Calcolare livello di significatività

[gianluca.urbanelli]

In un campione casuale di 150 studenti iscritti ad un dato corso di laurea universitario e prossimi alla laurea, se ne
osservano 30 con voto medio degli esami sostenuti almeno pari a 28. Determinare il livello di significatività effettivo (p-
value) del test volto a verificare se, nella popolazione di riferimento, la corrispondente proporzione di studenti con voto
medio almeno pari a 28 possa ritenersi pari al 18% o più elevata.

Ho calcolato le proporzioni
p1 = 0.20
p2 = 0.12
Dovrebbe riferirsi all'intervallo di confidenza per la differenza tra le proporzioni, o sbaglio ?
Non chiedo che qualcuno me lo svolga, perlomeno a indicarmi la procedura o a farmi vedere un quesito simile con numeri diversi, poi penso io a fare i collegamenti.

[Lo_zio_Tom]

questa non è una bozza di soluzione. Non ti chiudo il topic ma ti posso assicurare che, se devi postare esercizi in questo modo, fai prima a risparmiare tempo e non postare nulla, tanto non riceverai risposte

cordiali saluti

[gianluca.urbanelli]

DATI

N = 150
30 con voto >= 28
120 con voto <= 28

quindi p = 30/150 = 0.20
q = 120/150 = 0.80

18% vuol dire p = 0.18 q = 0.82

Credo che la formula sia questa :

$ z $ = $ (p-p0)/sqrt((p0*(1-p0))/ n $

Il sistema di ipotesi dovrebbe essere così :

H0 : p = 0.18
H1 : p >= 0.18 quindi ipotesi monodirezionale

non so se devo calcolare questo z , spero di aver messo i numeri giusti

$ z=(0.20-0.18)/sqrt((0.18*0.82)/ 150) = 0.64 $

credo di aver trovato la risposta

disegnando la curva normale standardizzata con media 0 e varianza 1 , trovo l'area tra 0 e 0.64 che viene, consultando le tavole, 0.2389, ma siccome mi serve l'area a destra allora faccio metà curva ( 0.5000 ) - 0.2389 e risulta 0.2611