giocatore 1 devo fare per minimizzare la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?
ma è un problema molto più complicato.
spero che siamo riusciti a capirci se non è così ripova a formularmi la domanda
vediamo se ci siamo capiti:
Io sono il giocatore 1, e chiaramente so di avere le carte indicate sopra. Se mi interessa sapere:
facendo la mossa esposta sopra, ovvero prendere il $7$ al terra con un mio $7$ mi può interessare sapere quale sia la prob. che il giocatore 2 faccia scopa, io giocatore 1 non conosco le carte del giocatore 2, e la prob. che lui faccia scopa è proprio quella che abbia il $7$ in mano quindi $3/33$ quello che c'è a terra è già noto, e se faccio la presa che ho in mente, a terra rimangono $3;3;1$ ed è chiaro che il giocatore 2 se ha un $7$ in mano farà scopa e nessuna altra carta potrebbe consentirglielo.
Tipicamente è questo che il giocatore 1 dovrebbe chiedersi, ovvero: (nella mente del giocatore 1) "conoscendo le carte che rimerrebbero a terra se facessi quello che ho in testa, qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?"
se invece il giocatore 1 si chiede: "indipendentemente da quello che faccio io qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa? allora si che entrano in gioco combinazioni più complicate perchè non solo non sai che carte ha il giocatore 2 ma non sai neppure quali carte rimarrebbero a terra e quindi non riesci ad indentificare quali sono le combinazioni che portano alla scopa. Allora ti potresti chiedere qual' è la mossa che io giocatore 1 devo fare per minimizzare la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?
ma è un problema molto più complicato.
spero che siamo riusciti a capirci se non è così ripova a formularmi la domanda
"markowitz":
se invece il giocatore 1 si chiede: "indipendentemente da quello che faccio io qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa? allora si che entrano in gioco combinazioni più complicate perchè non solo non sai che carte ha il giocatore 2 ma non sai neppure quali carte rimarrebbero a terra e quindi non riesci ad indentificare quali sono le combinazioni che portano alla scopa. Allora ti potresti chiedere qual' è la mossa che io giocatore 1 devo fare per minimizzare la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?
ma è un problema molto più complicato.
spero che siamo riusciti a capirci se non è così ripova a formularmi la domanda
il giocatore 1 puo fare solo due mosse:
A) Prendere il 7, in questo caso rimane un 7 a terra (3+3+1) e la probabilità che G2 faccia scopa, l'hai gia' calcolata.
B) Prendere l'Asso. In questo caso rimane a terra un 13 (7+3+3) e quindi la probabilità che G2 faccia scopa, è 0.
Si Umby ha ragione in questo caso non è complicato capire qual'è la prob. che giocatore 2 faccia scopa indipendentemente da quello che fa il giocatore 1 e vale $3/66$ non avevo controllato che le combinazioni in gioco erano molto semplici.
per elochefantastico dico che il suo dubbio è relativo al condizionamento, bisogna tenere a mente che è fondamentale l'informazione posseduta.
inoltre il risultato del problema di partenza è esattamente $3/33$
per elochefantastico dico che il suo dubbio è relativo al condizionamento, bisogna tenere a mente che è fondamentale l'informazione posseduta.
inoltre il risultato del problema di partenza è esattamente $3/33$
"markowitz":
Scusami mi era sfuggito il fatto che avevi detto che si era alla prima mano.
vediamo se ci siamo capiti:
Io sono il giocatore 1, e chiaramente so di avere le carte indicate sopra. Se mi interessa sapere:
facendo la mossa esposta sopra, ovvero prendere il $7$ al terra con un mio $7$ mi può interessare sapere quale sia la prob. che il giocatore 2 faccia scopa, io giocatore 1 non conosco le carte del giocatore 2, e la prob. che lui faccia scopa è proprio quella che abbia il $7$ in mano quindi $3/33$ quello che c'è a terra è già noto, e se faccio la presa che ho in mente, a terra rimangono $3;3;1$ ed è chiaro che il giocatore 2 se ha un $7$ in mano farà scopa e nessuna altra carta potrebbe consentirglielo.
Tipicamente è questo che il giocatore 1 dovrebbe chiedersi, ovvero: (nella mente del giocatore 1) "conoscendo le carte che rimerrebbero a terra se facessi quello che ho in testa, qual'è la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?"
esattamente, questo era quello che chiedevo, ed è quello che diceva giocatore2, che la probabilità fosse 3/33 , mentre io ribadivo il suo discreto c.....ehm...fortuna, perchè il 7 in quella situazione era la carta più improbabile che potesse giocare, anche il 3 o l'1 lo erano, ma era molto più probabile per giocatore1 aspettarsi di vedere giocatore2 giocare un 9 o un 8 etc etc , una probabilità di 12/33....ben più elevata direi, giusto?
però poi mi è venuto questo dubbio:
la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola? la probabilità di avere un 3 in mano è la stessa del 7, però col 3 non fà scopa, questo non fà differenza a livello di probabilità?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?
