[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico (1)

qwert90
Buonasera a tutti.
Per questo telaio :
[fcd][FIDOCAD]
LI 35 80 45 80 0
LI 50 80 70 40 0
LI 70 40 109 40 0
LI 111 41 114 44 0
LI 115 46 115 85 0
LI 115 85 155 85 0
LI 155 95 155 75 0
EV 45 78 50 83 0
EV 30 78 35 83 0
LI 155 80 160 75 0
LI 155 85 160 80 0
LI 155 90 160 85 0
LI 155 95 160 90 0
LI 155 75 160 70 0
EV 109 39 111 41 0
EV 114 44 116 46 0
LI 65 60 110 60 0
EV 110 58 115 63 0
EV 60 58 65 63 0
PV 70 30 70 20 110 20 110 30 0
LI 75 20 75 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 80 20 80 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 85 20 85 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 90 20 90 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 95 20 95 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 100 20 100 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 105 20 105 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 115 20 4 3 0 0 0 * q
LI 30 90 30 75 0
LI 30 80 25 75 0
LI 30 85 25 80 0
LI 30 90 25 85 0
LI 30 75 25 70 0
TY 35 70 4 3 0 0 0 * A
TY 50 55 4 3 0 0 0 * E
TY 120 55 4 3 0 0 0 * F
TY 154 65 4 3 0 0 0 * D
TY 110 33 4 3 0 0 0 * B
TY 118 43 4 3 0 0 0 * C
LI 90 40 90 30 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 95 32 4 3 0 0 1 * ql
TY 95 50 4 3 0 0 1 *[/fcd]

Le reazioni vincolari le ho calcolate come segue :

[fcd][FIDOCAD]
LI 35 80 45 80 0
LI 50 80 70 40 0
LI 70 40 109 40 0
LI 111 41 114 44 0
LI 115 46 115 85 0
LI 115 85 155 85 0
LI 155 95 155 75 0
EV 45 78 50 83 0
EV 30 78 35 83 0
LI 155 80 160 75 0
LI 155 85 160 80 0
LI 155 90 160 85 0
LI 155 95 160 90 0
LI 155 75 160 70 0
EV 109 39 111 41 0
EV 114 44 116 46 0
LI 65 65 110 65 0
EV 110 63 115 68 0
EV 60 63 65 68 0
PV 70 20 70 10 110 10 110 20 0
LI 75 10 75 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 80 10 80 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 85 10 85 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 90 10 90 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 95 10 95 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 100 10 100 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 105 10 105 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 115 10 4 3 0 0 0 * q
LI 30 90 30 75 0
LI 30 80 25 75 0
LI 30 85 25 80 0
LI 30 90 25 85 0
LI 30 75 25 70 0
TY 35 70 4 3 0 0 0 * A
TY 55 55 4 3 0 0 0 * E
TY 120 60 4 3 0 0 0 * F
TY 154 65 4 3 0 0 0 * D
TY 110 33 4 3 0 0 0 * B
TY 118 43 4 3 0 0 0 * C
LI 95 25 140 70 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 40 65 145 65 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 90 25 90 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 65 80 95 80 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 85 110 185 75 0
LI 90 40 90 30 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 80 30 4 3 0 0 1 * ql
TY 95 50 4 3 0 0 1 *
BE 170 85 180 85 180 100 170 100 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 180 90 4 3 0 0 2 * M_D
TY 175 95 4 3 0 0 2 *
LI 115 45 125 55 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 100 30 110 40 2
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 80 65 80 2
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 65 60 65 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 125 65 115 65 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 140 90 155 85 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
SA 135 65 4
SA 90 80 4
LI 60 90 160 55 4
FCJ 0 0 3 2 0 1
TY 165 50 4 3 0 0 4 * retta ausilaria
TY 80 100 4 3 0 0 4 *
TY 165 55 4 3 0 0 4 * coincidente con
TY 165 60 4 3 0 0 4 * la retta di azione di R_D
LI 90 80 100 105 11
FCJ 3 0 3 2 0 1
TY 95 85 4 3 0 0 11 * d
TY 95 90 4 3 0 0 11 *[/fcd]


