Calcolo numero possibili sequenze

[lazza2]

Ciao,
ho il seguente quesito: ci sono N palline (M rosse ed K nere). Come posso calcolare quante sono le possibili sequenze che posso formare usando queste palline? Ovviamente l'ordine conta. Pensavo a delle permutazioni con ripetizione, i.e. anagrammi di una parola di lunghezza N dove ci sono solo due lettere: aaabbabbaab etc. Ma i conti non tornano. Suggerimenti?

[Faussone]

Coefficiente binomiale:

$\frac{N!}{K! M!}$

[Tom1092]

Premesso che la soluzione di Faussone è ovviamente giusta, puoi vedere il problema sotto questa ottica: si tratta fondamentalmente di piazzare K oggetti uguali in N posizioni diverse, al più uno per posizione.
In questo caso il parametro rilevante in ogni collocazione è l'insieme delle posizioni che vengono occupate (essendo gli oggetti uguali) le quali si possono scegliere in $C(N,K)$ modi. Segue dal coefficiente binomiale $C(N,K)=(N!)/((K!)(N-K)!)=(N!)/(K!M!)$ proprio come diceva Faussone.