Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Domande e risposte
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Buongiorno, chiedo un parere su un quesito teorico di economia politica in quanto dal libro di testo non è chiaro cosa venga inteso.
Il quesito del professore è “ spiega cosa avviene agli acquisti in periodo di deflazione”
La risposta del professore è “ in periodi di deflazione il consumatore preferisce non acquistare aspettando che il prezzo scenda, per poter acquistare poi in futuro al prezzo più basso possibile”
Leggendo dal libro di testo delle superiori però, analogamente per quanto ...
Supponiamo che i salari di un'impresa ammontino al doppio della spesa per il capitale, e che l'impresa ha una funzione di produzione Cobb-Douglas che ha rendimenti di scala costanti. Cosa si può dedurre sui parametri $alpha$ e $beta$ di questa funzione di produzione?
La risposta è $alpha=2/3$ (coefficiente associato a $L$) e $beta = 1/3$ (coefficiente associato al capitale $K$), ma non mi è chiarissimo il perché.
Spiego il mio ...
Data questa funzione di produzione: $Q=-2L^3+10L^2+25L$, sapendo che un lavoratore ha un costo settimanale di 500 euro, è possibile risalire alla formula della funzione di costo variabile, del tipo $VC(Q)$?
Il mio problema è quello di ricavare la funzione di costo totale di breve periodo su base settimanale.
Perché quello che di solito si fa è esplicitare $L$ in funzione di $Q$ (nella funzione di produzione) per capire, in termini di $Q$, di ...
La funzione della domanda di un certo tipo di libreria dipende dal prezzo “p” e dal reddito “r” del consumatore, secondo la legge $d=-4p^2-r^2+6rp$
Analizziamo il comportamento della domanda attraverso le funzioni marginali quando $p=40$ e $r=50$
Bene, se sostituisco ottengo che la domanda con $p=40$ e $r=50$ è 3.100.
Utilizzando la definizione di elasticità, solo rispetto al prezzo, calcolo la derivata prima rispetto a ...
La funzione di produzione di un'impresa è $Q=L^3-200L^2+10000L$. A quale tasso di input di lavoro il prodotto medio e marginale dell'impresa sono uguali?
L'esercizio in teoria è facile: il prodotto marginale è $MP_L = 3L^2-400L+10000$, il prodotto medio è $AP_L = L^2-200L + 10000$, quindi basta porre $MP_L = AP_L$ e si trova $L=100$.
Non capisco però due cose:
1) Per $L<100$ il prodotto marginale è negativo, e questo di solito è qualcosa di assurdo.
2) Per $L>100$, ...
Da Wikipedia leggo questa definizione "La produttività marginale del lavoro, in economia, misura l'incremento di prodotto dovuto ad un'unità aggiuntiva di forza lavoro". Però poi, per il calcolo concreto delle grandezze marginali, si usano le derivate. In realtà, variazione di $f(x)$ in seguito ad una variazione unitaria della $x$ e $f'(x)$ non sempre coincidono
Faccio molta fatica a capire perché, su internet ma anche sui supporti didattici in generale, non ...
Ciao a tutti,
vi chiedo un aiuto per un tema di macroeconomia che non riesco a capire.
Sto studiando la prova di esistenza dell'equilibrio generale del modello di Arrow-Debreu.
Confesso di essere un autodidatta e di avere lacune in analisi avanzata, ma c'è un passaggio che proprio non mi entra in testa né nella versione che wikipedia dà della dimostrazione (https://en.wikipedia.org/wiki/Competitive_equilibrium), né in quella che dà il prezioso Microeconomic Theory di Mas-Colell alle pagine 586 e seguenti.
A un certo punto ...
Tizio è in grado di spendere 10 euro per acquistare pop corn e gelati. Il prezzo del gelato è 1/etto e il prezzo dei popcorn è 0.40/etto. Costruite la retta di bilancio e le curve di indifferenza di Tizio (supponendo che le curve di indifferenza abbiano saggio marginale di sostituzione decrescente) e indicate la scelta ottima.
Costruire la retta di bilancio è banale. Siccome non ho confidenza con questi esercizi, vi chiedo: come faccio a costruire delle curve di indifferenza partendo dai dati ...
Ho un dubbio sul metodo illustrato dal mio libro per massimizzare la funzione di utilità.
$Q_P$: sta per etti di pane, $Q_M$ sta per decilitri di minestra, $P_P$ è il prezzo del pane all'etto e $P_M$ è il prezzo della minestra al decilitro. Il problema è il seguente: dato il vincolo di bilancio $P_M*Q_M + P_P*Q_P <= Y$, dove $Y$ è il reddito del consumatore, bisogna scegliere $Q_M$ e $Q_P$ in modo da massimizzare la ...
Ciao a tutti, ho provato a svolgere l'esercizio; mi è venuto in mente l’equazione M1V1=M2V2, ma non so se posso usare le concentrazioni di H+ trovate dal pH dato e la soluzione è di HCl.
Il pH di una soluzione acquosa di HCl è 2.50. Che volume di acqua si deve aggiungere a 1.00 L di questa soluzione per aumentare il pH a 3.10?
Qualcuno sa darmi una mano?