Provo a risponderti in maniera diversa:
prima di tutto indicando
$x$ l'evento che giocatore 2 abbia in mano il $7$
$y$ l'evento che la somma delle carte a terra sia $7$
$s$ l'eveto che il giocatore 2 faccia scopa
per prima cosa è scorretto dire che: $P(s)=P(x)+P(y)$
è invece corretto dire che: $P(s)=P(xnny)$ che nel linguaggio dell'insiemistica applicata alla probabilità vuol significare "evento congiunto" ovvero il verificarsi di tutti e due gli eventi, come tu intendevi, correttamente dal punto di vista concettuale ma scorrettamente da quello formale (non è una somma).
Adesso alla luce del fatto che il giocatore 1 ha preso il $7$ con un'altro $7$ (e ne ha un'altro in mano) qual'è (dal punto di vista del giocatore 1) la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?
siccoma la somma delle carte a terra è sicuramente un $7$ (perchè alla luce della mossa precedente lo sappiamo)
$P(x)=3/33$; $P(y)=1$; $P(xnny)=P(x)=3/33$ l'ugualianza vale perchè: l'intersezione di un eveto x, rispetto ad un evento y (certo) è sempre uguale alla probabilità dell'evento x.
Spero che adesso il problema ti sia più chiaro. Ad ogni modo ti invito a riflettere sul concetto d'informazione posseduta
che in probabilità è fondamentale e si formalizza attraverso lo strumento del condizionamento.
prima di tutto indicando
$x$ l'evento che giocatore 2 abbia in mano il $7$
$y$ l'evento che la somma delle carte a terra sia $7$
$s$ l'eveto che il giocatore 2 faccia scopa
per prima cosa è scorretto dire che: $P(s)=P(x)+P(y)$
è invece corretto dire che: $P(s)=P(xnny)$ che nel linguaggio dell'insiemistica applicata alla probabilità vuol significare "evento congiunto" ovvero il verificarsi di tutti e due gli eventi, come tu intendevi, correttamente dal punto di vista concettuale ma scorrettamente da quello formale (non è una somma).
Adesso alla luce del fatto che il giocatore 1 ha preso il $7$ con un'altro $7$ (e ne ha un'altro in mano) qual'è (dal punto di vista del giocatore 1) la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?
siccoma la somma delle carte a terra è sicuramente un $7$ (perchè alla luce della mossa precedente lo sappiamo)
$P(x)=3/33$; $P(y)=1$; $P(xnny)=P(x)=3/33$ l'ugualianza vale perchè: l'intersezione di un eveto x, rispetto ad un evento y (certo) è sempre uguale alla probabilità dell'evento x.
Spero che adesso il problema ti sia più chiaro. Ad ogni modo ti invito a riflettere sul concetto d'informazione posseduta
che in probabilità è fondamentale e si formalizza attraverso lo strumento del condizionamento.
"markowitz":
Provo a risponderti in maniera diversa:
prima di tutto indicando
$x$ l'evento che giocatore 2 abbia in mano il $7$
$y$ l'evento che la somma delle carte a terra sia $7$
$s$ l'eveto che il giocatore 2 faccia scopa
per prima cosa è scorretto dire che: $P(s)=P(x)+P(y)$
è invece corretto dire che: $P(s)=P(xnny)$ che nel linguaggio dell'insiemistica applicata alla probabilità vuol significare "evento congiunto" ovvero il verificarsi di tutti e due gli eventi, come tu intendevi, correttamente dal punto di vista concettuale ma scorrettamente da quello formale (non è una somma).
Adesso alla luce del fatto che il giocatore 1 ha preso il $7$ con un'altro $7$ (e ne ha un'altro in mano) qual'è (dal punto di vista del giocatore 1) la prob. che il giocatore 2 faccia scopa?
siccoma la somma delle carte a terra è sicuramente un $7$ (perchè alla luce della mossa precedente lo sappiamo)
$P(x)=3/33$; $P(y)=1$; $P(xnny)=P(x)=3/33$ l'ugualianza vale perchè: l'intersezione di un eveto x, rispetto ad un evento y (certo) è sempre uguale alla probabilità dell'evento x.
