Binomiale e altro

[bob80]

Ciao a tutti,
il problema è questo.
Una persona prova ad indovinare se esce testa p croce in un numero successivo di lanci di una moneta che si suppone non difettosa.
Supponendo di aver ottenuto 57 teste in 100 lanci, è possibile affermare, ad un livello di significatività del 5%, che la moneta sia truccata?

[eugenio.amitrano]

puoi utilizzare la binomiale approssimata alla normale, ed eseguire un test a due code.

dove
$mu = n*p = 100 * 1/2 = 50$
$sigma = sqrt(n*p*(1-p)) = sqrt(100 * 1/2 * 1/2) = 5$

Calcolati Z e verifica se rientra nel range con tale livello di significativita'...

[bob80]

Dicesi Z?

[eugenio.amitrano]

Z e' la variabile standardizzata

$Z = (x - mu) / sigma$

[eugenio.amitrano]

Ti consiglio di ripetere un pochino di teoria per risolvere questi esercizi.
Riguardati in particolare i seguenti punti:

- distribuzione binomiale
- distribuzione di poisson (non necessario per questo esercizio)
- distribuzione normale (distribuzione di gauss)
- approssimazione della distribuzione binomiale alla distribuzione normale
- approssimazione della distribuzione di poisson alla distribuzione normale (non necessario per questo esercizio)
- intervalli di confidenza con la distribuzione normale
- test sulle ipotesi con la distribuzione normale