Ho cominciato poi con il diagramma del momento. Parto da A e traccio il diagramma con una ordinata arbitraria e mi fermo in corrispondenza di R_E :

[fcd][FIDOCAD]
LI 35 80 45 80 0
LI 50 80 70 40 0
LI 70 40 109 40 0
LI 111 41 114 44 0
LI 115 46 115 85 0
LI 115 85 155 85 0
LI 155 95 155 75 0
EV 45 78 50 83 0
EV 30 78 35 83 0
LI 155 80 160 75 0
LI 155 85 160 80 0
LI 155 90 160 85 0
LI 155 95 160 90 0
LI 155 75 160 70 0
EV 109 39 111 41 0
EV 114 44 116 46 0
LI 65 65 110 65 0
EV 110 63 115 68 0
EV 60 63 65 68 0
PV 70 20 70 10 110 10 110 20 0
LI 75 10 75 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 80 10 80 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 85 10 85 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 90 10 90 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 95 10 95 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 100 10 100 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 105 10 105 20 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 115 10 4 3 0 0 0 * q
LI 30 90 30 75 0
LI 30 80 25 75 0
LI 30 85 25 80 0
LI 30 90 25 85 0
LI 30 75 25 70 0
TY 35 70 4 3 0 0 0 * A
TY 55 55 4 3 0 0 0 * E
TY 120 60 4 3 0 0 0 * F
TY 154 65 4 3 0 0 0 * D
TY 110 33 4 3 0 0 0 * B
TY 118 43 4 3 0 0 0 * C
LI 95 25 140 70 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 40 65 145 65 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 90 25 90 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 65 80 95 80 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 85 110 185 75 0
LI 90 40 90 30 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 80 30 4 3 0 0 1 * ql
TY 95 50 4 3 0 0 1 *
BE 170 85 180 85 180 100 170 100 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 180 90 4 3 0 0 2 * M_D
TY 175 95 4 3 0 0 2 *
LI 115 45 125 55 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 100 30 110 40 2
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 80 65 80 2
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 65 60 65 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 125 65 115 65 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 140 90 155 85 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
SA 135 65 4
SA 90 80 4
LI 60 90 160 55 4
FCJ 0 0 3 2 0 1
TY 165 50 4 3 0 0 4 * retta ausilaria
TY 80 100 4 3 0 0 4 *
TY 165 55 4 3 0 0 4 * coincidente con
TY 165 60 4 3 0 0 4 * la retta di azione di R_D
LI 50 80 70 65 9
LI 55 70 64 70 9
LI 54 72 60 72 9
LI 53 74 57 74 9
LI 53 76 55 76 9
LI 56 68 65 68 9
LI 56 66 67 66 9
LI 90 80 100 105 11
FCJ 3 0 3 2 0 1
TY 95 85 4 3 0 0 11 * d
TY 95 90 4 3 0 0 11 *[/fcd]

Ora mi trovo dopo la reazione R_E, devo trovare il punto di nullo per il tracciamento del diagramma.
Ecco arrivato qua mi sono bloccato perché non so come continuare.

Potreste darmi una mano ?

Ve ne sarei molto grato.
Grazie e buon pomeriggio.

Risposte
qwert90
Chiedo scusa, non è mia volontà uppare, ma poteste darmi una mano a capire come procedere ?

Vi ringrazio.
Buona giornata.

ELWOOD1
"qwert90":

Ora mi trovo dopo la reazione R_E, devo trovare il punto di nullo per il tracciamento del diagramma.
Ecco arrivato qua mi sono bloccato perché non so come continuare.


Premesso che col metodo grafico non ho molta confidenza, vorrei innanzitutto capire cosa stai facendo.
Stai tracciando il grafico del momento lungo il tratto $AEB$ ?

