Ancora problemi con alcuni test per la SSIS!! Aiutooo
La caratteristica fisica X è indipendente dal sesso (M/F). Estraggo a sorte dall'elenco anagrafico di una città 1000 persone e le classifico in una tabella, a lato riprodotta parzialmente. Stima la frequenza relativa con cui una femmina ha la caratteristica X:
X non X tot
M 36% 9% 45%
F 55%
tot 100%
A) 36% B) 44% C) 64% D) 65% E) 80%
Un gioco consiste nel lancio di due monete. Il banco paga 12,00 euro se escono 2 teste o 2 croci e 6,00 euro se esce 1 testa e 1 croce. Quanto deve pagare un giocatore per partecipare al gioco se questo è equo?
A) 8,00 euro
B) 7,00 euro
C) 8,50 euro
D) 9,00 euro
E) 10,20 euro
La probabilità che un tiratore colpisca un certo bersaglio è, per ciascun tiro, del 60%. La probabilità che il tiratore colpisca il bersaglio entro il terzo tiro è:
A) tra il 90% e il 94%
B) più del 94%
C) tra l’80% ed il 90%
D) tra il 70% e l’80%
E) il 68%
La probabilità di ottenere due risultati diversi in due lanci consecutivi di un dado da gioco è uguale
a) 1/36
b) 2/36
c) 1/6
d) 35/36
e) Nessuna delle precedenti
Quanti anni bisestili ci saranno nel tezo millennio?
a) meno si 240
b) 242
c) 244
d) 246
e) 248
GRAZIE
X non X tot
M 36% 9% 45%
F 55%
tot 100%
A) 36% B) 44% C) 64% D) 65% E) 80%
Un gioco consiste nel lancio di due monete. Il banco paga 12,00 euro se escono 2 teste o 2 croci e 6,00 euro se esce 1 testa e 1 croce. Quanto deve pagare un giocatore per partecipare al gioco se questo è equo?
A) 8,00 euro
B) 7,00 euro
C) 8,50 euro
D) 9,00 euro
E) 10,20 euro
La probabilità che un tiratore colpisca un certo bersaglio è, per ciascun tiro, del 60%. La probabilità che il tiratore colpisca il bersaglio entro il terzo tiro è:
A) tra il 90% e il 94%
B) più del 94%
C) tra l’80% ed il 90%
D) tra il 70% e l’80%
E) il 68%
La probabilità di ottenere due risultati diversi in due lanci consecutivi di un dado da gioco è uguale
a) 1/36
b) 2/36
c) 1/6
d) 35/36
e) Nessuna delle precedenti
Quanti anni bisestili ci saranno nel tezo millennio?
a) meno si 240
b) 242
c) 244
d) 246
e) 248
GRAZIE
Risposte
Premessa: non sono un esperto di probabilità.
1) Se la caratteristica X è indipendente dal sesso, vuol dire che le percentuali si mantengono.
Quindi chiediti: quanti sono i maschi X rispetto al totale dei maschi? e questa stessa percentuale la sposti sulle femmine che sai quante sono.
2) Perché il gioco sia equo bisogna calcolare una sorta di guadagno medio. Ovvero fare una media delle possibili vincite pesate ciascuna con la percentuali di realizzabilità. Il risultato della media pesata sarà il prezzo da pagare per giocare.
3) La probabilità che faccia centro entro tre tiri è la complementare della probabilità che non faccia centro in nessuno dei tre tiri. Qual è questa probabilità? sapendo che ha il 40% di mancare il bersaglio ...
E poi si passa al complementare sottraendo questo numero da 100%.
4) Del primo dado che lanci non ti interessa nulla, circa il numero che viene; l'unica cosa che ti interessa è che il secondo dado dia lo stesso risultato
5) Per gli anni bisestili del calendario gregoriano ci sono 3 regole da seguire:
- ogni anno multiplo di 4 è un anno bisestile
- ma gli anni multipli di 100, pur essendo multipli di 4, non sono bisestili
- ma gli anni multipli di 400, pur essendo multipli di 100 sono bisestili
1) Se la caratteristica X è indipendente dal sesso, vuol dire che le percentuali si mantengono.
Quindi chiediti: quanti sono i maschi X rispetto al totale dei maschi? e questa stessa percentuale la sposti sulle femmine che sai quante sono.
