Stabilità dell' equilibrio aiuto
vi invio il testo del mio problema
La trave di lunghezza 2L a due appoggi nell'estremità ha sezione circolare cava, con raggio medio R = 25mm e spessore b = 1mm. Essa
è soggetta a una variazione termica uniforme di temperatura ΔT nel primo tratto, di lunghezza L =
1m, mentre nel secondo tratto, sempre lungo L, si mantiene a temperatura ambiente. Calcolare il
valore di ΔT per cui la trave si instabilizza (coefficiente di dilatazione termica α = 10-5 °C-1).
DEVO FARE FORZE DESTABILIZZANTI > FORZE STABILIZZANTI????
ma non riesco a calcolare il valore di queste due forze.
La trave di lunghezza 2L a due appoggi nell'estremità ha sezione circolare cava, con raggio medio R = 25mm e spessore b = 1mm. Essa
è soggetta a una variazione termica uniforme di temperatura ΔT nel primo tratto, di lunghezza L =
1m, mentre nel secondo tratto, sempre lungo L, si mantiene a temperatura ambiente. Calcolare il
valore di ΔT per cui la trave si instabilizza (coefficiente di dilatazione termica α = 10-5 °C-1).
DEVO FARE FORZE DESTABILIZZANTI > FORZE STABILIZZANTI????
ma non riesco a calcolare il valore di queste due forze.
Risposte
... appoggiata alle estremità è difficile che si instabilizzi, a meno che non fonda o bruci il materiale, se metti due cerniere il calcolo è facile, trovi l'iperstatica per $\DeltaT=1$°C e poi applichi la formula di Eulero.
la trave è incernierata agli estremi. non appoggiata ( scusa ma mi sono espresso male) come faccio in questo caso ? grazie gibi
Uno dei tanti metodi: equagli gli spostameti causati dalla temperatura e dalla reazione $P_(cri)$ dei vincoli:
$\delta=\alpha* \Delta t * L=(P_(cri) *2L)/(EA)$
Il carico critico euleriano è:
$P_(cri)=(\pi^2*EJ)/((2L)^2)$
$\delta=\alpha* \Delta t * L=(P_(cri) *2L)/(EA)$
Il carico critico euleriano è:
$P_(cri)=(\pi^2*EJ)/((2L)^2)$
ti illustro il mio procedimento :
ho calcolato lo sforzo assiale della trave che è non nullo solo per il tratto in cui c è il riscaldamento e vale
\E*\A*\alfa*\delta t
la insabilità si verifica se questo carico risulta essere maggiore del carico critico euleriano della trave incernierata lunga L.
in pratica ho completamente escluso dai calcoli l altro tratto che non subisce riscaldamento .
è corretto che lo sforzo assiale nel tratto non riscaldato è =0 ?
grazie
ho calcolato lo sforzo assiale della trave che è non nullo solo per il tratto in cui c è il riscaldamento e vale
\E*\A*\alfa*\delta t
la insabilità si verifica se questo carico risulta essere maggiore del carico critico euleriano della trave incernierata lunga L.
in pratica ho completamente escluso dai calcoli l altro tratto che non subisce riscaldamento .
è corretto che lo sforzo assiale nel tratto non riscaldato è =0 ?
grazie
non riesco ad inserire le formule
lo sforzo assiale = EA*alfa*delta T
lo sforzo assiale = EA*alfa*delta T
... no quello che fai non è corretto perché mezza trave non è soggetta alla tempeatura, devi calcolare la reazione vincolare di una trave 1 volta iperstatica.
La trave è soggetta a un carico costante sia sia nel tratto con temperatura che in quello senza temperatura.
La trave è soggetta a un carico costante sia sia nel tratto con temperatura che in quello senza temperatura.
quello che ho fatto io sarebbe valido se tutta la trave fosse scaldata ??
sì
allora dovrò applicare il tlv !?
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