[Segnali] Calcolo Energia di un segnale

[Dino 921]

Salve a tutti,
partendo dalla definizione per il calcolo dell'energia di un segnale $u(t)$:
$ epsi=int_-oo^(+oo)|| u(t)||^2dt $
vorrei comprendere come mai nella soluzione proposta non viene considerato il valore assoluto:


Alla prima equazione:
$ epsi=int_-T^(+T) u(t)^2dt $
manca il valore assoluto, come mai? Non è un errore?

[D4lF4zZI0]

$ || u||=sqrt((u,u)) rArr || u||^2=(u,u)=u*u=u^2 $

[RenzoDF]

"Dino 92": ... dalla definizione per il calcolo dell'energia di un segnale $u(t)$:
$ epsi=int_-oo^(+oo)|| u(t)||^2dt $

Quella scrittura per l'energia è errata, non confondiamo la norma con il modulo e con il valore assoluto

Direi sarebbe corretto scrivere

[tex]{{E}_{S}}={{\left\| u(t) \right\|}^{2}}=\int\limits_{-\infty }^{+\infty }{{{\left| u(t) \right|}^{2}}}dt[/tex]

e visto che nel nostro caso abbiamo un segnale reale, e non complesso, vista la presenza dell'elevazione al quadrato, il modulo (che va a corrispondere al valore assoluto) possiamo toglierlo e scrivere

[tex]{{E}_{S}}=\int\limits_{-\infty }^{+\infty }{{{\left| u(t) \right|}^{2}}}dt=\int\limits_{-\infty }^{+\infty }{u{{(t)}^{2}}}dt[/tex]