Transitori (Elettrotecnica)
Salve. Vorrei avere un chiarimento riguardo lo svolgimento dei transitori. Nel momento in cui ricavo l'equazione differenziale...per ottenere l'integrale particolare devo basarmi solo sui valori che i generatori (a seconda dei casi) assumono per t>0? Ad esempio, in un esercizio ho che per t<0 , e(t)=E ... mentre per t>0, e(t)=-E. In tal caso nell'equazione completa (in cui compare e(t)) devo distinguere i due casi (e quindi sostituire prima E e poi -E)?....o devo considerare solo il caso per t>0???
Risposte
No no...non mi hai creato confusione...anzi, sei stato chiarissimo! (scusami....ma stando alle prime armi con i circuiti ci metto un po' a capire i vari meccanismi! 
) Però non riesco a capire una cosa....per l'esercizio 2 che stiamo considerando, per t<0, il mio professore ha detto che il sistema non è assolutamente a regime! Senza però spiegarci il perchè! Se ho capito bene possiamo sempre considerare il sistema a regime per t<0...o ho capito male? Cmq non mi trovo....scusami...la corrente che attraversa il condensatore per t<0 va in senso orario in base al generatore di tensione (da - a +), poi per t>0 la corrente i(t) non dovrebbe andare in senso antiorario? Nel disegno tende a scendere....e quindi attraversa il condensatore in senso antiorario. Io mi trovo che sono discordi....in cosa sbaglio? 
) Però non riesco a capire una cosa....per l'esercizio 2 che stiamo considerando, per t<0, il mio professore ha detto che il sistema non è assolutamente a regime! Senza però spiegarci il perchè! Se ho capito bene possiamo sempre considerare il sistema a regime per t<0...o ho capito male? Cmq non mi trovo....scusami...la corrente che attraversa il condensatore per t<0 va in senso orario in base al generatore di tensione (da - a +), poi per t>0 la corrente i(t) non dovrebbe andare in senso antiorario? Nel disegno tende a scendere....e quindi attraversa il condensatore in senso antiorario. Io mi trovo che sono discordi....in cosa sbaglio?
"Giupeppe9":
per l'esercizio 2 che stiamo considerando
Per chiarezza: traccia A o B?
"Giupeppe9":
per t<0, il mio professore ha detto che il sistema non è assolutamente a regime! Senza però spiegarci il perchè!
Strano, la cosa è in contraddizione con la soluzione fornita alla traccia B, visto che $i(t)$ può essere nulla solo se il condensatore "diventa un circuito aperto".
"Giupeppe9":
Se ho capito bene possiamo sempre considerare il sistema a regime per t<0...o ho capito male?
Non sempre, solo se l'istante $t=0$ viene posto a transitorio esaurito, cioè a distanza temporale sufficientemente lunga (il che matematicamente parlando significa infinita) dall'attivazione delle sorgenti.
"Giupeppe9":
la corrente che attraversa il condensatore per t<0 va in senso orario in base al generatore di tensione (da - a +), poi per t>0 la corrente i(t) non dovrebbe andare in senso antiorario? Nel disegno tende a scendere....e quindi attraversa il condensatore in senso antiorario. Io mi trovo che sono discordi....in cosa sbaglio?
La parte in grassetto è l'errore. Domanda: quale dei due capi del condensatore è a potenziale maggiore? Quello superiore o quello inferiore?