Per quel che mi riguarda il punto di nullo lungo questo tratto potrebbe anche non esistere...
cosa ti fa dire il contrario?

pocholoco92
premetto che non so se riuscirò a farmi capire ma ci provo
allora tu ti sei fermato perche non sai trovare il punto di nullo del momento ok
se fai un taglio ideale dopo la reazione in E le forze in gioco sono a sinistra $a$ e $e$ e a destra $ql$ e $b$
quindi il punto di nullo sarà l'intersezione del prolungamento del tratto che ti interessa con l'asse centrale di $a+e$ oppure di $ql+b$
per trovare questo asse consideri che guardando le prime due forze sai solo che deve passare per l'intersezione dei due assi di $a$ e di $e$, guardando le altre due sai che deve passare per l'intesezione degli assi di $ql$ e di $b$, e dato che gli assi deveono coincidere devono passare per questi due punti che hai trovato
ora uno di questi punti è un punto proprio (intersezione di $ql$ e $b$) , per quanto riguarda l'intersezione di $a$ e $e$ è un punto improprio ovvero una direzione
quindi in definitiva la retta cercata deve passare per i due punti ma in questo abbiamo detto che uno dei punti è una direzione quindi
deve avere direzione delle due rette paralle (orizzontale) e passare per quel punto proprio trovato prima
quindi hai la retta che intersecata col prolungamento del tratto che ti interessa ti darà il punto di nullo per poter disegnare il grafico

per il resto penso non dovresti avere problemi
spero di essermi spiegato bene
ciao

qwert90
Ciao pocholoco92, grazie per avermi risposto.

Quindi in pratica io trovandomi dopo R_E dovrei andare a costruirmi un'altra retta ausiliaria perché quella che mi sono costruito inizialmente non è congeniale, in tal caso, al calcolo del punto di nullo.

Quindi dovrei procedere in tal modo :

[fcd][FIDOCAD]
LI 45 105 55 105 0
LI 60 105 80 65 0
LI 80 65 119 65 0
LI 121 66 124 69 0
LI 125 71 125 110 0
LI 125 110 165 110 0
LI 165 120 165 100 0
EV 55 103 60 108 0
EV 40 103 45 108 0
LI 165 105 170 100 0
LI 165 110 170 105 0
LI 165 115 170 110 0
LI 165 120 170 115 0
LI 165 100 170 95 0
EV 119 64 121 66 0
EV 124 69 126 71 0
LI 75 90 120 90 0
EV 120 88 125 93 0
EV 70 88 75 93 0
PV 80 35 80 25 120 25 120 35 0
LI 85 25 85 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 90 25 90 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 95 25 95 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 100 25 100 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 105 25 105 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 110 25 110 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 115 25 115 35 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 125 25 4 3 0 0 0 * q
LI 40 115 40 100 0
LI 40 105 35 100 0
LI 40 110 35 105 0
LI 40 115 35 110 0
LI 40 100 35 95 0
TY 45 95 4 3 0 0 0 * A
TY 65 80 4 3 0 0 0 * E
TY 130 85 4 3 0 0 0 * F
TY 164 90 4 3 0 0 0 * D
TY 120 58 4 3 0 0 0 * B
TY 128 68 4 3 0 0 0 * C
LI 100 45 150 95 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 50 90 155 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 100 40 100 115 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 105 105 105 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 135 195 100 0
LI 100 65 100 55 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 90 55 4 3 0 0 1 * ql
TY 105 75 4 3 0 0 1 *
BE 180 110 190 110 190 125 180 125 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 190 115 4 3 0 0 2 * M_D
TY 185 120 4 3 0 0 2 *
LI 125 70 135 80 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 110 55 120 65 2
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 75 105 2
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 90 70 90 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 135 90 125 90 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 150 115 165 110 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
SA 100 45 3
LI 55 45 160 45 3
TY 165 40 4 3 0 0 3 * Nuova retta ausiliaria
LI 80 65 90 45 3
FCJ 0 0 3 2 1 0
SA 145 90 4
SA 100 105 4
LI 70 115 170 80 4
FCJ 0 0 3 2 0 1
TY 175 75 4 3 0 0 4 * retta ausilaria
TY 90 125 4 3 0 0 4 *
TY 175 80 4 3 0 0 4 * coincidente con
TY 175 85 4 3 0 0 4 * la retta di azione di R_D
LI 63 101 65 101 9
LI 66 93 75 93 9
LI 66 91 77 91 9
LI 60 105 80 90 9
LI 65 95 74 95 9
LI 64 97 70 97 9
LI 63 99 67 99 9
LI 80 90 85 67 9
LI 85 67 90 45 9
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 80 65 85 67 9
LI 100 105 110 130 11
FCJ 3 0 3 2 0 1
TY 105 110 4 3 0 0 11 * d
TY 105 115 4 3 0 0 11 *[/fcd]

Vero ?