Spero che adesso il problema ti sia più chiaro. Ad ogni modo ti invito a riflettere sul concetto d'informazione posseduta
che in probabilità è fondamentale e si formalizza attraverso lo strumento del condizionamento.
sì sei stato molto illuminante, e mi hai fatto venire in mente un altra domanda
hai scritto che l'evento $P(y)=1$ (cioè che l'evento somma 3+3+1=7 è un evento certo)
però se faccio un passo indietro, il fatto che ci siano quelle tre carte a tavola, non dipende ancora una volta dalla probabilità che ha una carta di essere pescata? l'evento "a terra ci sono 3+3+1" è un evento certo, ma la realizzazione di quest'evento non và a dipendere dalla probabilità che hanno avuto quelle 3 carte di essere pescate? non dovrebbe quindi essere un qualcosa tipo $ 3/34 + 2/35*2$ ? (la prima frazione è per l'1 e la seconda per i due 3)
provo a modificare la domanda in questo modo
che probabilità ci sono di avere questa configurazione di carte (sempre partendo da mazzo di 40 carte)
giocatore1 ha due 7 su tre carte che ha in mano
a tavola ci sono 7 3 3 1
giocatore2 ha un 7 su tre carte che ha in mano
Sono contento che tu abbia capito.
Per la nuova domanda devo dire che una simile domanda può essere sviluppata in altri contesti, ma ponendoti nell'ottica del giocatore 1 (è importante dirlo) se sei alla prima mano le carte sono state date e tu (giocatore 1) conosci le tue e quelle a terra e ti devi porre domande su cosa ha in mano il giocatore 2 (e cosa farà dopo la tua mossa che è la prima); per contro il giocatore 2 conosce le sue carte, quelle a terra e deve porsi domande su cosa hai in mano tu (giocatore 1) e su come reagire alla tua mossa, visto che sei tu di mano.
se poi tu vuoi dire io giocatore 1 do le carte, ho preso le mie, le guardo e prima di mettere quelle a terra do le carte al giocatore 2, e voglio sapera quale è la prob. che dopo la mia mossa (che è difficilissimo dire quale sarà visto che neanche io so cosa c'è a terra) quale è la prob. che il giocatore 2 risponda alla mia mossa facendomi scopa; allora alla domanda è molto difficile rispondere. In tal caso fai attenzione al fatto che non bisognerebbe più solamente considerare la "compatibilità" tra le carte del giocatore 2 e quelle a terra, ma la "compatibilità" tra le carte del giocatore 1(cioè te) e quelle a terra, poi tra la potenziale "compatibilità" tra le rimanenti a terra e quelle del giocatore 2 che non conosci. Quindi... un bel pasticcio non trovi!
Per la nuova domanda devo dire che una simile domanda può essere sviluppata in altri contesti, ma ponendoti nell'ottica del giocatore 1 (è importante dirlo) se sei alla prima mano le carte sono state date e tu (giocatore 1) conosci le tue e quelle a terra e ti devi porre domande su cosa ha in mano il giocatore 2 (e cosa farà dopo la tua mossa che è la prima); per contro il giocatore 2 conosce le sue carte, quelle a terra e deve porsi domande su cosa hai in mano tu (giocatore 1) e su come reagire alla tua mossa, visto che sei tu di mano.
se poi tu vuoi dire io giocatore 1 do le carte, ho preso le mie, le guardo e prima di mettere quelle a terra do le carte al giocatore 2, e voglio sapera quale è la prob. che dopo la mia mossa (che è difficilissimo dire quale sarà visto che neanche io so cosa c'è a terra) quale è la prob. che il giocatore 2 risponda alla mia mossa facendomi scopa; allora alla domanda è molto difficile rispondere. In tal caso fai attenzione al fatto che non bisognerebbe più solamente considerare la "compatibilità" tra le carte del giocatore 2 e quelle a terra, ma la "compatibilità" tra le carte del giocatore 1(cioè te) e quelle a terra, poi tra la potenziale "compatibilità" tra le rimanenti a terra e quelle del giocatore 2 che non conosci. Quindi... un bel pasticcio non trovi!
"elcochefantastico":
provo a modificare la domanda in questo modo
che probabilità ci sono di avere questa configurazione di carte (sempre partendo da mazzo di 40 carte)
giocatore1 ha due 7 su tre carte che ha in mano
a tavola ci sono 7 3 3 1
giocatore2 ha un 7 su tre carte che ha in mano
posta cosi la domanda è ovviamente completamente diversa....
"Umby":
[quote="elcochefantastico"]
provo a modificare la domanda in questo modo
che probabilità ci sono di avere questa configurazione di carte (sempre partendo da mazzo di 40 carte)
giocatore1 ha due 7 su tre carte che ha in mano
a tavola ci sono 7 3 3 1
giocatore2 ha un 7 su tre carte che ha in mano
posta cosi la domanda è ovviamente completamente diversa....[/quote]
sì è un altro paio di maniche. come si può calcolare?
Per il giocatore 1, puoi pensare alle combinazioni di 4 ( i 4 sette ) elementi a gruppi di 2 ( i 2 sette).