2) Perché il gioco sia equo bisogna calcolare una sorta di guadagno medio. Ovvero fare una media delle possibili vincite pesate ciascuna con la percentuali di realizzabilità. Il risultato della media pesata sarà il prezzo da pagare per giocare.
3) La probabilità che faccia centro entro tre tiri è la complementare della probabilità che non faccia centro in nessuno dei tre tiri. Qual è questa probabilità? sapendo che ha il 40% di mancare il bersaglio ...
E poi si passa al complementare sottraendo questo numero da 100%.
4) Del primo dado che lanci non ti interessa nulla, circa il numero che viene; l'unica cosa che ti interessa è che il secondo dado dia lo stesso risultato
5) Per gli anni bisestili del calendario gregoriano ci sono 3 regole da seguire:
- ogni anno multiplo di 4 è un anno bisestile
- ma gli anni multipli di 100, pur essendo multipli di 4, non sono bisestili
- ma gli anni multipli di 400, pur essendo multipli di 100 sono bisestili
Tiratore e bersaglio:
La probabilità che il tiratore colpisca il bersaglio entro il terzo tiro è data dalla somma delle probabilità dei tre seguenti eventi:
1) il tiratore colpisce il bersaglio al primo tiro: $P_1=60/100=3/5$
2) il tiratore fallisce il primo tiro ma va a bersaglio con il secondo: $P_2=40/100*60/100=6/25$
3) il tiratore fallisce entrambi i primi due tiri ma va a bersaglio con il terzo: $P_3=40/100*40/100*60/100=12/125$
Quindi la probabilità richiesta è
$P=P_1+P_2+P_3=(3/5+6/25+12/125)*100%=93.6%$
per cui la risposta corretta dovrebbe essere la A.
La probabilità che il tiratore colpisca il bersaglio entro il terzo tiro è data dalla somma delle probabilità dei tre seguenti eventi:
1) il tiratore colpisce il bersaglio al primo tiro: $P_1=60/100=3/5$
2) il tiratore fallisce il primo tiro ma va a bersaglio con il secondo: $P_2=40/100*60/100=6/25$
3) il tiratore fallisce entrambi i primi due tiri ma va a bersaglio con il terzo: $P_3=40/100*40/100*60/100=12/125$
Quindi la probabilità richiesta è
$P=P_1+P_2+P_3=(3/5+6/25+12/125)*100%=93.6%$
per cui la risposta corretta dovrebbe essere la A.
"manu152":
La probabilità di ottenere due risultati diversi in due lanci consecutivi di un dado da gioco è uguale
a) 1/36
b) 2/36
c) 1/6
d) 35/36
e) Nessuna delle precedenti
io farei il rapporto tra casi favorevoli (30) e casi possibili (36), quindi
$P=30/36=5/6$
Provo.
Anni bisestili: anche se i conti non mi tornano (mi trovo 249) direi che per un fatto di minimo devono esserne almeno 248 (controlla bene il testo per favore).
La probabilità di ottenere due risultati diversi in due lanci consecutivi di un dado da gioco è uguale
Rapporto casi favorevoli/possibili.
Casi possibili: $6^2=36$.
Casi favorevoli: $36-6=30$
Probabilità: $30/36=5/6$.
Risposta: e).
Anni bisestili: anche se i conti non mi tornano (mi trovo 249) direi che per un fatto di minimo devono esserne almeno 248 (controlla bene il testo per favore).
La probabilità di ottenere due risultati diversi in due lanci consecutivi di un dado da gioco è uguale
Rapporto casi favorevoli/possibili.
Casi possibili: $6^2=36$.
Casi favorevoli: $36-6=30$
Probabilità: $30/36=5/6$.
Risposta: e).
Ritorno sugli anni bisestili.
Con la sola norma dell'anno multiplo di 4 si hanno 250 anni bisestili (=1000/4).
A questi vanno però tolti i multipli di 100 che sono 10 (=1000/100) arrivando quindi a 240 (=250-10) anni.
Ma bisogna reinserire i multipli di 400 che sono il 2400 e il 2800, arrivando così a 242 anni bisestili nel III millennio.
Con la sola norma dell'anno multiplo di 4 si hanno 250 anni bisestili (=1000/4).
A questi vanno però tolti i multipli di 100 che sono 10 (=1000/100) arrivando quindi a 240 (=250-10) anni.
Ma bisogna reinserire i multipli di 400 che sono il 2400 e il 2800, arrivando così a 242 anni bisestili nel III millennio.
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