[Scienze delle Costruzioni] Cerchi di Mohr
Salve a tutti ho cercato un po ovunque e trovo argomenti troppo dispersivi e incompleti su questo argomento.
Spesso e volentieri fra le domande dei test di esame c'è scritta la seguente domanda:
-Tracciare i cerchi di Mohr
- determinare la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce (o la giacitura su cui agisce).
Mi è chiara la costruzioni di Mohr sia in 2D (2x2) che 3D (3x3) ma non ho la minima idea di come procedere con il resto del problema ovvero "la direzione su cui agisce (o la giacitura su cui agisce)"
Avete per favore materiale utile da cui prendere spunto, per favore?
Ringraziandovi anticipatamente
Spesso e volentieri fra le domande dei test di esame c'è scritta la seguente domanda:
-Tracciare i cerchi di Mohr
- determinare la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce (o la giacitura su cui agisce).
Mi è chiara la costruzioni di Mohr sia in 2D (2x2) che 3D (3x3) ma non ho la minima idea di come procedere con il resto del problema ovvero "la direzione su cui agisce (o la giacitura su cui agisce)"
Avete per favore materiale utile da cui prendere spunto, per favore?
Ringraziandovi anticipatamente
Risposte
Nel momento in cui rispondi alla prima domanda...la seconda è subito fatta graficamente!
Perchè non posti un esempio?
Perchè non posti un esempio?
Prova a cercare nel forum (sezione di Ingegeria); ci sono molte discussioni sull'argomento. In alternativa, segui il consiglio di ELWOOD e posta un esempio.
Ciao.
Ciao.
Mi è chiaro (correggetemi se sbaglio) che la direzione secondo la quale agisce lo sforzo normale e la tensione tang. max e il segmento che unisce sigma 1 ( o 2) e la tensione tang. Max.
Ovvero un segmento a 45°, esatto?
Sempre su questo argomento, i cerchi di Mohr che tracciamo sono su un sistema di riferimento principale, esatto?
Invece se li volessi su un sistema di riferimento cartesiano dovrei disegnare un cubetto elementare e tracciare le varie tensioni normali e tangenziali sulle varie facce di normale positiva e negativa, esatto?
Ovvero un segmento a 45°, esatto?
Sempre su questo argomento, i cerchi di Mohr che tracciamo sono su un sistema di riferimento principale, esatto?
Invece se li volessi su un sistema di riferimento cartesiano dovrei disegnare un cubetto elementare e tracciare le varie tensioni normali e tangenziali sulle varie facce di normale positiva e negativa, esatto?
I cerchi di Mohr sono la rappresentazione grafica di come variano tensione assiale e tensione tangenziale presente su una superficie comunque orientata nello spazio. La direzione in cui c'è tensione tangenziale massima è sempre a 45° rispetto ad una direzione principale (la massima o la minima), ruotando la superficie su cui agiscono le tensioni rispetto all'asse della tensione principale intermedia.
Questo lo si può visualizzare nel diagramma di Mohr notando che la direzione di tensione tangenziale massima, essendo i centri dei cerchi sull'asse delle sigma, che deriva dalla simmetria della matrice delle tensioni, è sempre a 90° rispetto all'asse delle sigma. Essendo gli angoli di rotazione nel diagramma doppi rispetto a quelli nel sistema di riferimento in cui viene descritto lo stato tensionale, l'angolo nel sistema di riferimento è a 45°. (Notare che è importante anche stabilire l'asse attorno a cui avviene la rotazione)
In ogni caso, se interessa solo il valore della tensione tangenziale massima, è possibile ricavarlo come $tau_(max)=(sigma_(max)-sigma_(min))/2$, essendo la $tau_(max)$ pari al raggio del cerchio massimo.
Questo lo si può visualizzare nel diagramma di Mohr notando che la direzione di tensione tangenziale massima, essendo i centri dei cerchi sull'asse delle sigma, che deriva dalla simmetria della matrice delle tensioni, è sempre a 90° rispetto all'asse delle sigma. Essendo gli angoli di rotazione nel diagramma doppi rispetto a quelli nel sistema di riferimento in cui viene descritto lo stato tensionale, l'angolo nel sistema di riferimento è a 45°. (Notare che è importante anche stabilire l'asse attorno a cui avviene la rotazione)
In ogni caso, se interessa solo il valore della tensione tangenziale massima, è possibile ricavarlo come $tau_(max)=(sigma_(max)-sigma_(min))/2$, essendo la $tau_(max)$ pari al raggio del cerchio massimo.
