Esercizi di matematica finanziaria
ciao a tutti!!
in due giorni ho imparato a risolvere tutti i problemi di matemtica finziaria riferiti al tasso di interesse semplice, composto, allo sconto razionale, commerciale e composto... questi pero sono dei problemi che o non riessco a risolvere o che mi danno un risultato diverso rispetto al libro..
spero di ricevere qualche aiuto..
grazie..
1)Riscuoti sopra la pari un titolo del valore nominale di 5000euro emessi alla pari 3mesi fa e ricavi 5061,36euro. Con tale somma paghi un debito di 2000euro contratto 1anno fa e sul quale devi pagare l’interesse semplice al tasso del 7% annuo. Depositi la somma che ti rimane in una banca che capitalizza trimestralmente al tasso di interesse composto trimestrale del 1,2%. Calcola: a) quanto avrai a disposizione fra 3anni; b) a quale tasso annuo è stato emesso il titolo?
2)Un debito viene pagato rilasciando una cambiale a 3mesi e 15giorni comprensiva del 4,5% annuo di interesse. Alla scadenza fissata soltanto un quarto della somma viene versata, mentre per la parte restante viene firmata un’altra cambiale a 2mesi e 10giorni ad un tasso superiore di un punto percentuale. Sapendo che la somma complessivamente pagata è di 6536euro, calcola l’ammontare del debito iniziale.
3)Hai acquistato dei BOT trimestrali del valore nominale di 2000euro ad un tasso trimestrale dello 0,8%. Per commissioni e bolli vengono conteggiati 2,10euro. A quale tasso effettivo è stata fatta l’operazione finanziaria in regime di capitalizzazione semplice?
4)10anni fa hai investito presso un istituto di credito la somma di 13000euro a interesse composto annuo ad un tasso del 5%. Dopo 5anni la banca ha variato il tasso diminuendolo di mezzo punto percentuale. Dopo 3anni il tasso è diminuito ulteriormente dello 0,2%. Si vuole sapere il montante che potresti ritirare oggi nel caso in cui i capitali fossero impiegati in regime di interesse semplice anziché composto, ipotizzando anche per essi le medesime variazioni.
(a me dà come risultato 19997,41euro invece deve dare 19097euro)
5)Hai la possibilità di pagare anticipatamente un debito di 4000euro che scade fra 2anni e 6mesi scegliendo fra due ipotesi diverse:
a)applicazione di un tasso di sconto razionale del 2,75% annuo e spese varie per 150euro;
b)applicazione del tasso di sconto composto del 2% annuo senza ulteriori spese.
Qual è l’ipotesi migliore? Calcola il tasso composto effettivo della prima ipotesi.
6) 2anni e 6mesi fa hai investito un certo capitale al tasso semestrale del 3.55% e oggi ritiri 3387,10euro. Quale somma hai investito? (ok, 2844,97euro) usi poi la somma per saldare un debito di 3800euro anticipando il pagamento di 2anni e 8mesi. A quale tasso anno di sconto razionale è stato fatta quest’ultima operazione?
7) Per avere scontato razionalmente al tasso annuo dell’11% due effetti, il primo di 8500euro e il secondo di 8900euro, hai incassato 14593,30euro. Determina la scadenza dei due effetti sapendo che il primo aveva una scadenza superiore di 40giorni rispetto al secondo.
8) Hai presentato due cambiali allo sconto: la prima di 31000euro con scadenza a 7mesi e la seconda di 17000euro con scadenza a 2anni e 4mesi. Determina i due tassi di sconto sapendo che hai ottenuto complessivamente 45007,71euro e che il tasso di sconto razionale applicato al primo effetto è stato di due punti percentuali superiore a quello applicato al secondo.
Per me l’equazione da risolvere è
31000/[1+(x+0,02)*(7/12)] + 17000/[1+x*(28/12)]=45007,71
9)Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?
in due giorni ho imparato a risolvere tutti i problemi di matemtica finziaria riferiti al tasso di interesse semplice, composto, allo sconto razionale, commerciale e composto... questi pero sono dei problemi che o non riessco a risolvere o che mi danno un risultato diverso rispetto al libro..
spero di ricevere qualche aiuto..
grazie..