Per ognuna delle quali hai 36 modi diversi di accoppiarli (le altre 36 carte).
Al denominatore le combinazioni di 40 elementi a gruppi di 3.
Se non ho fatto errori:
$216/9880$
... continua te ...
Per ognuna delle quali hai 36 modi diversi di accoppiarli (le altre 36 carte).
Al denominatore le combinazioni di 40 elementi a gruppi di 3.
Se non ho fatto errori:
$216/9880$
... continua te ...
"Umby":
Per il giocatore 1, puoi pensare alle combinazioni di 4 ( i 4 sette ) elementi a gruppi di 2 ( i 2 sette).
Per ognuna delle quali hai 36 modi diversi di accoppiarli (le altre 36 carte).
Al denominatore le combinazioni di 40 elementi a gruppi di 3.
Se non ho fatto errori:
$216/9880 = 0.021$
... continua te ...
continua te non nel senso di fare la divisione suppongo....però non ho capito il ragionamento che stai seguendo? perchè fare la combinazione di 4 sette a gruppi di 2 ? che formula avresti usato?
Interessante il quesito. Se ho capito bene vorresti calcolarti le probabilità che alla prima mano ci sia questa configurazione di carte:
Giocatore1: 7 7 x
Giocatore2: 7 x x
A terra: 7 3 3 1
Io proverei così:
Il Giocatore2 distribuisce le carte. Dà le prime 3 carte al Giocatore1, poi le successive 3 a se stesso, e poi le successive 4 le mette a terra.
Proverei a calcolare le singole probabilità usando la distribuzione ipergeometrica ed ad ogni passo aggiornare il mazzo:
G1="il Giocatore1 ha due 7" $rArr$ P(G1) = $(((4),(2))*((36),(1)))/(((40),(3)))$ = 0,022
Ora aggiornando il mazzo, ovvero sapendo che sono rimaste 37 carte con due 7:
G2="Il Giocatore2 ha un 7" $rArr$ P(G2) = $(((2),(1))*((35),(2)))/(((37),(3)))$ = 0,153
Ora so che sono rimaste 34 carte con un solo 7, però non saprei come calcolare al probabilità dell'evento T="a terra ci sono 7 3 3 1" perchè non so tra le carte uscite se oltre ai 7 vi erano 3 o 1. Al più proverei a calcolare la probabilità dell'evento T*="a terra ci sono 7 x x x"
P(T*) = $(((1),(1))*((33),(3)))/(((34),(4)))$ = 0,118
Spero di non aver scritto castronerie!
Giocatore1: 7 7 x
Giocatore2: 7 x x
A terra: 7 3 3 1
Io proverei così:
Il Giocatore2 distribuisce le carte. Dà le prime 3 carte al Giocatore1, poi le successive 3 a se stesso, e poi le successive 4 le mette a terra.
Proverei a calcolare le singole probabilità usando la distribuzione ipergeometrica ed ad ogni passo aggiornare il mazzo:
G1="il Giocatore1 ha due 7" $rArr$ P(G1) = $(((4),(2))*((36),(1)))/(((40),(3)))$ = 0,022
Ora aggiornando il mazzo, ovvero sapendo che sono rimaste 37 carte con due 7:
G2="Il Giocatore2 ha un 7" $rArr$ P(G2) = $(((2),(1))*((35),(2)))/(((37),(3)))$ = 0,153
Ora so che sono rimaste 34 carte con un solo 7, però non saprei come calcolare al probabilità dell'evento T="a terra ci sono 7 3 3 1" perchè non so tra le carte uscite se oltre ai 7 vi erano 3 o 1. Al più proverei a calcolare la probabilità dell'evento T*="a terra ci sono 7 x x x"
P(T*) = $(((1),(1))*((33),(3)))/(((34),(4)))$ = 0,118
Spero di non aver scritto castronerie!
"elcochefantastico":
continua te non nel senso di fare la divisione suppongo....però non ho capito il ragionamento che stai seguendo? perchè fare la combinazione di 4 sette a gruppi di 2 ? che formula avresti usato?
con "continua te" intendevo che tu calcolassi la P di G2 e la P di terra (il calcolo fatto da Pino).
"pinobambam":
Spero di non aver scritto castronerie!
Non ho controllato i calcoli, ma non mi sembra che tu non abbia commesso errori.
Per quanto riguarda l'ultima probabilità, io risolverei calcolandola per prima, e poi proseguire nel tuo stesso ragionamento.
Qualcosa del tipo:
P(Terra) = $(((4),(1))*((4),(1))*((4),(2)))/(((40),(4)))$
P(1)= $(((3),(2))*((33),(1)))/(((36),(3)))$
P(2)= $(((1),(1))*((32),(2)))/(((33),(3)))$
Che ne pensi ?
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