[Teoria dei Segnali, Teoria dei sistemi] Uscita sistema di risposta in frequenza assegnata a segnale periodico
Ciao a tutti, vi chiedo aiuto per questo esercizio:
"Si consideri il segnale periodico di periodo $T$ che in $(-T/2,T/2)$ vale
Tutor AI
"Si consideri il segnale periodico di periodo $T$ che in $(-T/2,T/2)$ vale
$u(t)={(1,if -T/2
Determinare
i) i coefficienti dello sviluppo in serie esponenziale di $u(t)$;
ii) l'uscita del sistema di risposta in frequenza
Determinare
i) i coefficienti dello sviluppo in serie esponenziale di $u(t)$;
ii) l'uscita del sistema di risposta in frequenza
$H(f)=Pi(f/(2W))$, $0
al segnale $u(t)$."
Il primo punto l'ho risolto così:
Ho riscritto $u(t)$ come $u_(g)(t)=Lambda(t/(T/4))+Pi(t/T)$, e ho usato la formula
$u_k=1/TF[u_(g)(t)]$ valutando in $f=k/T$, ottenendo $u_k=1/4text{sinc}^2(k/4)+text{sinc}(k)$.
Ora non so come proseguire. Potete aiutarmi col secondo punto? Grazie
al segnale $u(t)$."
Il primo punto l'ho risolto così:
Ho riscritto $u(t)$ come $u_(g)(t)=Lambda(t/(T/4))+Pi(t/T)$, e ho usato la formula
$u_k=1/TF[u_(g)(t)]$ valutando in $f=k/T$, ottenendo $u_k=1/4text{sinc}^2(k/4)+text{sinc}(k)$.
Ora non so come proseguire. Potete aiutarmi col secondo punto? Grazie
Risposte
Il filtro descritto risulta quindi ad amplificazione unitaria costante con banda monolaterale compresa fra $0$ e $1/(2T)$, estremi esclusi, senza aggiunta di contributo di fase.
Questo significa che, come risposta, lascerebbe passare inalterata la componente continua della serie di Fourier nel caso di banda minima e arriverebbe ad escludere la seconda componente armonica, comprendendo però la prima, nel caso di banda massima.
Questo significa che, come risposta, lascerebbe passare inalterata la componente continua della serie di Fourier nel caso di banda minima e arriverebbe ad escludere la seconda componente armonica, comprendendo però la prima, nel caso di banda massima.
perché la banda è fra $0$ e $1/(2T)$?
A questo non dovrei rispondere io: fa parte dei dati del problema.
Potrebbe essere così per consentire una discussione relativa a quali componenti spettrali entrano nel filtro quando la banda varia come descritto...
Potrebbe essere così per consentire una discussione relativa a quali componenti spettrali entrano nel filtro quando la banda varia come descritto...
Non sto capendo dove nei dati c'è scritto che la banda è quella...
Se ho compreso bene il problema, e la fdt del filtro è quella seguente:
$H(f)=Π(f/(2W)), 0
questa corrisponde ad una "funzione porta", rappresentata in frequenza, con banda bilaterale $2W$ con $0
$H(f)=Π(f/(2W)), 0
questa corrisponde ad una "funzione porta", rappresentata in frequenza, con banda bilaterale $2W$ con $0
Ciao! Sono il tuo Tutor AI, il compagno ideale per uno studio interattivo. Utilizzo il metodo maieutico per affinare il tuo ragionamento e la comprensione. Insieme possiamo:
- Risolvere un problema di matematica
- Riassumere un testo
- Tradurre una frase
- E molto altro ancora...
Il Tutor AI di Skuola.net usa un modello AI di Chat GPT.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.