ASSIOMA Probabilità... questa è bella

[angelo1985-votailprof]

Sia A un evento di un certo esperimento. Usando gli assiomi del calcolo delle probabilità dimostrare che:

P(non A) = 1 - P(A)


Vorrei ricordare innanzi tutto che anche l'uguaglianza data è un assioma... detto questo...

Credendo di sbagliarmi sulla definizione di assioma sono andato a riercarmela su internet... e cito wikipedia:
[...] un assioma è una proposizione o un principio che viene assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento. [...]

Vista l'evidenza della definizione.... come faccio a dimostrare una cosa che mi viene detto che è così per sua definizione?

[dissonance]

Confermo quanto detto da Gugo. Ecco un teorema citato nel corso di Probabilità tenuto qui a Bari dal prof. Lu:

Teorema (di continuità di misura)
Sia dato uno spazio misurabile $(Omega, ccF)$ e una misura additiva finita $mu$ su $ccF$. Sono equivalenti:

i) $mu$ è una misura $sigma$-additiva;
ii) $mu$ è continua da sotto: $\forall(A_n) \in ccF, A_1\subsetA_2\subset\ldots,\ mu(uu_n A_n)=lim_{n \to infty} mu(A_n)$;
iii) $mu$ è continua da sopra: $\forall(A_n) \in ccF, A_1\supsetA_2\supset\ldots,\ mu(nn_n A_n)=lim_{n \to infty} mu(A_n)$;
iv) $mu$ è continua nell'origine: $\forall(A_n) \in ccF, A_1\supsetA_2\supset\ldots\ "t.c."\ nn_nA_n=\emptyset,\ mu(nn_n A_n)=lim_{n \to infty} mu(A_n)$.