[Telecomunicazioni, Dubbio indici Raman Esteso]
Salve a tutti, ho un dubbio riguardante alcuni indici presenti in due equazioni: sto trattando il caso con configurazione multimodale. Nel mio caso devo considerare solo due frequenze di pompa, ma con vari modi, in particolare io ho 4 famiglie di modi:LP01, LP02,LP11 e LP21. Ognuno di queste famiglie è caratterizzato da due modi cioè ad esempio quello fondamentale LP01 è composto da LP01,x e LP01,y; LP11,a (x,y) e LP11,b (x,y) ecc, con un totale di 12 modi. In conclusione io devo moltiplicare l'equazioni per il numero dei modi presenti ottenendo 24 equazioni (12 per la pompa +12 per il segnale).
Sinceramente sono entrato un po' in confusione su come devo impostare tutti questi indici e volevo una mano per capire come agire e scrivere correttamente tutte l'equazioni in modo da implementarle.
In particolare non mi sono chiari questi indici i', j', m' e n'.
Ps=Tratto il caso co-propagante quindi il segno meno va tolto nella seconda equazione. I segnali sono intensi come lanciati su modi diversi quindi noi abbiamo lo stesso modo ma lo stiamo lanciando a frequenze diverse di pompa.
Ho allegato il paper con le relative equazioni.
Sinceramente sono entrato un po' in confusione su come devo impostare tutti questi indici e volevo una mano per capire come agire e scrivere correttamente tutte l'equazioni in modo da implementarle.
In particolare non mi sono chiari questi indici i', j', m' e n'.
Ps=Tratto il caso co-propagante quindi il segno meno va tolto nella seconda equazione. I segnali sono intensi come lanciati su modi diversi quindi noi abbiamo lo stesso modo ma lo stiamo lanciando a frequenze diverse di pompa.
Ho allegato il paper con le relative equazioni.
Risposte
Buonasera a tutti. Leggendo vari paper io ho interpretato le notazioni in questa maniera:
La quantità [tex]f_{i,m,j,n}[/tex] è chiamata integrale di sovrapposizione cioè misura l'interazione Raman tra il modo della pompa e quello del segnale [1]. Infatti i,m rappresenta (nel mio caso) la numerazione relativa al modo [tex]LP_{i,m}[/tex] del segnale mentre j,m rappresenta la numerazione del modo [tex]LP_{j,n}[/tex] relativo alla pompa. Quindi di seguito ho definito le seguenti quantità:
Parto dal caso + semplice considerando solo due famiglie di modi [tex]LP_{0,1}[/tex] e [tex]LP_{1,1}[/tex].
Nella 1 equazione è fisso l'indice i,m e mi varia l'indice j,n,i',m', il primo addendo è il seguente:
[tex]f_{(i,m;j,n)}=f_{(LP_{01, segnale};LP_{01,pompa})}[/tex]
il secondo addendo è il seguente:
[tex]f_{(i,m;i',m')}=f_{(LP_{01, segnale};LP_{11,pompa})}[/tex], ho posto i'=j e m'=n .
Nella 2 equazione è fisso l'indice j,n mentre variano gli indici i,m,j',n'.
il primo addendo è il seguente:
[tex]f_{(j,n;j',n')}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{11,segnale})}[/tex] dove ho posto j'=i e n'=m.
mentre il secondo addendo è:
[tex]f_{(j,n;i,m)}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{01,segnale})}[/tex]
Volevo sapere se ho sbagliato qualcosa oppure è corretto questo ragionamento.
Grazie anticipatamente.
Fonte:
[1]file:07121851.pdf
La quantità [tex]f_{i,m,j,n}[/tex] è chiamata integrale di sovrapposizione cioè misura l'interazione Raman tra il modo della pompa e quello del segnale [1]. Infatti i,m rappresenta (nel mio caso) la numerazione relativa al modo [tex]LP_{i,m}[/tex] del segnale mentre j,m rappresenta la numerazione del modo [tex]LP_{j,n}[/tex] relativo alla pompa. Quindi di seguito ho definito le seguenti quantità:
Parto dal caso + semplice considerando solo due famiglie di modi [tex]LP_{0,1}[/tex] e [tex]LP_{1,1}[/tex].
Nella 1 equazione è fisso l'indice i,m e mi varia l'indice j,n,i',m', il primo addendo è il seguente:
[tex]f_{(i,m;j,n)}=f_{(LP_{01, segnale};LP_{01,pompa})}[/tex]
il secondo addendo è il seguente:
[tex]f_{(i,m;i',m')}=f_{(LP_{01, segnale};LP_{11,pompa})}[/tex], ho posto i'=j e m'=n .
Nella 2 equazione è fisso l'indice j,n mentre variano gli indici i,m,j',n'.
il primo addendo è il seguente:
[tex]f_{(j,n;j',n')}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{11,segnale})}[/tex] dove ho posto j'=i e n'=m.
mentre il secondo addendo è:
[tex]f_{(j,n;i,m)}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{01,segnale})}[/tex]
Volevo sapere se ho sbagliato qualcosa oppure è corretto questo ragionamento.
Grazie anticipatamente.
Fonte:
[1]file:07121851.pdf
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