[Teoria dei Segnali, Teoria dei sistemi] Uscita sistema di risposta in frequenza assegnata a segnale periodico

Fai una domanda Tutte le categorie
MrMojoRisin891
MrMojoRisin891
14 giu 2017, 18:34
Ciao a tutti, vi chiedo aiuto per questo esercizio:

"Si consideri il segnale periodico di periodo $T$ che in $(-T/2,T/2)$ vale

$u(t)={(1,if -T/2

Determinare

i) i coefficienti dello sviluppo in serie esponenziale di $u(t)$;

ii) l'uscita del sistema di risposta in frequenza

$H(f)=Pi(f/(2W))$, $0

al segnale $u(t)$."


Il primo punto l'ho risolto così:
Ho riscritto $u(t)$ come $u_(g)(t)=Lambda(t/(T/4))+Pi(t/T)$, e ho usato la formula

$u_k=1/TF[u_(g)(t)]$ valutando in $f=k/T$, ottenendo $u_k=1/4text{sinc}^2(k/4)+text{sinc}(k)$.

Ora non so come proseguire. Potete aiutarmi col secondo punto? Grazie
Risposte
Sinuous
Sinuous
22 giu 2017, 05:59
Il filtro descritto risulta quindi ad amplificazione unitaria costante con banda monolaterale compresa fra $0$ e $1/(2T)$, estremi esclusi, senza aggiunta di contributo di fase.
Questo significa che, come risposta, lascerebbe passare inalterata la componente continua della serie di Fourier nel caso di banda minima e arriverebbe ad escludere la seconda componente armonica, comprendendo però la prima, nel caso di banda massima.
MrMojoRisin891
MrMojoRisin891
22 giu 2017, 08:51
perché la banda è fra $0$ e $1/(2T)$?
Sinuous
Sinuous
22 giu 2017, 09:31
A questo non dovrei rispondere io: fa parte dei dati del problema.
Potrebbe essere così per consentire una discussione relativa a quali componenti spettrali entrano nel filtro quando la banda varia come descritto...
MrMojoRisin891
MrMojoRisin891
22 giu 2017, 10:27
Non sto capendo dove nei dati c'è scritto che la banda è quella...
Sinuous
Sinuous
22 giu 2017, 11:50
Se ho compreso bene il problema, e la fdt del filtro è quella seguente:

$H(f)=Π(f/(2W)), 0
questa corrisponde ad una "funzione porta", rappresentata in frequenza, con banda bilaterale $2W$ con $0
Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.