Scusami se non l'ho specificato....ma mi sto riferendo alla traccia A 
In questa traccia è corretto dire che per t<0 il sistema NON è a regime? E perchè?Poi...per l'altra questione....penso che il capo a potenziale maggiore sia il superiore (anche se volendo seguire il verso della corrente i(t) del disegno....questa entra da "sotto"...e quindi il capo a potenziale maggiore dovrebbe essere quello inferiore!) Non capisco se devo seguire il verso della corrente....o basarmi sui capi dei generatori presenti nel circuito! Non mi puoi spiegare un metodo rapido e pratico per capire qual è il verso della corrente che circola in un circuito? (ovviamente se nell'eser sono riportati i poli....so che per i generatori la corrente entra nel polo - ....per gli altri bipoli entra nel polo +) mi riferisco a quando nel disegno (come in questo caso) non sono riportati i + e i -
In questa traccia è corretto dire che per t<0 il sistema NON è a regime? E perchè?Poi...per l'altra questione....penso che il capo a potenziale maggiore sia il superiore (anche se volendo seguire il verso della corrente i(t) del disegno....questa entra da "sotto"...e quindi il capo a potenziale maggiore dovrebbe essere quello inferiore!) Non capisco se devo seguire il verso della corrente....o basarmi sui capi dei generatori presenti nel circuito! Non mi puoi spiegare un metodo rapido e pratico per capire qual è il verso della corrente che circola in un circuito? (ovviamente se nell'eser sono riportati i poli....so che per i generatori la corrente entra nel polo - ....per gli altri bipoli entra nel polo +) mi riferisco a quando nel disegno (come in questo caso) non sono riportati i + e i -
"Giupeppe9":
mi sto riferendo alla traccia A
In base a quel che sai e a quel che ti ho spiegato cosa diresti?
"Giupeppe9":
penso che il capo a potenziale maggiore sia il superiore
Giusto, ma allora per quale ragione scrivi una cosa simile:
"Giupeppe9":
se volendo seguire il verso della corrente i(t) del disegno....questa entra da "sotto"...
Non ti è venuto in mente la possibilità che tutta la $i(t)$ non faccia altro che andare al ramo del generatore?
Ci provo ...secondo me per t<0 il sistema non è a regime perchè il transitorio comincia a partire da t=0...cioè al momento della commutazione. Cmq onestamente non ci ho pensato che la corrente potesse andare solo al ramo del generatore...pensavo che arrivata al nodo inferiore si sdoppiasse...e una parte andasse verso il generatore, e l'altra verso il condensatore...ma ovvimanete mi sbagliavo! Forse ti chiedo una cosa banale...ma perchè la corrente, dopo la commutazione, non può andare verso il condensatore? (non per giustificarmi....ma sulle dispense non si capisce nulla...e il professore ha solo accennato i concetti di base...passando direttamente ai transitori....e dando tutto per scontato 
!!!)
...secondo me per t<0 il sistema non è a regime perchè il transitorio comincia a partire da t=0...cioè al momento della commutazione. Cmq onestamente non ci ho pensato che la corrente potesse andare solo al ramo del generatore...pensavo che arrivata al nodo inferiore si sdoppiasse...e una parte andasse verso il generatore, e l'altra verso il condensatore...ma ovvimanete mi sbagliavo! Forse ti chiedo una cosa banale...ma perchè la corrente, dopo la commutazione, non può andare verso il condensatore? (non per giustificarmi....ma sulle dispense non si capisce nulla...e il professore ha solo accennato i concetti di base...passando direttamente ai transitori....e dando tutto per scontato !!!)
"Giupeppe9":
Ci provo
Ma se non è a regime e non è in uno stato transitorio, allora cosa succede?
"Giupeppe9":
perchè la corrente, dopo la commutazione, non può andare verso il condensatore?
Se utilizzi la convenzione degli utilizzatori, la corrente deve andare nella direzione in cui la tensione si abbassa.
"Giuseppe9":
il professore ha solo accennato i concetti di base
Ma queste cose non le hai viste anche in Fisica 2?
