Calcolo della funzione di ripartizione avendo la f. densità

[carlotta88]

Ciao a tutti, chiedo una mano per capire come posso calcolare la funzione di ripartizione avendo la funzione di densità.
So che deve essere calcolato l'integrale in ogni punto della funzione ma non capisco perchè gli intervalli cambiano.

per esempio se io ho una f(x)=
vale x se 0 vale 2-x 1<=x<2
vale 0 altrimenti



come sono i passaggi precisi per trovare la mia f.d.r?

Grazie mille

[walter891]

siccome ci sono due intervalli devi calcolare due integrali separati:
$int_0^txdx=t^2/2$
mentre per l'altro tratto devi fare $int_0^1xdx+int_1^t2-xdx=1/2-t^2/2+2t-3/2$
siccome la densità è continua se provi a controllare anche la funzione di ripartizione deve essere continua

[carlotta88]

Ma i miei intervalli rimangono gli stessi?

[walter891]

si certo, non l'ho scritto ma sono gli stessi. Poi ovviamente la funzione è nulla per i valori negativi ed è pari ad $1$ per $t>2$

[carlotta88]

Grazie mille dell'aiuto, gentilissimo.
Buona serata