Calcolo combinatorio

[rico]

Ciao, nn riesco a risolvere il seguente problemino:
Un urna contiente 4 palline rosse e 3 nere. Calcola quanti sono i possibili gruppi da 5 palline che si possono ottenere se vengono estratte successivamente una dopo l altra se vengono estratte successivamente una dopo l altra senza rimettere le palline estratte nell urna. RISULTATO: 25

Io ho provato a svolgero sia con le permutazioni con ripetizione e con le combinazioni semplici ma il risultato che ottengo e sempre 35.
Grazie! ciao!!

[antrope]

A me veramente viene 21 O.o

E ho ragionato cosi:

$ ((4),(4)) * ((3),(1)) + ((4),(3)) * ((3),(2)) + ((4),(2)) * ((3),(3)) $

Ossia, tutti i modi che ho di estrarre rispettivamente: 4 palline bianche e 1 nera, 3 bianche e 2 nere, 2 bianche e 3 nere.

Quindi il risultato è 21.

[rico]

quindi qual e quello gisto?

[Sk_Anonymous]

BBBBN
BBBNB
BBNBB
BNBBB
NBBBB (5)
BBNNN
NBBNN
NNBBN
NNNBB
BNBNN
BNNBN
BNNNB
NBNNB
NNBNB
NBNBN (10)
NNBBB
BNNBB
BBNNB
BBBNN
NBNBB
NBBNB
NBBBN
BNBBN
BBNBN
BNBNB (10)

Totale: 25
$5."ple" = (5! + 4! + 3!)/(3!)$
Se vuoi togliere l'ambiguità puoi scrivere: $5."ple"=(5!)/(3!)+(5!)/(4!)$

[antrope]

Avevo interpretato in maniera diversa la traccia, se la richiesta è quanti tipi di sequenze si possono avere ècorretto come dice Ivanterr.

[rico]

grazie per l aiuto, nn ho capito solo una cosa....se sono permutazioni combinazioni disposizioni la somma di qualcuna tra queste...grazie ciao!

[Sk_Anonymous]

Come vedi, nemmeno io l'ho specificato perché è l'Unione di disposizioni. La disposizione dei 3 bianchi con 2 neri e quella dei 3 neri con 2 bianchi (5!/3!), quella dei 4 bianchi con 1 nero (4!/3!+1).

[rico]

nn capisco perche +1??

[rico]

ancora un es:
Un urna contiene 30 palline numerate 10 rosse e 20 nere. Calcola le terne distinte che si possono estrarre in modo che ognuna di esse contenga almeno una pallina rossa.

Sono combinazioni semplici credo...ma nn riesco a trovare il risultatato che e 2920

[Sk_Anonymous]

Qui ne trovo 2836. Prendendo a due a due le palline nere (senza ripetizione) si hanno:
$"Coppie (Palle nere)"= 1+2+3+..+18+19= 190$
Ad ognune di queste coppie si può unire una palla rossa: $"Terne (con una palla rossa)" = 190*10 = 1900$
Prendendo le palle rosse a due a due:$"Coppie (Palle rosse)"=1+2+..+8+9=45$
Ad ognuna di queste coppie si può unire una palla nera:$"Terne(con una palla nera)"=45*20=900$
Infine si possono formare terne di sole palle rosse:$"Terne rosse"=1+2+..+7+8=36$
Non so, questo è quello che trovo.

[rico]

grazie Ivanterr pero nn penso che il risultato del libro sia sbagliato perche se nn ricordo male anni fa l avevo risolto e veniva proprio quel risultato...io sto provando a pensarci ancora ma per ora ancora niente..grazie ancora se a ti viene in mente qualcosa per favore puoi postarmelo?
ciao!

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Ciao Richard.

E' molto semplice: le terne senza palline rosse sono $((20),(3))$, quindi quelle con sono $((30),(3))-((20),(3))$

[rico]

che scemoooo e vero!!!!!!!!ba...senza parole!grazie 1000