1)Riscuoti sopra la pari un titolo del valore nominale di 5000euro emessi alla pari 3mesi fa e ricavi 5061,36euro. Con tale somma paghi un debito di 2000euro contratto 1anno fa e sul quale devi pagare l’interesse semplice al tasso del 7% annuo. Depositi la somma che ti rimane in una banca che capitalizza trimestralmente al tasso di interesse composto trimestrale del 1,2%. Calcola: a) quanto avrai a disposizione fra 3anni; b) a quale tasso annuo è stato emesso il titolo?
2)Un debito viene pagato rilasciando una cambiale a 3mesi e 15giorni comprensiva del 4,5% annuo di interesse. Alla scadenza fissata soltanto un quarto della somma viene versata, mentre per la parte restante viene firmata un’altra cambiale a 2mesi e 10giorni ad un tasso superiore di un punto percentuale. Sapendo che la somma complessivamente pagata è di 6536euro, calcola l’ammontare del debito iniziale.
3)Hai acquistato dei BOT trimestrali del valore nominale di 2000euro ad un tasso trimestrale dello 0,8%. Per commissioni e bolli vengono conteggiati 2,10euro. A quale tasso effettivo è stata fatta l’operazione finanziaria in regime di capitalizzazione semplice?
4)10anni fa hai investito presso un istituto di credito la somma di 13000euro a interesse composto annuo ad un tasso del 5%. Dopo 5anni la banca ha variato il tasso diminuendolo di mezzo punto percentuale. Dopo 3anni il tasso è diminuito ulteriormente dello 0,2%. Si vuole sapere il montante che potresti ritirare oggi nel caso in cui i capitali fossero impiegati in regime di interesse semplice anziché composto, ipotizzando anche per essi le medesime variazioni.
(a me dà come risultato 19997,41euro invece deve dare 19097euro)
5)Hai la possibilità di pagare anticipatamente un debito di 4000euro che scade fra 2anni e 6mesi scegliendo fra due ipotesi diverse:
a)applicazione di un tasso di sconto razionale del 2,75% annuo e spese varie per 150euro;
b)applicazione del tasso di sconto composto del 2% annuo senza ulteriori spese.
Qual è l’ipotesi migliore? Calcola il tasso composto effettivo della prima ipotesi.
6) 2anni e 6mesi fa hai investito un certo capitale al tasso semestrale del 3.55% e oggi ritiri 3387,10euro. Quale somma hai investito? (ok, 2844,97euro) usi poi la somma per saldare un debito di 3800euro anticipando il pagamento di 2anni e 8mesi. A quale tasso anno di sconto razionale è stato fatta quest’ultima operazione?
7) Per avere scontato razionalmente al tasso annuo dell’11% due effetti, il primo di 8500euro e il secondo di 8900euro, hai incassato 14593,30euro. Determina la scadenza dei due effetti sapendo che il primo aveva una scadenza superiore di 40giorni rispetto al secondo.
8) Hai presentato due cambiali allo sconto: la prima di 31000euro con scadenza a 7mesi e la seconda di 17000euro con scadenza a 2anni e 4mesi. Determina i due tassi di sconto sapendo che hai ottenuto complessivamente 45007,71euro e che il tasso di sconto razionale applicato al primo effetto è stato di due punti percentuali superiore a quello applicato al secondo.
Per me l’equazione da risolvere è
31000/[1+(x+0,02)*(7/12)] + 17000/[1+x*(28/12)]=45007,71
9)Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?
Risposte
Nient'altro?
salve a tutti...
sono riuscita a risolvere 4 degli otto problemi che vi ho proposto..
Ve ne ho messi così tanti perchè sono tutti quelli che non sono riuscita a fare...ma ne ho svolti circa 100 e penso ch su 100 non saperne risolvere 8 per una persona che ha appena imparato è un grande traguardo..
comunque io i 100 problemi li ho risloti in 4giorni...
ora vi riscrivo solo i problemi non ancora risolti...
spero di avere notizie da qualcuno..
grazie
1)Un debito viene pagato rilasciando una cambiale a 3mesi e 15giorni comprensiva del 4,5% annuo di interesse. Alla scadenza fissata soltanto un quarto della somma viene versata, mentre per la parte restante viene firmata un’altra cambiale a 2mesi e 10giorni ad un tasso superiore di un punto percentuale. Sapendo che la somma complessivamente pagata è di 6536euro, calcola l’ammontare del debito iniziale.
