[Teoria dei Segnali] trasformata di Fourier di un segnale

[Gol_D_Roger]

Salve, ho dei dubbi sul come calcolare lo spettro del seguente segnale:

$ x(t)=t*delta (t-1/2) $

Il mio ragionamento è questo:

dato che nei tempi è un prodotto, in frequenza sarà una convoluzione tra i due segnali trasformati.La trasformata di

$ delta (t-1/2) $ è un esponenziale cioè $ e^(jpi f $ .

il mio problema è che non so come comportarmi con $ t $ .

Potreste aiutarmi per favore? Grazie in anticipo.

[coffee2]

Una bella cosa della trasformata di Fourier è che trasforma moltiplicazioni per polinomi in derivazioni e viceversa: se $g$ e $h$ sono segnali con la proprietà che \[ g(t)=t\cdot h(t) \quad \forall t\in\mathbb R \] allora gli spettri $\hat{g}$, $\hat{h}$ hanno la proprietà che \[ \hat{g}(f)=\frac{1}{2\pi j}\cdot\hat{h}'(f) \quad \forall f\in\mathbb R \]
Una cosa ancora più bella è che $t\cdot\delta(t-1/2)$ è lo stesso che dire $1/2\cdot\delta(t-1/2)$

[Gol_D_Roger]

Ho capito, grazie mille!!!!!