No onestamente in fisica 2 non abbiamo mai trattato questi argomenti! Praticamente con quest'esame siamo partiti da zero... Cmq, riguardo il primo punto mi arrendo....ho solo capito che non è a regime...ma non ho capito cosa succede precisamente Riguardo il secondo punto adottando la convenzione degli utilizzatori la corrente dovrebbe entrare nel polo positivo...giusto? E quindi, per come ho capito, andrebbe solo verso il generatore (giorni fa, però, mi è stato detto sempre su questo forum che nel caso dei generatori devo adottare SOLO la convenzione dei generatori...e nel caso degli utilizzatori SOLO la convenzione degli utilizzatori...quindi l'informazione che mi hanno dato è sbagliata? )
onestamente in fisica 2 non abbiamo mai trattato questi argomenti! Praticamente con quest'esame siamo partiti da zero... Cmq, riguardo il primo punto mi arrendo....ho solo capito che non è a regime...ma non ho capito cosa succede precisamente Riguardo il secondo punto adottando la convenzione degli utilizzatori la corrente dovrebbe entrare nel polo positivo...giusto? E quindi, per come ho capito, andrebbe solo verso il generatore (giorni fa, però, mi è stato detto sempre su questo forum che nel caso dei generatori devo adottare SOLO la convenzione dei generatori...e nel caso degli utilizzatori SOLO la convenzione degli utilizzatori...quindi l'informazione che mi hanno dato è sbagliata? )
"Giupeppe9":
ho solo capito che non è a regime...ma non ho capito cosa succede precisamente
Spiegami perchè non è a regime. E poi dimmi cos'è un transitorio.
"Giupeppe9":
Riguardo il secondo punto adottando la convenzione degli utilizzatori la corrente dovrebbe entrare nel polo positivo...giusto?
Sì.
"Giupeppe9":
andrebbe solo verso il generatore (giorni fa, però, mi è stato detto sempre su questo forum che nel caso dei generatori devo adottare SOLO la convenzione dei generatori...e nel caso degli utilizzatori SOLO la convenzione degli utilizzatori...quindi l'informazione che mi hanno dato è sbagliata? )
Ti hanno spiegato bene. Scusa un momento, ma se $i(t)$ segue la freccia e poi va verso il generatore per quale polo entra?
Allora....innanzitutto scusami se ti risp ora...ma ho dovuto portare il pc in assistenza! cmq riguardo il primo punto un transitorio è un fenomeno di passagio da un regime ad un altro...e penso che in tal caso si passi da un regime NON stazionario (perchè per t<0 l'interruttore è aperto)...ad un regime stazionario (cioè per t>0....quando si ha la commutazione). Ovviamente è un'ipotesi....perchè non ne sono sicuro! Riguardo il secondo punto...i(t) entra nel polo negativo del generatore...e quindi è in accordo con la convenzione dei generatori! Giusto? Quindi percorre tutto il circuito...e infine arriva al condensatore...così il polo positivo di C è il superiore. Esatto?
cmq riguardo il primo punto un transitorio è un fenomeno di passagio da un regime ad un altro...e penso che in tal caso si passi da un regime NON stazionario (perchè per t<0 l'interruttore è aperto)...ad un regime stazionario (cioè per t>0....quando si ha la commutazione). Ovviamente è un'ipotesi....perchè non ne sono sicuro! Riguardo il secondo punto...i(t) entra nel polo negativo del generatore...e quindi è in accordo con la convenzione dei generatori! Giusto? Quindi percorre tutto il circuito...e infine arriva al condensatore...così il polo positivo di C è il superiore. Esatto?
Ok, mi sembra tu abbia capito come circola la corrente nel circuito.
Ok, perfetto.
Cosa significa stazionario? Guardando le soluzioni, ti sembra che la tua ipotesi possa essere corretta?
Nessun problema, qui sul forum si scrive nel tempo libero.
"Giupeppe9":
un transitorio è un fenomeno di passagio da un regime ad un altro
Ok, perfetto.
"Giupeppe9":
penso che in tal caso si passi da un regime NON stazionario (perchè per t<0 l'interruttore è aperto)...ad un regime stazionario (cioè per t>0....quando si ha la commutazione).