2)Hai acquistato dei BOT trimestrali del valore nominale di 2000euro ad un tasso trimestrale dello 0,8%. Per commissioni e bolli vengono conteggiati 2,10euro. A quale tasso effettivo è stata fatta l’operazione finanziaria in regime di capitalizzazione semplice?
3)10anni fa hai investito presso un istituto di credito la somma di 13000euro a interesse composto annuo ad un tasso del 5%. Dopo 5anni la banca ha variato il tasso diminuendolo di mezzo punto percentuale. Dopo 3anni il tasso è diminuito ulteriormente dello 0,2%. Si vuole sapere il montante che potresti ritirare oggi nel caso in cui i capitali fossero impiegati in regime di interesse semplice anziché composto, ipotizzando anche per essi le medesime variazioni.
(a me dà come risultato 19997,41euro invece deve dare 19097euro)
4)Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?
sono riuscita a risolvere 4 degli otto problemi che vi ho proposto..
Ve ne ho messi così tanti perchè sono tutti quelli che non sono riuscita a fare...ma ne ho svolti circa 100 e penso ch su 100 non saperne risolvere 8 per una persona che ha appena imparato è un grande traguardo..
comunque io i 100 problemi li ho risloti in 4giorni...
ora vi riscrivo solo i problemi non ancora risolti...
spero di avere notizie da qualcuno..
grazie
1)Un debito viene pagato rilasciando una cambiale a 3mesi e 15giorni comprensiva del 4,5% annuo di interesse. Alla scadenza fissata soltanto un quarto della somma viene versata, mentre per la parte restante viene firmata un’altra cambiale a 2mesi e 10giorni ad un tasso superiore di un punto percentuale. Sapendo che la somma complessivamente pagata è di 6536euro, calcola l’ammontare del debito iniziale.
2)Hai acquistato dei BOT trimestrali del valore nominale di 2000euro ad un tasso trimestrale dello 0,8%. Per commissioni e bolli vengono conteggiati 2,10euro. A quale tasso effettivo è stata fatta l’operazione finanziaria in regime di capitalizzazione semplice?
3)10anni fa hai investito presso un istituto di credito la somma di 13000euro a interesse composto annuo ad un tasso del 5%. Dopo 5anni la banca ha variato il tasso diminuendolo di mezzo punto percentuale. Dopo 3anni il tasso è diminuito ulteriormente dello 0,2%. Si vuole sapere il montante che potresti ritirare oggi nel caso in cui i capitali fossero impiegati in regime di interesse semplice anziché composto, ipotizzando anche per essi le medesime variazioni.
(a me dà come risultato 19997,41euro invece deve dare 19097euro)
4)Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?
1:
Suppongo che venga utilizzata la convenzione mista, quindi la capitalizzazione semplice.
C/4(1+0.045*105/360)+3/4C(1+0.045*105/360)(1+0.055*70/360)=6536
Da cui si ricava che C=6400.
Questo perche' il primo addendo e' la quantita' restituita con la prima cambiale, mentre il secondo e' la quantita' restituita con la seconda. Cioe' quella non restituita alla prima, capitalizzata per il secondo periodo.
Posso dividere il capitale in quel modo perche' la capitalizzazione semplice (ma anche quella composta) gode della proprieta' additiva.
Le altre le posto con calma, ora sono al lavoro e sto facendo tutto di nascosto...
Suppongo che venga utilizzata la convenzione mista, quindi la capitalizzazione semplice.
C/4(1+0.045*105/360)+3/4C(1+0.045*105/360)(1+0.055*70/360)=6536
Da cui si ricava che C=6400.
Questo perche' il primo addendo e' la quantita' restituita con la prima cambiale, mentre il secondo e' la quantita' restituita con la seconda. Cioe' quella non restituita alla prima, capitalizzata per il secondo periodo.
Posso dividere il capitale in quel modo perche' la capitalizzazione semplice (ma anche quella composta) gode della proprieta' additiva.
Le altre le posto con calma, ora sono al lavoro e sto facendo tutto di nascosto...
2:
L'interesse dovuto e' di 16 euro, 2000*0.008.
L'imposta e' del 12.5% sull'interesse, cioe' 2.
Il montante e' quindi 2013.9.
2013.9/2000=1.00695.
Il tasso effettivo (o tasso di rendimento) trimestrale a cui e' stata effettuata l'operazione e' 0.695%.
