Sistema di vettori applicati

[Roggi1]

Salve,
Sto svolgendo un esercizio su un sistema di vettori applicati.
Nella fattispecie ho 3 forze: a=i+j; b=3i-4j; c=2i+6j, applicate in rispettivamente in 3 punti: A=(5,-2); B=(3,0); C=(1,-3).
Ho determinato la risultante tramite: a+b+c=2i+3j.
Ma non riesco a calcolare il modulo della risultante..
So che è una cosa banale ma proprio non mi ricordo come fare.
Grazie a tutti

[Sk_Anonymous]

Il modulo del risultante è la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore.

[Roggi1]

Si ok se il sistema di vettori è composto da 2 vettori applico la regola di pitagora, ma quando come in questo caso ne ho 3 non mi è chiaro il procedimento.
Devo forse applicare la regola di pitagora 2 volte, quindi prima al vettore a e b poi al vettore b e c?
Se faccio in questo modo mi viene:
|R(a-b)|={[(5+3)^(2)+(-2+0)^(2)]^(1/2)}=(68)^(1/2)
|R(b-c)|={[(3+1)^(2)+(0-3)^(2)]^(1/2)}=5
Quindi |R|=5+(68)^(1/2) ma il risultato dell'esercizio è (13)^(1/2).
Forse è stato sbagliato qualche calcolo

[ELWOOD1]

Tu hai sommato le coordinate dei punti di applicazione ma invece (come ti ha detto navigatore) devi sommare le COMPONENTI dei vettori.


Ps sei sicuro del risultato? Se son corretti i vettori che hai scritto dovrebbe essere $|R|=3 \sqrt(5)$