Calcolo combinatorio e consecutivita'
salve a tutti
non riesco a venirne a capo e chiedo il vostro aiuto
ho due elementi 0 e 1 e voglio sviluppare delle terzine che abbiano questi elementi
avremo 2^3=8 colonne
000
001
010
100
011
101
110
111
e fin qui tutto ok
adesso vorrei sapere tramite una formula quante sono le terzine che abbiano una consecutivita dell elemento 1 pari a 2 volte
il risultato dovrebbe essere 3 ma come lo posso calcolare ?
grazie per l aiuto
non riesco a venirne a capo e chiedo il vostro aiuto
ho due elementi 0 e 1 e voglio sviluppare delle terzine che abbiano questi elementi
avremo 2^3=8 colonne
000
001
010
100
011
101
110
111
e fin qui tutto ok
adesso vorrei sapere tramite una formula quante sono le terzine che abbiano una consecutivita dell elemento 1 pari a 2 volte
il risultato dovrebbe essere 3 ma come lo posso calcolare ?
grazie per l aiuto
Risposte
io proverei con la probabilità condizionata
non ci arrivo proprio
la tua risposta mi ancor piu' confuso
la tua risposta mi ancor piu' confuso
Ciao,
ok questo è calcolo combinatorio, forse itpareid ha interpretato male.
In pratica le terzine valide sarebbero:
011
110
111
ho capito bene il problema?
ok questo è calcolo combinatorio, forse itpareid ha interpretato male.
"mizar1":
adesso vorrei sapere tramite una formula quante sono le terzine che abbiano una consecutivita dell elemento 1 pari a 2 volte
il risultato dovrebbe essere 3 ma come lo posso calcolare ?
In pratica le terzine valide sarebbero:
011
110
111
ho capito bene il problema?
Ma la consecutività dell'elemento 1 dev'essere 2 o almeno 2?
Perchè se la consecutività è 2 le terzine valide sono solo $2$: 011 e 110.
Perchè se la consecutività è 2 le terzine valide sono solo $2$: 011 e 110.
Dall'esempio che fai sembra tu voglia le nuple con almeno una ripetizione doppia.
Mi sembra questa successione ti da quello che cerchi:
$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+2^{n-2}$ per $n geq 4$ con
$a_2=1$ e
$a_3=3$
Prova e vedere se ti ci trovi.
Mi sembra questa successione ti da quello che cerchi:
$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+2^{n-2}$ per $n geq 4$ con
$a_2=1$ e
$a_3=3$
Prova e vedere se ti ci trovi.
grazie a tutti per le risposte
effettivamente le combinazioni che mi interessano
sarebbero 3 perché mi servono quelle che hanno consecutivita
>= 2
la fomula di daje non mi torna
cosa intendi per a2 =1?? e a3=3?
effettivamente le combinazioni che mi interessano
sarebbero 3 perché mi servono quelle che hanno consecutivita
>= 2
la fomula di daje non mi torna
cosa intendi per a2 =1?? e a3=3?
Mi salta fuori che il numero di n-uple con consecutività maggiore uguale di 2 segue quella successione definita per ricorrenza.
$a_2=1$ e $a_3=3$ sono le condizioni inziali che definiscono la successione.
$a_2=1$ e $a_3=3$ sono le condizioni inziali che definiscono la successione.
Ci sta un po di Fibonacci di mezzo. In realtà sono le combinazioni che non rispettano la consecutività.
Quindi puoi:
$a_n=2^n - Fibo_(n+2)$
Esempio: nel caso di n=3 (il tuo esempio) hai:
$2^3 - 5 = 3$
la sequenza dei fibo la trovi facilmente online.
Quindi puoi:
$a_n=2^n - Fibo_(n+2)$
Esempio: nel caso di n=3 (il tuo esempio) hai:
$2^3 - 5 = 3$
la sequenza dei fibo la trovi facilmente online.
riprendo questo quesito
e lo riformulo
ho studiato un po' ma non sono arrivato a granche'
devo ricavare una formula che mi indichi dati tot oggetti raggruppati
il numero delle sequenze che corrisspondono a dei requisiti
esempio 2 oggetti A e B
raggruppati a gruppi di 7
con 5A e 2B
AAAAABB
abbiamo 21 sequenze utili
7!/(5!*2!)
e fin qui tutto ok
la cosa si complica se dico che mi interessano solo le sequenze che hanno consecutivita <= 3 (il risultato dovrebbe essere 12)
qualcuno mi puo' aiutare?
e lo riformulo
ho studiato un po' ma non sono arrivato a granche'
devo ricavare una formula che mi indichi dati tot oggetti raggruppati
il numero delle sequenze che corrisspondono a dei requisiti
esempio 2 oggetti A e B
raggruppati a gruppi di 7
con 5A e 2B
AAAAABB
abbiamo 21 sequenze utili
7!/(5!*2!)
e fin qui tutto ok
la cosa si complica se dico che mi interessano solo le sequenze che hanno consecutivita <= 3 (il risultato dovrebbe essere 12)
qualcuno mi puo' aiutare?
"Umby":
Ci sta un po di Fibonacci di mezzo. In realtà sono le combinazioni che non rispettano la consecutività.
Quindi puoi:
$a_n=2^n - Fibo_(n+2)$
Esempio: nel caso di n=3 (il tuo esempio) hai:
$2^3 - 5 = 3$
la sequenza dei fibo la trovi facilmente online.
usando questa formula
a AAAAABB con cons =2
$a_n=2^2 - Fibo_(2+2)$
$a_n=4 - Fibo_(4)$ =4-3=1
e non torna
a me sembra che quadra tutto, ho confrontato anche con l'algoritmo di Deja, e sembra che corrisponde (partendo da a1=0, a2= 1).
quello che dico io nell esempio sopra
5A e 2B con consecutivita 2 non torna 1
5A e 2B con consecutivita 2 non torna 1
"mizar1":
quello che dico io nell esempio sopra
5A e 2B con consecutivita 2 non torna 1
E' chiaro che non torna !!!!!
Si stava discutendo della consecutività => 2.
Se ora cerchi un algoritmo per quella => 3, ovviamente sarà diverso !!!
scusa ma anche io cerco cons 2!!!!
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