Essendo in capitalizzazione semplice, quello annuale, se servisse si calcola moltiplicando il trimestrale per 4.
L'interesse dovuto e' di 16 euro, 2000*0.008.
L'imposta e' del 12.5% sull'interesse, cioe' 2.
Il montante e' quindi 2013.9.
2013.9/2000=1.00695.
Il tasso effettivo (o tasso di rendimento) trimestrale a cui e' stata effettuata l'operazione e' 0.695%.
Essendo in capitalizzazione semplice, quello annuale, se servisse si calcola moltiplicando il trimestrale per 4.
3:
13000(1+0.05*5+0.045*3+0.043*2)=19123
Vedo che e' diverso, ma mi sembra talmente banale...
13000(1+0.05*5+0.045*3+0.043*2)=19123
Vedo che e' diverso, ma mi sembra talmente banale...
Per l'ultimo esercizio, e' necessario sapere se e' utilizzata la convenzione esponenziale o quella mista.
Ciao,
vorrei chiedervi se avete la possibilità di inviarmi qualche dispensa sulla matematica finanziaria.
A breve dovrò preparare un esame e ne so molto poco.
Grazie in ogni caso.
Saluti
Enzo
vorrei chiedervi se avete la possibilità di inviarmi qualche dispensa sulla matematica finanziaria.
A breve dovrò preparare un esame e ne so molto poco.
Grazie in ogni caso.
Saluti
Enzo
Mi spiace, ma di finanziaria non ho assolutamente nulla.
Avevo un libro che ho venduto, i miei appunti (cartacei, perfettamente ordinati) li ho prestati e non mi sono mai piu' stati restituiti.
Very sad...
Avevo un libro che ho venduto, i miei appunti (cartacei, perfettamente ordinati) li ho prestati e non mi sono mai piu' stati restituiti.
Very sad...
Prima di tutto ti vorrei ringraziare per avermi risposto... pensavo che il tuo messaggio iniziale era una specie di insulto..ma mi sbalgiavo...scusa...
Ok...
1)Il primo esercizio è giusto e ho anche capito io dove sbagliavo...quiandi grazie..
2)Il secondo esercizio invece non ho capito niente....e il risultato dovrebbe essere i=0.0789 trimestrale...
3)Il terzo esercizio invece: perche gli interessi li hai sommati all'interno di una stessa parenesi? non dovrebbe piuttosto essere una cosa tipo questa:
13000*(1+0.05*5)*(1+0.045*3)*(1+0.043*2) = 20029.9125? anche se il risultato è sempre sbagliato... (il risultato che avevo messo la prima volta non andava bene perche avevo invertitio il 2 con il 3...)
4)per quanto riguarda il quarto esercizio penso che sia indifferente una notazione o l'altra.... comunque ti scrivo qui i risultati che mi dà il libro...
3605617euro (cosa che a me sembra assurda) e 25soci
Ti ringrazio tantissimo....rimangono quindi un po' in sospeso gli ultimi tre esercizi...
grazie ...buona giornata..e buon lavoro...
Ok...
1)Il primo esercizio è giusto e ho anche capito io dove sbagliavo...quiandi grazie..
2)Il secondo esercizio invece non ho capito niente....e il risultato dovrebbe essere i=0.0789 trimestrale...
3)Il terzo esercizio invece: perche gli interessi li hai sommati all'interno di una stessa parenesi? non dovrebbe piuttosto essere una cosa tipo questa:
13000*(1+0.05*5)*(1+0.045*3)*(1+0.043*2) = 20029.9125? anche se il risultato è sempre sbagliato... (il risultato che avevo messo la prima volta non andava bene perche avevo invertitio il 2 con il 3...)
4)per quanto riguarda il quarto esercizio penso che sia indifferente una notazione o l'altra.... comunque ti scrivo qui i risultati che mi dà il libro...
3605617euro (cosa che a me sembra assurda) e 25soci
Ti ringrazio tantissimo....rimangono quindi un po' in sospeso gli ultimi tre esercizi...
grazie ...buona giornata..e buon lavoro...
Nell'esercizio due c'e' qualcosa che non va.
0.0789 e' impossibile, perche' e' dieci volte superiore al tasso nominale, quindi forse hai dimenticato uno zero.