Cosa significa stazionario? Guardando le soluzioni, ti sembra che la tua ipotesi possa essere corretta?
"Giupeppe9":
Allora....innanzitutto scusami se ti risp ora...ma ho dovuto portare il pc in assistenza!
Nessun problema, qui sul forum si scrive nel tempo libero.
Per t<0 la corrente i(t) è nulla....quindi non c'è nessun regime? Allora...forse ho capito... 
per t<0 il sistema non è a regime perchè non c'è corrente...poi diventa a regime stazionario per t>0. Quindi quando partiamo da un circuito in cui l'interruttore è inizialmente aperto...il circuito non sarà mai a regime per t<0....giusto? Riguardo il secondo punto, invece, vorrei solo un'ultima conferma: quando una corrente incontra un nodo, va sempre verso il ramo in cui è presente un generatore? E se al posto del condensatore ci fosse stato un altro generatore...cosa succedeva?
per t<0 il sistema non è a regime perchè non c'è corrente...poi diventa a regime stazionario per t>0. Quindi quando partiamo da un circuito in cui l'interruttore è inizialmente aperto...il circuito non sarà mai a regime per t<0....giusto? Riguardo il secondo punto, invece, vorrei solo un'ultima conferma: quando una corrente incontra un nodo, va sempre verso il ramo in cui è presente un generatore? E se al posto del condensatore ci fosse stato un altro generatore...cosa succedeva?
"Giupeppe9":
Per t<0 la corrente i(t) è nulla....quindi non c'è nessun regime? Allora...forse ho capito...
Tieni presente che la corrente è nulla per quel ramo, mica per tutto il circuito (cioè per il sistema).
"Giupeppe9":
Quindi quando partiamo da un circuito in cui l'interruttore è inizialmente aperto...il circuito non sarà mai a regime per t<0
Perchè?
"Giupeppe9":
quando una corrente incontra un nodo, va sempre verso il ramo in cui è presente un generatore?
Mica ci sono generatori in tutti i rami!
La corrente entrante in un nodo esce verso i rami che la collegano a punti a potenziale minore. Tra questi rami viene inoltre ripartita secondo la regola del partitore. Qualunque altra considerazione rischia di essere fuorviante, a mio avviso.
Scusami....ma se ho esposto un dubbio su questo forum è proprio perchè non mi è chiaro l'argomento!!! Quando ho detto che i(t) è nulla, mi sembrava sottinteso che mi riferissi solo a quel ramo (forse mi sono espresso male). Cmq ti ringrazio molto per la tua disponibilità...ma avevo semplicemente chiesto perchè la rete, per t<0, non è a regime! Se già l'avessi saputo...non l'avrei mica chiesto!
Mi hai frainteso.
Io ti ho voluto dare delle indicazioni che mettessero in crisi le tue ipotesi solo perchè ritengo tu abbia gli strumenti per arrivare da solo, con un ragionamento guidato, alle risposte che cerchi. Facendo emergere dei dubbi si impara molto di più che non leggendo una risposta pronta.
Se poi, per un motivo o per l'altro, ti sei sentito offeso, mi dispiace e me ne scuso.
Tornando al discorso di prima, sei passato attraverso queste idee:
Quanto all'ultima risposta, mi parlavi di regime non stazionario. La cosa non è possibile per il fatto che "non stazionario" signica "variabile nel tempo".
Essendo la sorgente costante, non ci sono grandezze divergenti nel circuito (vedi il caso di sorgenti polinomiali). Quindi, dal momento dell'attivazione, ci sono 2 stati possibili: il transitorio ed il regime. Credo ti sia evidente che nella soluzione proposta per t<0 non sia descritto uno stato transitorio, no?
Io ti ho voluto dare delle indicazioni che mettessero in crisi le tue ipotesi solo perchè ritengo tu abbia gli strumenti per arrivare da solo, con un ragionamento guidato, alle risposte che cerchi. Facendo emergere dei dubbi si impara molto di più che non leggendo una risposta pronta.