Grazie mille hai per favore un qualche link dove mi è possibile approfondire questo argomento?
Possibilmente di matrici 3x3 (nello spazio).
Grazie
Possibilmente di matrici 3x3 (nello spazio).
Grazie
Questa dispensa mi sembra ben fatta
http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/corsoannuale/Lezione%2012%20-%20I%20cerchi%20di%20Mohr.pdf
C'è la dimostrazione del teorema, in due dimensioni, che può essere facilmente estesa a 3, con alcuni esempi applicativi, in due dimensioni e in tre dimensioni.
http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/corsoannuale/Lezione%2012%20-%20I%20cerchi%20di%20Mohr.pdf
C'è la dimostrazione del teorema, in due dimensioni, che può essere facilmente estesa a 3, con alcuni esempi applicativi, in due dimensioni e in tre dimensioni.
Sei stato gentilissimo, hai per caso pure esercizi svolti sui cerchi di Mohr a 3 dimensioni?
Grazie
Grazie
Mi spieghi pure nei cerchi di Mohr ( in 3 dimensioni) cm si calcolano graficamente le direzioni principali, il polo di normale N.
Quando noi determiniamo la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce lo facciamo nel sistema principale no?
Ho molta confusione su questo argomento.
Quando noi determiniamo la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce lo facciamo nel sistema principale no?
Ho molta confusione su questo argomento.
Prova a dare un'occhiata qua, è spiegato davvero bene:
http://staff.polito.it/fabrizio.barpi/t ... Cerchi.pdf
http://staff.polito.it/fabrizio.barpi/t ... Cerchi.pdf
Bello!
Mi rispondi per favore a questa di domanda mentre me lo leggo:
Quando noi determiniamo la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce lo facciamo nel sistema principale no?
Grazie mille
Mi rispondi per favore a questa di domanda mentre me lo leggo:
Quando noi determiniamo la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce lo facciamo nel sistema principale no?
Grazie mille
Te rispondi a questa domanda:
Che caratteristiche ha un sistema principale?
Che caratteristiche ha un sistema principale?
Se non erro, quando abbiamo solo tensioni normali e non tangenziali.
Ovvero una matrice 3x3 cn componenti solo lungo la diagonale.
Ovvero una matrice 3x3 cn componenti solo lungo la diagonale.
Esatto...quindi come possono esserci tensioni tangenziali in un sistema di riferimento principale?
"ELWOOD":
Esatto...quindi come possono esserci tensioni tangenziali in un sistema di riferimento principale?
Quindi è impossibile che sia la rappresentazione di Mohr visto che li ci sono le tensioni tangenziali esatto?
Allora come rispondo al seguente quesito di esame:
Determinare il valore della massima tensione tangenziale e la giacitura del piano su cui agisce nel sistema di riferimento principale?
Determinare il valore della massima tensione tangenziale e la giacitura del piano su cui agisce nel sistema di riferimento principale?
Individuando il sistema di riferimento per cui hai solo tensione tangenziale. Posta l'intero esercizio
Dato il seguente tensore:
$\sigma=((1,4,0),(4,2,-3),(0,-3,7))$
Determinare le tensioni principali e le direzioni principali (Fatto)
Tracciare i cerchi di Mohr (Fatto)
Determinare il valore della massima tensione tangenziale e la giacitura del piano su cui agisce nel sistema di riferimento principale (Confuso :'()
JoJo per favore non dirmi che ho sbagliato qualcosa anche questa volta :'(
$\sigma=((1,4,0),(4,2,-3),(0,-3,7))$
Determinare le tensioni principali e le direzioni principali (Fatto)
Tracciare i cerchi di Mohr (Fatto)
Determinare il valore della massima tensione tangenziale e la giacitura del piano su cui agisce nel sistema di riferimento principale (Confuso :'()
JoJo per favore non dirmi che ho sbagliato qualcosa anche questa volta :'(
[ot]No, tutto in regola stavolta 
[/ot]
[/ot]
Elwood mi ha bidonato? :'(
Posta questi cerchi e la tua schematizzazione del riferimento principale
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