Inoltre, credo di aver capito come, chi ha fatto il libro, ha calcolato quel tasso, e anche lui ha commesso un errore simile al tuo.
E' impossibile che sia cosi' alto quel tasso di rendimento.
Supponiamo che le imposte non siano dovute (o meglio, che siano comprese in quel 2.10), il calcolo si fa cosi':
(valore finale)-(valore iniziale + commissioni)
----------------------------------------------------- = tasso di rendimento
(valore iniziale + commissioni)
Ma ci vuole poco a capire che quel risultato e' sbagliato, basta pensare che la differenza tra tassi fornisce un costo del titolo pari a 0.2 euro, cioe' un decimo delle reali spese enunciate dal testo.
Per quanto riguarda l'esercizio tre, se facciamo come dici tu, applichiamo l'interesse composto.
Infatti, la forma (1+i1)(1+i2)...(1+in) implica la ricapitalizzazione del capitale maggiorato degli interessi al termine di ogni periodo.
Sarebbe come dire C+C*i1 + C+Ci2 +.....+ C+C*in.
Invece, con la capitalizzazione semplice, al termine di ogni periodo, l'interesse non viene reinvestito, quindi non va a far parte del capitale su cui si calcolano gli interessi, che vengono calcolati sempre sul valore iniziale (nominale). E' come il caso dei titoli con cedole.
Cioe', sarebbe come dire: C + Ci1 + Ci2 +...+ Cin.
Che raccogliendo diventa C (1 + i1 + i2 +...+ in).
L'ultimo lo faccio ora.
0.0789 e' impossibile, perche' e' dieci volte superiore al tasso nominale, quindi forse hai dimenticato uno zero.
Inoltre, credo di aver capito come, chi ha fatto il libro, ha calcolato quel tasso, e anche lui ha commesso un errore simile al tuo.
E' impossibile che sia cosi' alto quel tasso di rendimento.
Supponiamo che le imposte non siano dovute (o meglio, che siano comprese in quel 2.10), il calcolo si fa cosi':
(valore finale)-(valore iniziale + commissioni)
----------------------------------------------------- = tasso di rendimento
(valore iniziale + commissioni)
Ma ci vuole poco a capire che quel risultato e' sbagliato, basta pensare che la differenza tra tassi fornisce un costo del titolo pari a 0.2 euro, cioe' un decimo delle reali spese enunciate dal testo.
Per quanto riguarda l'esercizio tre, se facciamo come dici tu, applichiamo l'interesse composto.
Infatti, la forma (1+i1)(1+i2)...(1+in) implica la ricapitalizzazione del capitale maggiorato degli interessi al termine di ogni periodo.
Sarebbe come dire C+C*i1 + C+Ci2 +.....+ C+C*in.
Invece, con la capitalizzazione semplice, al termine di ogni periodo, l'interesse non viene reinvestito, quindi non va a far parte del capitale su cui si calcolano gli interessi, che vengono calcolati sempre sul valore iniziale (nominale). E' come il caso dei titoli con cedole.
Cioe', sarebbe come dire: C + Ci1 + Ci2 +...+ Cin.
Che raccogliendo diventa C (1 + i1 + i2 +...+ in).
L'ultimo lo faccio ora.
l'esercizio due ora l'ho capito..l'ho risolto in mod un po' diverso dal tuo ma l'ho capito grazie a te..io ho fatto così:
ho calcolato il montante al tasso del 0.8 e ho sottratto i 2,10euro delle commissioni... 2000+(1+0.008) = 2160 - 2.10 = 2013,9euro
e su questa cifra ho calcolta il tasso di interessente applicando la formula della cappitalizzazione in regime semplice: C*(1 + i) = M => 2000(1+i)=2013.9 =>
i = 2013.9/2000 - 1 = 0.00695 => p=0.695
comunque il risultato che c'era nel libro è proprio i = 0.0789
e ora ho capito anche il terzo...grazie mille.... mi picchierai ma ho invertito nel testo del problema il due anni e il tre anni...quindi la formula giusta da fare è
13000*(1 + 0.05*5 + 0.045*2 + 0.043*3) = 19097
Grazie grazie grazie....
Pero sono stata abbstanza brava a capire tutto in pochi giorni...
ora sono andata avanti al capitolo successivo...
