Struttura ISOSTATICA, risoluzione
Ciao a tutti,
sto riprendendo in mano una materia data un bel po' di tempo fa e ho qualche problema a ricordare
Si stratta di strutture isostatiche (quindi niente di assurdo) delle quali devo trovare reazioni esterne e tracciare azioni interne.
In particolare ho avuto dei problemi a risolvere questa struttura e dopo averci perso un bel po' di tempo volevo chiedervi una dritta:
(qui si vede meglio: http://imageshack.us/photo/my-images/528/16082012505.jpg/ per qualche strano motivo me la taglia
)
che è una struttura isostatica con 6 reazioni vincolari esterne (6 incognite quindi).
Il mio dubbio è come considerare l'asta DE.
Pensavo di fare un equilibrio dell'asta lungo la direzione del pattino, considerando una reazione Rd nella cerniera D inclinata parallela al senso di labilità offerto dal pattino.
Quindi proiettando il carico distribuito lungo la stessa direzione ottengo come valore $ 2 / sqrt(2) q $
( essendo $ cos 45 = sqrt(2) / 2 = 1 / sqrt(2) $ )
E' dall'equazione della statica ottengo che $ Rd = 2 / sqrt(2) qb $.
Che scomposto lungo le due direzioni principali da (per l'asta): $ Hd=qb $ verso destra, $ Vd=qb $ verso il basso.
Il che è clamorosamente sbagliato vedendo le soluzioni dove invece dovrei avere $ Hd=3qb $ verso destra, $ Vd=qb $ verso l'alto.
Non ne vengo fuori...
Qualche idea?
Ps. qb=F
sto riprendendo in mano una materia data un bel po' di tempo fa e ho qualche problema a ricordare
Si stratta di strutture isostatiche (quindi niente di assurdo) delle quali devo trovare reazioni esterne e tracciare azioni interne.
In particolare ho avuto dei problemi a risolvere questa struttura e dopo averci perso un bel po' di tempo volevo chiedervi una dritta:
(qui si vede meglio: http://imageshack.us/photo/my-images/528/16082012505.jpg/ per qualche strano motivo me la taglia
)che è una struttura isostatica con 6 reazioni vincolari esterne (6 incognite quindi).
Il mio dubbio è come considerare l'asta DE.
Pensavo di fare un equilibrio dell'asta lungo la direzione del pattino, considerando una reazione Rd nella cerniera D inclinata parallela al senso di labilità offerto dal pattino.
Quindi proiettando il carico distribuito lungo la stessa direzione ottengo come valore $ 2 / sqrt(2) q $
( essendo $ cos 45 = sqrt(2) / 2 = 1 / sqrt(2) $ )
E' dall'equazione della statica ottengo che $ Rd = 2 / sqrt(2) qb $.
Che scomposto lungo le due direzioni principali da (per l'asta): $ Hd=qb $ verso destra, $ Vd=qb $ verso il basso.
Il che è clamorosamente sbagliato vedendo le soluzioni dove invece dovrei avere $ Hd=3qb $ verso destra, $ Vd=qb $ verso l'alto.
Non ne vengo fuori...
Qualche idea?
Ps. qb=F
Risposte
Mi sono accorto che il vero problema è scrivere le equazioni ausiliarie..
Ho provato a scrivere le varie equazioni:
- 3 per l'intera struttura,
- 1 per la rotazione intorno a D per l'asta abcd,
- 1 per la rotazione intorno a F per l'asta FG
e qui mi blocco.. ne manca una (ho 6 incognite).
Ho provato a scrivere l'equilibrio alla traslazione lungo x di abcde dove mi si aggiunge un'altra incognita ovvero la reazione del pattino e poi scriverne un'altra per la traslazione sempre lungo x ma per efg. Così facendo mi ho 7eq in 7 incognite, peccato solo che ce ne sia una dipendente dall'altra.. sostituendo infatti trovo un uguaglianza banale.
Come posso fare?
Ho provato a scrivere le varie equazioni:
- 3 per l'intera struttura,
- 1 per la rotazione intorno a D per l'asta abcd,
- 1 per la rotazione intorno a F per l'asta FG
e qui mi blocco.. ne manca una (ho 6 incognite).
Ho provato a scrivere l'equilibrio alla traslazione lungo x di abcde dove mi si aggiunge un'altra incognita ovvero la reazione del pattino e poi scriverne un'altra per la traslazione sempre lungo x ma per efg. Così facendo mi ho 7eq in 7 incognite, peccato solo che ce ne sia una dipendente dall'altra.. sostituendo infatti trovo un uguaglianza banale.
Come posso fare?
ho, ci sono riuscito 
grazie lostesso
grazie lostesso
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