Termodinamica Le Reazioni di Eulero

[Eddy167]

Salve ragazzi, avrei un problema con una dimostrazione.
Considerando un sistema semplice e formato da un solo componente chimico con N numero di moli.
Per un tale sistema il primo principio della termodinamica ha la seguente forma:
$ dU=TdS-PdV+mudN $ Con S,V,N ( Entropia , Volume e Numero di Moli)
Adesso il libro suggerisce di scegliere come variabili di stato le variabili estensive e di esprimere l'energia interna solo in funzione di quest'ultime quindi. $ U=U(S,V;N1......Nc) $
Fin qui tutto bene
Adesso non capisco..
Il libro dice: In modo che il differenziale totale..
$ dU= $ $ ((partialU)/(partial S) ) $ $ dS+((partialU)/(partial V) ) $ $ dV+((partial U)/(partial N)) dN $
Come si svolge questo procedimento?
Grazie mille

[donald_zeka]

Cosa significa "come si svolge questo procedimento"? quale procedimento? non sai cos'è il differenziale totale di una funzione?

[Eddy167]

"Vulplasir":Cosa significa "come si svolge questo procedimento"? quale procedimento? non sai cos'è il differenziale totale di una funzione?

No non ricordo come si fa.

[donald_zeka]

È il semplice differenziale (chiamato non so perchè anche differenziale totale) $dF$ di un campo scalare F:

Dato $F(x,y,z)$ un campo scalare, il suo differenziale è :

$dF=gradF*dvecX$

essendo $dvecX=(dx,dy,dz)$

Eseguendo il prodotto scalare ottieni proprio la forma ottenuta dal libro (non hai mai sentito parlare di forme differenziali? Si chiamano così proprio perchè hanno la "forma" di un differenziale)

[donald_zeka]

Comunque, cosa sarebbero queste "reazioni di Eulero"? Non ne ho mai sentito parlare, anche perchè Eulero non ha mai avuto niente a che fare con la termodinamica

[Eddy167]

Grazie per la risposta.
Ho sbagliato a scrivere: intendevo le relazioni di eulero.
Comunque la relazione di eulero mette in relazione l'energia interna di un sistema termodinamico con le variabili estensive ed intensive, al fine di ricondurci alla funzione originaria dell'energia interna dopo aver conosciuto l'entità delle equazioni di stato.