Grazie
ho calcolato il montante al tasso del 0.8 e ho sottratto i 2,10euro delle commissioni... 2000+(1+0.008) = 2160 - 2.10 = 2013,9euro
e su questa cifra ho calcolta il tasso di interessente applicando la formula della cappitalizzazione in regime semplice: C*(1 + i) = M => 2000(1+i)=2013.9 =>
i = 2013.9/2000 - 1 = 0.00695 => p=0.695
comunque il risultato che c'era nel libro è proprio i = 0.0789
e ora ho capito anche il terzo...grazie mille.... mi picchierai ma ho invertito nel testo del problema il due anni e il tre anni...quindi la formula giusta da fare è
13000*(1 + 0.05*5 + 0.045*2 + 0.043*3) = 19097
Grazie grazie grazie....
Pero sono stata abbstanza brava a capire tutto in pochi giorni...
ora sono andata avanti al capitolo successivo...
Grazie
vorei capire una cosa riguardante l'esercizio 2.....ma qual'è il tempo considerato dell'investimento??
riguardo l'esercizio 2 la soluzione è la seguente: poichè come scriverò in una prossima dispensa la cosa fondamentale in matematica finanziaria è la costruzione dell'asse dei tempi, faccio questo per l'esercizio in esame.
In questo caso bisogna considerare una prestazione (acquisto del bot + spese fisse) e una controprestazione (incasso degli interessi e incasso del valore di rimborso della cedola che in questo semplice caso coincide con il valore nominale)...si ritornerà su questo argomento quando si parlerà di prestiti divisi...
Tornando all'esercizio, poichè bisogna paragonare tutte le prestazioni e tutte le controprestazioni ad uno stesso periodo di tempo (in questo caso 3 mesi), l'equazione risolutiva che dovrò impostare sarà la seguente:
(2000+2,10) * (1+i) = 2000 + 2000*0,08 ;
i= 0,0788671 tasso trimestrale effettivo dell'investimento.
Il problema del tasso effettivo di rendimento di una operazione è il + importante in un investimneto finanziario....
se guardate le pubblicità si parla sempre infatto di TAEG e di TAN
In questo caso bisogna considerare una prestazione (acquisto del bot + spese fisse) e una controprestazione (incasso degli interessi e incasso del valore di rimborso della cedola che in questo semplice caso coincide con il valore nominale)...si ritornerà su questo argomento quando si parlerà di prestiti divisi...
Tornando all'esercizio, poichè bisogna paragonare tutte le prestazioni e tutte le controprestazioni ad uno stesso periodo di tempo (in questo caso 3 mesi), l'equazione risolutiva che dovrò impostare sarà la seguente:
(2000+2,10) * (1+i) = 2000 + 2000*0,08 ;
i= 0,0788671 tasso trimestrale effettivo dell'investimento.
Il problema del tasso effettivo di rendimento di una operazione è il + importante in un investimneto finanziario....
se guardate le pubblicità si parla sempre infatto di TAEG e di TAN
Tre mesi.
E' un bot trimestrale con tasso trimestrale.
Quindi il "tempo" della formula e' 1.
E' un bot trimestrale con tasso trimestrale.
Quindi il "tempo" della formula e' 1.
ciao ho una domanda da farvi 
per calcolare il valore attuale di un opzione di put o di call su un azione io uso le seguenti formule
call = S e^(-qT) N(d1) - K e^(-rT) N(d2)
put = K e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1)
d1 = (log(S/K) + (r-q+(volatilità^2/2)T)/(volatilità sqrt(T))
d2 = d1 - (volatilità sqrt(T))
dove
r = tasso risk free
q = dividend yield
s = prezzo del sottostante al tempo 0
k = strike price al tempo T
T = maturity
che non sono nient'altro che le formule di Black-Scholes.
Facendo alcuni tentativi su un programmino che le implementa (fatto da me) e uno trovato in rete, ho notato che le formule che uso io alcune volte non danno lo stesso risultato dell'altro programmino. Quello che vorrei è riuscire a capire se quello che sbaglia sono io oppure è l'altro programma.
questo è il link dell'applet che ho trovato in rete http://www.ftsweb.com/options/opbarr.htm e questi sono i dati che inserisco:
assetPrice = 42
volatility = 0.2 (20%)
riskfreerate = 0.1 (10%)
dividend yield = 0.9 (90%)
maturity = 0.5 (anni)
strike price = 40
RISULTATO APPLET: call vanilla = 0.00907 (probabilmente è trovato con il metodo degli alberi binomiali)
MIO RISULTATO: call vanilla = 0
il mio risultato è uguale a zero perchè ho dovuto rispettare il limite inferiore per il prezzo delle opzioni visto che applicando la formula il prezzo attuale della call veniva negativo.
