Calcolo della media e della varianza dello stimatore media campionaria
Salve, vi propongo questo quesito che mi ha lasciato un po' interdetto:
"Sapendo che la media di una popolazione distribuita normalmente è uguale a 2 e la varianza è uguale a 1, calcolare:
la media e la varianza dello stimatore media campionaria per un campione di n=25."
Grazie a chi si interesserà!
"Sapendo che la media di una popolazione distribuita normalmente è uguale a 2 e la varianza è uguale a 1, calcolare:
la media e la varianza dello stimatore media campionaria per un campione di n=25."
Grazie a chi si interesserà!
Risposte
Beh dato che la media campionaria è uno stimatore non deviato
$$ E[\bar X] = 2 $$
mentre indicando con X la tua variabile normale con media 2 e varianza 1
$$ Var[\bar X] = 1/25^2\sum_{i=1}^{25}Var[X] = 1/25 $$
$$ E[\bar X] = 2 $$
mentre indicando con X la tua variabile normale con media 2 e varianza 1
$$ Var[\bar X] = 1/25^2\sum_{i=1}^{25}Var[X] = 1/25 $$
Grazie Cronovirus, avevo pensato anche io a questo ma francamente mi sembrava troppo banale 
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