Calcolo Probabilità

[glock88]

Ragazzi vorrei una conferma su questo calcolo:

Se ho un dado con 4 numeri, la probabilità che esca il numero 1 per 3 volte consecutive è di 1/4 alla 3°?
quindi 1/64= 1,56%

[Pianoth]

Sì, è corretto. Hai $1/4$ di probabilità per il primo lancio, $1/4$ di probabilità per il secondo e $1/4$ per il terzo, quindi la probabilità è $1/4*1/4*1/4=(1/4)^3=1/64$

[glock88]

Grazie mille

[Stenobar]

E' importante considerare che puoi arrivare a questo risultato perchè i 3 lanci sono indipendenti l'uno dall'altro. Quindi:

\(\displaystyle {A} \): il risultato del primo dado è 1
\(\displaystyle {B} \): il risultato del secondo dado è 1
\(\displaystyle {C} \): il risultato del terzo dado è 1

Tu vuoi la probabilità che si verifichi l'evento:

\(\displaystyle A\bigcap B\bigcap C \)

Da qui, per l'indipendenza degli eventi, puoi scrivere:

\(\displaystyle P\left (A\bigcap B\bigcap C \right )=P\left ( A \right )P\left ( B \right )P(C)=(\frac{1}{4})^{3} \)