Calcolo combinatorio, piccolo aiuto!

[Joe Foker]

Un saluto a tutti.
Premesso che conosco una solo formula di calcolo combinatorio e cioè C n,k = n! / k! (n-k)!, volevo sapere come fare per risolvere un piccolo calcoletto :

Prendiamo a prestito il classico superenalotto, vorrei sapere quante combinazioni esistono di una cifra di 6 numeri prendendo 2 numeri per ogni decina fino a 90 e combinandole tra loro, ovvero quanti 6 ci sono in 90 numeri che siano formati da 1 o al massimo 2 numeri per ogni decina?, in realtà non voglio giocare al superenalotto ma ad una domanda di un amico, io che mastico un pò la matematica sono rimasto bloccato. L'unica cosa che mi è venuta in mente è stato sostituire n al numeratore con 45 (numero di coppie possibili in 10 numeri) moltiplicato 9 volte. Mi sono spiegato?

[Umby2]

"Rggb":Continua a non tornarmi il vostro calcolo, potete spiegare meglio alcuni passaggi?

Diciamo che ho calcolato tutte le combinazioni che hanno 6 numeri nella stessa decina, poi 5, 4, 3. Le ho sommate per trovare quante colonne non sono buone, le rimanenti son quelle buone.

Ho creato 9 gruppi, ed ogni gruppo si compone di 10 elementi. Non sono altro che le righe del tabellone in foto.

6 Numeri nella stessa decina:
Per ogni decina possiamo combinare $((10),(6))$ elementi. Siccome le decine son 9.
$210 * 9 = 1.890$

5 Numeri nella stessa decina:
Per ogni decina possiamo combinare $((10),(5))$ elementi. Le decine son sempre 9. Il sesto puo' essere uno qualsiasi degli altri 80.
$252 * 9 * 80 = 181.440$

4 Numeri nella stessa decina:
Per ogni decina possiamo combinare $((10),(4))$ elementi. Le decine son sempre 9. Il 5^ e 6^ elemento possono essere 2 degli 80 rimasti $((80),(2))$
$210 * 9 * 3.160 = 5.972.400$

3 Numeri nella stessa decina:
già discusso (spero che sia chiara la correzione apportata alle terzine)

[cenzo1]

"Umby":[quote="cenzo"]Guardando la tombola per colonne, mi rendo conto che i conteggi fatti si adattano a qualunque partizione dei 90 numeri in 9 sottoinsiemi di 10 numeri, ad esempio: (numeri che terminano con 0), (numeri che terminano con 1), ecc..

Non è proprio così:

Se guardi le colonne ( e non le righe, come prima ), ottieni 10 gruppi in cui ogni gruppo si compone di 9 elementi. Mentre prima avevamo 9 gruppi di 10 elementi.[/quote]

ehm si.. ho detto una cavolata!
Grazie per la precisazione

[maik48]

Ciao ragazzi se ho capito volete sapere quante combinazione di 6 numeri per il superenalotto si ricavano con i 90 numeri ,facendo uscire solo uno -due numeri per decina ,risultante nella combinazionevincente: se questo e' quello che avete chiesto ,la risposta dovrebbe essere :la combinazione con 1-2-numeri per ogni sestina sono : 588.724.500) con 2-3-numeri per ogni sestina sono : 188.478.900 io spero di aver capito bene ,comunque se non fosse cosi fatemi sapere di preciso cosa volete.... grazie saluti maik48