Segnali - esercizi con i filtri
ciao a tutti!
ho dei problemi con esercizi di segnali:
ho un sistema non lineare privo di memoria seguito da un filtro con caratteristica di fase nulla.
segnale di ingresso : x(t) = V0 cos(2pigrecof0t )
dove V0= 1V e f0= 100khz.
sia z(t) l'uscita da determinare con NL circuito quadratore(y=ax^2) e f filtro passa alto con frequenza di taglio= 100khz.
grazie a tutti!!
ho dei problemi con esercizi di segnali:
ho un sistema non lineare privo di memoria seguito da un filtro con caratteristica di fase nulla.
segnale di ingresso : x(t) = V0 cos(2pigrecof0t )
dove V0= 1V e f0= 100khz.
sia z(t) l'uscita da determinare con NL circuito quadratore(y=ax^2) e f filtro passa alto con frequenza di taglio= 100khz.
grazie a tutti!!
Risposte
Se conosci come sono legate x(t) ed y(t), non basta che ti calcoli y(t), poi andare a vedere la banda occupata e tagliare quella al di fuori del filtro per calcolare z(t) ?
ora ti spiego come ho ragionato:
ho messo l'espressione della sinusoide in quella del quadratore per ottenere : y(t)=v0^2cos^2(2pigrecof0t).
Quindi dovrei studiare il suo sviluppo in serie di fourier... e qui nasce il mio problema: quali sono gli estremi di integrazione per la sinusoide???
devo interpretare la sinusoide come un segnale pari e quindi svolgerlo come 1/T int cos^2(2pigrecof0t)cos(2pigreconf0t) dt?
ho messo l'espressione della sinusoide in quella del quadratore per ottenere : y(t)=v0^2cos^2(2pigrecof0t).
Quindi dovrei studiare il suo sviluppo in serie di fourier... e qui nasce il mio problema: quali sono gli estremi di integrazione per la sinusoide???
devo interpretare la sinusoide come un segnale pari e quindi svolgerlo come 1/T int cos^2(2pigrecof0t)cos(2pigreconf0t) dt?
Perchè in serie di Fourier? Non basta utilizzare la trasformata?
mmm.... è un segnale periodico e cmq il problema si pone anche con l'integrale di trasformata... no?
"remì":
mmm.... è un segnale periodico e cmq il problema si pone anche con l'integrale di trasformata... no?
Però conosci già la trasformata del coseno.
si, ma la trasformata non si usa solo per segnali aperiodici e reali?
"remì":
si, ma la trasformata non si usa solo per segnali aperiodici e reali?
Il coseno pur essendo periodico ha trasformata di Fourier grazie agli impulsi.
@Remì
Innanzitutto, al fine di essere più chiaro, ti consiglio di scrivere utilizzando MathML. In secondo luogo, una volta ottenuto il segnale di uscita dal quadratore, dalle formule di duplicazione per il coseno, si ha
$cos^2x=(1+cos2x)/2$
Successivamente, puoi effettuare la trasformata di Fourier. L'esercizio è praticamente finito.
Innanzitutto, al fine di essere più chiaro, ti consiglio di scrivere utilizzando MathML. In secondo luogo, una volta ottenuto il segnale di uscita dal quadratore, dalle formule di duplicazione per il coseno, si ha
$cos^2x=(1+cos2x)/2$
Successivamente, puoi effettuare la trasformata di Fourier. L'esercizio è praticamente finito.
Grazie mille! Provo subito!
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