Qualcuno mi sa dire quale delle due è quello giusto?
grazie e ciao
per calcolare il valore attuale di un opzione di put o di call su un azione io uso le seguenti formule
call = S e^(-qT) N(d1) - K e^(-rT) N(d2)
put = K e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1)
d1 = (log(S/K) + (r-q+(volatilità^2/2)T)/(volatilità sqrt(T))
d2 = d1 - (volatilità sqrt(T))
dove
r = tasso risk free
q = dividend yield
s = prezzo del sottostante al tempo 0
k = strike price al tempo T
T = maturity
che non sono nient'altro che le formule di Black-Scholes.
Facendo alcuni tentativi su un programmino che le implementa (fatto da me) e uno trovato in rete, ho notato che le formule che uso io alcune volte non danno lo stesso risultato dell'altro programmino. Quello che vorrei è riuscire a capire se quello che sbaglia sono io oppure è l'altro programma.
questo è il link dell'applet che ho trovato in rete http://www.ftsweb.com/options/opbarr.htm e questi sono i dati che inserisco:
assetPrice = 42
volatility = 0.2 (20%)
riskfreerate = 0.1 (10%)
dividend yield = 0.9 (90%)
maturity = 0.5 (anni)
strike price = 40
RISULTATO APPLET: call vanilla = 0.00907 (probabilmente è trovato con il metodo degli alberi binomiali)
MIO RISULTATO: call vanilla = 0
il mio risultato è uguale a zero perchè ho dovuto rispettare il limite inferiore per il prezzo delle opzioni visto che applicando la formula il prezzo attuale della call veniva negativo.
Qualcuno mi sa dire quale delle due è quello giusto?
grazie e ciao
Scusa professore_fesuvio, io ho rifatto i calcoli con la formula che dici tu, ma continua a venirmi 0.0069427
grazie prof_fesuvio per la spiegazione..
c'è solo una cosa che non ho capito: perchè se il tasso trimestrale è 0.8 nella formula diventa solo 0.08 e non 0.008?
effettivamente con 0.08 il risultato è veramente quello che mi dà il libro
i=(2000+2000*0.08)/(2000+2.10)-1 = 2160/2002,1 - 1 = 0.078867188
però non riesco a capire perchè devo usare solo 0.08 e non 0.008
grazie mille
c'è solo una cosa che non ho capito: perchè se il tasso trimestrale è 0.8 nella formula diventa solo 0.08 e non 0.008?
effettivamente con 0.08 il risultato è veramente quello che mi dà il libro
i=(2000+2000*0.08)/(2000+2.10)-1 = 2160/2002,1 - 1 = 0.078867188
però non riesco a capire perchè devo usare solo 0.08 e non 0.008
grazie mille
io ho fatto i calcoli considerando il tasso dell'8%......se poi consideriamo lo 0,8% (8 per mille), allora cambia il risultato ma nn il concetto.....è importante l'impostazione finanziaria della formula perchè si può generalizzare per il calcolo del tasso effettivo (che sarà sempre < del tasso nominale!!, nel caso di spese del creditore)......se io calcolo con lo 0.08% il tasso scende al 0,0069427 come giustamente calcolato da chequevilla
grazie per la risposta...
quindi erano giusti anche i calcoli fati in precedenza...anche se un po' diversi nel procedimento...
e quindi il libro che mi dava come soluzione 0.0789 con un tasso del 0.8% è sbagliato...
grazie..
quindi erano giusti anche i calcoli fati in precedenza...anche se un po' diversi nel procedimento...
e quindi il libro che mi dava come soluzione 0.0789 con un tasso del 0.8% è sbagliato...
grazie..
mi saprebbe invece dir qualcosa rigurdo l'eserecizio 4, cioè
Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?
Il risultato del libro è 3605617euro (che mi sembra un po' assurdo..) e 25 soci
Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?
Il risultato del libro è 3605617euro (che mi sembra un po' assurdo..) e 25 soci
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