Se poi, per un motivo o per l'altro, ti sei sentito offeso, mi dispiace e me ne scuso.
Tornando al discorso di prima, sei passato attraverso queste idee:
"Giuseppe9":
secondo me per t<0 il sistema non è a regime perchè il transitorio comincia a partire da t=0...cioè al momento della commutazione.
"Giuseppe9":
penso che in tal caso si passi da un regime NON stazionario (perchè per t<0 l'interruttore è aperto)...ad un regime stazionario (cioè per t>0....quando si ha la commutazione).
"Giuseppe9":
Per t<0 la corrente i(t) è nulla....quindi non c'è nessun regime? Allora...forse ho capito...per t<0 il sistema non è a regime perchè non c'è corrente...poi diventa a regime stazionario per t>0.
Quanto all'ultima risposta, mi parlavi di regime non stazionario. La cosa non è possibile per il fatto che "non stazionario" signica "variabile nel tempo".
Essendo la sorgente costante, non ci sono grandezze divergenti nel circuito (vedi il caso di sorgenti polinomiali). Quindi, dal momento dell'attivazione, ci sono 2 stati possibili: il transitorio ed il regime. Credo ti sia evidente che nella soluzione proposta per t<0 non sia descritto uno stato transitorio, no?
Assolutamente...non mi sono offeso...anzi, concordo pienamente sul fatto che, facendo emergere dei dubbi, si impari molto di più che non leggendo una risposta pronta. Mi scuso se sono sembrato polemico...forse ho frainteso il senso della frase "Qualunque altra considerazione rischia di essere fuorviante, a mio avviso". Cmq considera che sono del secondo anno...e quindi è la prima volta che mi trovo ad aver a che fare con dei circuiti! Purtoppo il libro non spiega concretamente il concetto di "regime"...e porta solo alcuni esempi sui transitori! Mi sono reso conto di aver espresso delle idee un po' contraddittorie...però non riesco ad afferrare il concetto! Per come hai detto tu, nella soluzione proposta per t<0 (cioè i(t)=0), non è descritto uno stato transitorio....quindi vuol dire che la rete (per t<0) è a regime? In definitiva, mi è chiara la differenza tra regime dinamico e regime sinusoidale (in questo caso è dinamico)...però ho spesso problemi a capire se (nel regime dinamico), durante la commutazione, si passa dal transitorio al regime , o viceversa.
Purtoppo il libro non spiega concretamente il concetto di "regime"...e porta solo alcuni esempi sui transitori! Mi sono reso conto di aver espresso delle idee un po' contraddittorie...però non riesco ad afferrare il concetto! Per come hai detto tu, nella soluzione proposta per t<0 (cioè i(t)=0), non è descritto uno stato transitorio....quindi vuol dire che la rete (per t<0) è a regime? In definitiva, mi è chiara la differenza tra regime dinamico e regime sinusoidale (in questo caso è dinamico)...però ho spesso problemi a capire se (nel regime dinamico), durante la commutazione, si passa dal transitorio al regime , o viceversa.
"Giupeppe9":
forse ho frainteso il senso della frase "Qualunque altra considerazione rischia di essere fuorviante, a mio avviso".
Volevo dire che le considerazioni che ti ho indicato erano sufficienti e...sicure. Provare a cercare altri trucchetti mnemonici potrebbe aiutarti ma anche indurti in errore nel momento in cui affronti esercizi difficili.
"Giupeppe9":
Cmq considera che sono del secondo anno...e quindi è la prima volta che mi trovo ad aver a che fare con dei circuiti!
Lo immaginavo, è normale, nessun problema.
"Giupeppe9":
Per come hai detto tu, nella soluzione proposta per t<0 (cioè i(t)=0), non è descritto uno stato transitorio....quindi vuol dire che la rete (per t<0) è a regime?