Sia data la funzione di utilità $U(C,P)= C + 3sqrt(P)$, dove C sono i litri di coca cola e P i litri di pepsi cola consumati in un mese. Devo ricavare le curve di indifferenza.
Poiché le curve di indifferenza sono le curve di livello della funzione di utilità, ho posto $U=10$ esplicitandomi $P$ in funzione di $C$, ottenendo $P=1/9C^2-20/9C+100/9$.
Devo poi commentare se si tratta di beni sostituti, complementari o qualcos'altro.
Probabilmente dalla curva di ...
Esercizio: suppongo di non avere alcuna conoscenza specifica sulle preferenze di Caterina e Antonio, ma so che scambiano volontariamente $8$ wafer con $5$ frollini.
Devo commentare l'$MRS_(WF)$ di Caterina e di Antonio.
Per definizione, $MRS_(WF) = - (DeltaF)/(DeltaW)$ per variazioni infinitesimali di $W$, quindi in questo caso $MRS_(WF) = 8/5$ in entrambi i casi, giusto?
Se voglio calcolare l'$MRS_(WF)$ di Caterina prendo la formula di sopra ...
Si supponga che la funzione di domanda della Honda Accord sia $Q^d = 430-10P_A + 10P_C-10P_G$, dove $P_A$ e $P_C$ rappresentano, rispettivamente, il prezzo della Honda Accord e della Toyota Camry (in migliaia) e $P_G$ è il prezzo della benzina (in galloni). Qual è l'elasticità della domanda della Accord rispetto al prezzo della Camry quando il prezzo di entrambe le auto è $20000$ e il costo del carburante è $3$ al gallone?
Da $Q^d= 430-10P_A + 10P_C - 10P_G$, ...
Stavo ripassando il concetto di elasticità e mi è tornato un dubbio che non ho mai risolto: perché, nei grafici, la variabile indipendente (il prezzo) viene rappresentata sull'asse verticale? Personalmente è qualcosa che mi confonde soltanto, perché ad esempio se si vuole calcolare l'elasticità di una curva di domanda in un punto utilizzando questa formula $e = 1/((\Delta P)/(\Delta Q)) * P/Q$ non si può derivare rispetto al prezzo, ma rispetto alla quantità, cosa non intuitiva siccome di solito ...
Salve,
è la prima volta che scrivo in questa sezione spero di non sbagliare
Si tratta di minimizzare una funzione di costo economica relativa al lotto economico d'acquisto.
il testo recita:
"A un'azienda occorrono 30.000 pezzi l'anno; il costo di magazzinaggio del prodotto è 3€ al pezzo, e quello di ordinazione è 72 €. Il costo della merce è:
$1,5€$ $x<=1000$
$1,30€$ $1000<x<=1500$
$1,00€$ $x>1500$
a questo punto imposto la minimizzazione ...
Buondì a tutti,
volevo chiedervi un consiglio bibliografico.
Vi vengono in mente dei buoni manuali introduttivi sulla teoria del rischio (modelli di utilità attesa, risk analysis e risk aversion)?
Di solito sono temi sfiorati nei manuali di microeconomia, ma mi farebbe piacere approfondirli senza andare a livelli di formalizzazione matematica troppo complessi.
In italiano non mi sembra ci sia niente e in inglese non so cosa scegliere alla luce della vastità della proposta.
Grazie mille!
Buongiorno, o buonasera, sono un nuovo iscritto, perciò non ho molta dimestichezza con il sito.
Ho bisogno di un aiutino in chimica, solo che data la maggior parte degli argomenti di matematica presenti nel sito, provo a chiedere in questa sezione dove ci sono anche altri topic. Spero qualcuno mi risponda, grazie in anticipo.
Ho qualche problema/esercizio di chimica (livello universitario, teoricamente) che mi piacerebbe se riusciste a risolvere, ho provato in tanti modi ma sembra che non ci ...
Salve, non posto mai qui, io studio matematica e non economia (di cui non so veramente nulla), il prof ha fatto un esempio per una tecnica in simulazioni stocastiche, la così detta variabile antitetica che permette di ridurre la varianza e quindi permette di ridurre l'errore nella stima del valore atteso usando il metodo Monte Carlo. Mi piacerebbe capire il senso intuitivo che c'è dietro (non tanto alla tecnica stocastica, ma all'interpretazione economica delle cose in gioco).
Esempio: ...
Il paese analizzato ha un'economia chiusa. senza imposte proporzionali al reddito ($t=0$), ma con imposte non dipendenti dal reddito, pari a $T$. La propensione al consumo è $0,8$.
Il policy maker intende finanziare un incremento della spesa pubblica pari a 100 con un pari incremento delle imposte $T$.
A quanto equivale il corrispondente aumento del reddito di equilibrio?
Io ho applicato la seguente: $DeltaY=1/(1-c)*(DeltaG-cDeltaT) =>DeltaY=DeltaG=100$. Il ragionamento è ...
Un'economia è descritta dal seguente modello:
$C = 450+0,75Y$
$I = 1800$
$G=200$
$X-M=100-0,15Y$
Calcola variazione del reddito di equilibrio a seguito di una riduzione delle esportazioni pari a 20.
Devo applicare il moltiplicare di spesa in economia aperta, giusto? Quindi la risposta starebbe $-20*1/(1-0,75+0,15) = -50$. Chiedo per conferma.
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