Ti chiedo altre due cose se posso :

lo stesso risultato che tu hai conseguito potevo, volendo, ottenerlo anche andando a considerare la retta di azione della sola risultante delle forze ql e R_B e poi andando a trovare il punto di nullo come intersezione del tratto in questione con la retta di azione della risultante di ql e R_B ... E' così ?


L'altra cosa è :
per il tracciamento del diagramma del taglio e dello sforzo normale, l'altezza del diagramma del taglio e dello sforzo normale come la stabilisci ?
Non conoscendo il valore delle forze date, io mi baso sul triangolo delle forze che mi creo a parte nel foglio per il calcolo delle reazioni vincolari, nel senso che per costruire il triangolo ad esempio parto da una forza nota come ql (verticale in tal caso) che scelgo di rappresentare come una freccetta lunga "tre quadratini" di foglio quadrettato (per dare un'idea), poi chiudendo il triangolo mi ricavo le altre forze che poi scompongo nelle relative componenti ciascuna delle quali avrà una propria lunghezza in "quadratini".
Ed in pratica mi servo di queste lunghezze in quadratini per "le dimensioni" del diagramma del taglio e dello sforzo normale.
E' un po' ingarbugliato come ragionamento ma spero di aver spiegato bene come faccio.

Tu come procedi ?

pocholoco92
lo stesso risultato che tu hai conseguito potevo, volendo, ottenerlo anche andando a considerare la retta di azione della sola risultante delle forze ql e R_B e poi andando a trovare il punto di nullo come intersezione del tratto in questione con la retta di azione della risultante di ql e R_B ... E' così ?


si perche quando esegui un taglio ideale puoi sia considerare le forze a sinistra sia quelle a destra
in questo caso noi raggruppiamo le forze a due a due e quindi otteniamo due vettori
$a+e$ e $Q+b$ e due vettori sono in equilibrio quando sono opposti e hanno asse coincidente
quindi considerare le forze prima o dopo è lo stesso perche come visto l'asse deve essere lo stesso

per i diagrammi di taglio e sforzo, se l'esercizio è grafico come in questo caso, si deve fare proprio come hai fatto tu, ovvero considerare le componenti assiali e trasversali delle forze lungo i vari tratti e quindi è importante riportare correttamente le forze del poligono in modo giusto


OT: se posso, come fai a fare disegni cosi ben fatti??

qwert90
Ciao pocholoco92, ancora grazie per avermi risposto, grazie davvero :-) .
Mi hai tolto un dubbio che avevo.

"pocholoco92":
OT: se posso, come fai a fare disegni cosi ben fatti??

Per disegnare il telaio ho utilizzato FidoCadJ, che so usare abbastanza bene; è un programma molto semplice da installare e da utilizzare; con Paint sarebbe praticamente impossibile fare un disegno del genere :-D .

peppe.carbone.90
[ot]
"qwert90":

Per disegnare il telaio ho utilizzato FidoCadJ, che so usare abbastanza bene; è un programma molto semplice da installare e da utilizzare; con Paint sarebbe praticamente impossibile fare un disegno del genere :-D .


Anche io ti volevo chiedere come fai i disegni o meglio, avevo capito che utilizzavi FidoCadJ, ma non capivo come facevi a disegnarci le strutture.
Considerando che i disegni vengono benissimo, a mio parere, stavo pensando di "imporlo" come standard per il disegno di strutture qui nella sezione di Ingegneria.
Certo, sorge il problema di imparare ad usarlo; magari se avrai voglia e tempo, potresti scrivere una specie di mini guida, solo per far capire come si disegnano gli elementi essenziali: aste, vincoli, forze, carichi etc...

Ci penso su comunque e ti faccio sapere.[/ot]

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