Sì.
"Giupeppe9":
ho spesso problemi a capire se (nel regime dinamico), durante la commutazione, si passa dal transitorio al regime , o viceversa.
Scusa la pignoleria: "durante" la commutazione non succede nulla, perchè la si considera istantanea. Le cose succedono prima e dopo di essa.
Come hai detto tu, il transitorio è il passaggio tra un regime ed un altro.
Se, in base alle tue considerazioni (dicevamo che non è scontato a priori), sai che la rete è a regime per t<0, usi questa informazione per avere informazioni sullo stato del sistema al momento della commutazione. In altre parole, ti ricavi le condizioni indiziali del nuovo problema.
A seconda dei cambiamenti apportati dalla commutazione (di norma ce ne sono
) sta a te riconoscere quale sarà il nuovo regime e soprattutto se ci sarà un transitorio. Quest'ultima cosa la noti in base alle condizioni iniziali dei componenti dinamici (induttori e condensatori).Dubbi concettuali?
Ah...allora scusami...avevo frainteso la tua affermazione! Cmq il dubbio riguardante questo esercizio è nato proprio perchè nel compito avevo scritto che per t<0 la rete è a regime...e il mio professore l'ha corretto dicendo che è assolutamente falso!!! (senza però darmi una motivazione). Perciò ho posto questa domanda sul forum....perchè mi ha messo un po' crisi! Secondo te perchè ha detto che per t<0 la rete non è a regime? Si è sbagliato? E poi...per t>0 come si comporta il sistema? Non riesco a capire a quale maglia applicare le LKT! Come posso semplificare la maglia superiore formata dai resistori e dall'induttore?
Cmq il dubbio riguardante questo esercizio è nato proprio perchè nel compito avevo scritto che per t<0 la rete è a regime...e il mio professore l'ha corretto dicendo che è assolutamente falso!!! (senza però darmi una motivazione). Perciò ho posto questa domanda sul forum....perchè mi ha messo un po' crisi! Secondo te perchè ha detto che per t<0 la rete non è a regime? Si è sbagliato? E poi...per t>0 come si comporta il sistema? Non riesco a capire a quale maglia applicare le LKT! Come posso semplificare la maglia superiore formata dai resistori e dall'induttore?
Ti rispondo al volo perchè ho poco tempo. Per la seconda domanda ti dirò.
Riguardo alla prima, secondo me il circuito è a regime, come ti spiegavo:
Non so dirti con certezza perchè il tuo professore ti abbia indicato altrimenti. La cosa migliore che puoi fare per toglierti questo dubbio è chiederlo a lui (magari attraverso un esercizio diverso ma simile ), o ad un tuo compagno di corso affidabile.
Riguardo alla prima, secondo me il circuito è a regime, come ti spiegavo:
"Benny":
Tu sei abituato (giustamente) al discorso del regime per $t<0$ perchè si pone l'attivazione della sorgente a $t=-infty$. Matematicamente parlando il regime è un valore limite raggiunto dopo un intervallo di tempo infinito. E' però ragionevole, per le ragioni numeriche che ti ho spiegato, considerare il circuito a regime per ogni $t<0$. La cosa viene raramente esplicitata nel testo e a meno che non ti sia dato un preciso intervallo numerico tra 2 commutazioni circuitali si considera sempre il circuito a regime prima che scatti l'interruttore.
Non so dirti con certezza perchè il tuo professore ti abbia indicato altrimenti. La cosa migliore che puoi fare per toglierti questo dubbio è chiederlo a lui (magari attraverso un esercizio diverso ma simile
), o ad un tuo compagno di corso affidabile.
ok Grazie lo stesso...nel caso chiederò al professore! E grazie ancora per la disponibilità!
Grazie lo stesso...nel caso chiederò al professore! E grazie ancora per la disponibilità!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo