Calcolo consistenza stimatore
Ciao a tutti svolgendo degli esercizi sugli stimatori ho trovato dei problemi nelle sommatorie. Ho questo esercizio:
Dati un campione proveniente da una distribuzione normale e gli stimatori della media T1(n) e T2(n):
T1(n)= $\1/5sum_{i=1}^5 x_i$
T2(n)= $\1/15sum_{i=1}^5 ix_i$
valutare la correttezza.
La soluzione sul libro è questa:
E[T1(n)]=E[$\1/5sum_{i=1}^5 x_i$]=$\1/5 5\mu = \mu$
E[T2(n)]=E[$\1/15sum_{i=1}^5 ix_i$]=$\1/15 30/2\mu = \mu$ considerando che $\sum_{i=1}^5 i = (5*6)/2$
Mi sapete spiegare perchè nel primo esercizio $\sum_{i=1}^5 x_i$ è uguale a $\5mu$ e nel secondo a $\mu$? Grazie
Dati un campione proveniente da una distribuzione normale e gli stimatori della media T1(n) e T2(n):
T1(n)= $\1/5sum_{i=1}^5 x_i$
T2(n)= $\1/15sum_{i=1}^5 ix_i$
valutare la correttezza.
La soluzione sul libro è questa:
E[T1(n)]=E[$\1/5sum_{i=1}^5 x_i$]=$\1/5 5\mu = \mu$
E[T2(n)]=E[$\1/15sum_{i=1}^5 ix_i$]=$\1/15 30/2\mu = \mu$ considerando che $\sum_{i=1}^5 i = (5*6)/2$
Mi sapete spiegare perchè nel primo esercizio $\sum_{i=1}^5 x_i$ è uguale a $\5mu$ e nel secondo a $\mu$? Grazie
Risposte
Si scusa, hai ragione. Ho detto consistenza perchè c'è una seconda parte dell'esercizio che la chiede. Io, erroneamente a quanto pare, credevo che $\sum_{i=1}^5 i x_i$ fosse uguale a: $5\mu (5*6)/2$
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