Trasformata di Laplace di un segnale

[gabbrillo1]

ciao,ho provato in tutti i modi di risolvere questo segnale ma non ci sono riuscito
qualcuno mi può aiutare?
La soluzione dorebbe essere questa: f(t)=h(t)-(t-1)h(t-1)+h(t-2)+2h(t-4)+(t-4)h(t-4)

[cyd1]

beh dai basta sommare i segnali elementari ritardandoli quanto serve.
questo è la somma di:
-un gradino unitario in t=0
-una rampa con pendenza -1 in t=1
-un gradino unitario in t=2
-un gradino di ampiezza 2 in t=4 + una rampa con ampiezza 1 (compensa l'altra) sempre in t=4
-un gradino con ampiezza -1 in t=5

quindi nel dominio di laplace è $1/s - 1/s^2 e^(-s) + 1/s e^(-2s) +(2/s + 1/s^2)e^(-4s) -1/s e^(-5s)$

[gabbrillo1]

grazie mille ora ci sono.
un solo dubbio perchè nella rampa in t=4 abbiamo pendenza 1 e non pendenza -1?

[cyd1]

perchè devi compensare quella a t=2 che ha pendenza -1 per ritornare ad avere un segnale "piatto"