Aiuto su stimatori

[fobb]

Ciao a tutti
Sto cercando bene di capire gli stimatori.
A livello concettuale penso di aver capito tutto, ora vorrei vedere se riesco a mettere in pratica ciò che ho studiato su degli esercizi.
Bene o male mi vengono quasi tutti quelli che ho provato, ma ne ho due che proprio non riesco a capire dove sbaglio (ho le soluzioni ma senza spiegazione)
Potreste aiutarmi con lo svolgimento? Grazie

===EX1===
Si consideri un campione $X_1$, .... $X_n$ di variabili aleatorie discrete con densità

$p(-1)=\frac{\theta}{2}$, $p(0)=1-\theta$, $p(1)=\frac{\theta}{2}$.

a)Si considerino gli stimatori di $\theta$ definiti da $\Theta_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n|X_i|$ e $T_n=|X_n|$

b)Si stabilisca se $\Theta_n$ e $T_n$ sono distorti

c)Si calcoli l'errore quadratico medio degli stimatori $\Theta_n$ e $T_n$ e se ne studino i comportamenti per $n \to \infty$

===EX2===

$X_1$ è un campione unidimensionale estratto da una Poisson di paramtro $\lambda$, e $T_1(X_1)=X_1$ e $T_2(X_1)=1$ sono due stimatori per $\lambda$.
Qual'è il migliore in termini di MSE?

Ciao e grazie

[Andrea2976]

Ciao fobb,

sarebbe meglio che postassi anche i conti che non ti vengono in modo da individuare meglio il tuo problema.
Comunque i due esercizi che hai pubblicato richiedono solamente la conoscenza delle definizioni di distorsione e di MSE.