Calcolo combinatorio
Quanti sono i numeri naturali pari di 5 cifre dispste in forma crescente
$P=9*10*10*10*5
Penso sia questo il procedimento, non penso conti la disposizione penso che sia una domanda a trabocchetto.
Vi prego rispondetemi e correggetemi se sbaglio.
$P=9*10*10*10*5
Penso sia questo il procedimento, non penso conti la disposizione penso che sia una domanda a trabocchetto.
Vi prego rispondetemi e correggetemi se sbaglio.
Risposte
Per i complessivi, ce ne sono 70 che iniziano con 1.
35 con il 2
15 con il 3
5 con il 4
ed uno solo col 5
Vedi Tartaglia.
prova te, a trovare i pari.
35 con il 2
15 con il 3
5 con il 4
ed uno solo col 5
Vedi Tartaglia.
prova te, a trovare i pari.
Dovrebbero essere in totale: 40
Io invece avevo pensato a P=4x4x4x4x2
Dato che le ultime cifre possono essere 6-8 e poi al massimo la prima cifra può assumere 4 valori (1-2-3-4 altrimenti con 5 si avrebbe 5678(9)-> che non andrebbe bene) e così anche gli altri. Che dite?
Dato che le ultime cifre possono essere 6-8 e poi al massimo la prima cifra può assumere 4 valori (1-2-3-4 altrimenti con 5 si avrebbe 5678(9)-> che non andrebbe bene) e così anche gli altri. Che dite?
"Darrin":
Io invece avevo pensato a P=4x4x4x4x2
Si ma in questo modo includi anche cifre di questo genere:
$13246$ o $15376$, ecc... che non vanno bene!
Uhm... già. Come si dovrebbe svolgere quindi? Il ragionamento del triangolo di tartaglia non l'ho capito, il tuo 40 derivava da lì?
"Darrin":
Uhm... già. Come si dovrebbe svolgere quindi? Il ragionamento del triangolo di tartaglia non l'ho capito, il tuo 40 derivava da lì?
avevo postato l'immagine di tartaglia proprio per questo:
i dispari e i pari si alternano:
quindi:
1 + 15 + 70 = dispari
5 + 35 = pari
Ok, adesso mi è chiaro il procedimento ma non altrettanto il come ci si dovrebbe arrivare a pensare al triangolo di tartaglia, any help? Sono un caso disperato eh? ;P
Grazie per le risposte!
Grazie per le risposte!
provo ad interpretare Umby (nel calcolo che comprende pari e dispari):
se il numero inizia con 1, le successive quattro cifre sono 4 da scegliere su 8 (da 2 a 9), senza possibilità di scambiarle di posto (dunque $((8),(4))$),
se il numero inizia con 2, sono $((7),(4))$, ... , e così via.
io invece pensavo di partire dall'ultima, considerando dunque solo i numeri pari ... :
nessun caso se finisce con 2 o 4, $((5),(4))=5$ casi se finisce con 6, $((7),(4))=35$ se finisce con 8.
spero sia chiaro. ciao.
se il numero inizia con 1, le successive quattro cifre sono 4 da scegliere su 8 (da 2 a 9), senza possibilità di scambiarle di posto (dunque $((8),(4))$),
se il numero inizia con 2, sono $((7),(4))$, ... , e così via.
io invece pensavo di partire dall'ultima, considerando dunque solo i numeri pari ... :
nessun caso se finisce con 2 o 4, $((5),(4))=5$ casi se finisce con 6, $((7),(4))=35$ se finisce con 8.
spero sia chiaro. ciao.
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