[Scienza delle costruzioni] struttura isostatica principale
ciao a tutti 
Devo risolvere questo esercizio:
http://oi44.tinypic.com/25qwsvq.jpg
come potete vedere è una struttura 2 volte iperstatica.
se nella mia struttura isostatica principale vado a togliere la cerniera esterna in B la struttura mi diventa degenere?
e soprattutto perchè?
grazie
Devo risolvere questo esercizio:
http://oi44.tinypic.com/25qwsvq.jpg
come potete vedere è una struttura 2 volte iperstatica.
se nella mia struttura isostatica principale vado a togliere la cerniera esterna in B la struttura mi diventa degenere?
e soprattutto perchè?
grazie
Risposte
Non so cosa voglia "struttura degenere", ma se togli la cerniera in B la struttura diventa una normale isostatica.
"JoJo_90":
Non so cosa voglia "struttura degenere", ma se togli la cerniera in B la struttura diventa una normale isostatica.
intendo labile
Ah ok, comunque no, non diventa labile, ma isostatica.
grazie 
ma mi spapresti spiegare come ragionare per verificare che la struttura non sia labile?
ma mi spapresti spiegare come ragionare per verificare che la struttura non sia labile?
Prego
Riguardo la labilità, il tuo prof come vi ha insegnato a verificarla?
Riguardo la labilità, il tuo prof come vi ha insegnato a verificarla?
il mio prof analizza la struttura graficamente (quindi non fa nessun calcolo matematico). in pratica cerca i centri di rotazione di ciascun vincolo e attraverso questi riesce a dire se una struttura è labile o no, ma sinceramente nn ho capito come ;(
Ok, è il metodo dei centri di rotazione. In pratica, i vincoli impongono delle posizioni al centro di rotazione relativo della struttura e, se tali posizioni sono fra loro compatibili la struttura è labile, altrimenti non è labile.
Per applicare questo metodo è fondamentale conoscere dove i vari tipi di vincoli posizionano il centro di rotazione (e per le strutture più più articolate occorre conoscere i due teoremi delle catene cinematiche), quindi se ciò non ti è noto è bene che ti documenti, anche qui sul forum puoi trovare diverse discussioni su questo tema.
Nel tuo caso, la cerniera in $D$ fissa il centro di rotazione assoluto della struttura proprio in $D$, mentre il carrello impone che il centro di rotazione appartenga alla sua retta d'azione (in questo caso verticale).
Siccome la cerniera e il carrello fissano il centro di rotazione in due posizioni che non possono essere occupate contemporaneamente da esso, si conclude che il centro di rotazione non esiste e la struttura non è labile.
Per applicare questo metodo è fondamentale conoscere dove i vari tipi di vincoli posizionano il centro di rotazione (e per le strutture più più articolate occorre conoscere i due teoremi delle catene cinematiche), quindi se ciò non ti è noto è bene che ti documenti, anche qui sul forum puoi trovare diverse discussioni su questo tema.
Nel tuo caso, la cerniera in $D$ fissa il centro di rotazione assoluto della struttura proprio in $D$, mentre il carrello impone che il centro di rotazione appartenga alla sua retta d'azione (in questo caso verticale).
Siccome la cerniera e il carrello fissano il centro di rotazione in due posizioni che non possono essere occupate contemporaneamente da esso, si conclude che il centro di rotazione non esiste e la struttura non è labile.
ok... credo di aver capito... dimmi se dico bene se riassumo così: 1) trovo i centri di rotazione assoluti di ogni vincolo; 2) combino i centri assoluti e vedo se possono essere allineati (N.B. ALLINEATI E NON CONCORRENTI IN UNO STESSO PUNTO) 3) se esiste allineamento di TUTTI la struttura è labile, altrimenti non lo è.
sei d'accordo?
sei d'accordo?
aggiungo un'altra domandina 
Supponiamo sempre di creare la struttura isostatica principale togliendo la cerniera esterna in B. Consideriamo però che nel testo dell'esercizio ci fosse stato un cedimento verticale verso il basso in D.
in questo caso la mia isostatica principale è labile giusto?
in generale: quando analizzo se la mia struttura isostatica principale è labile o no, i cedimenti della struttura effettiva devono essere considerati?
(lo chiedo perchè se considero il cedimento in D il centro di rotazione assoluto in esso diventa una retta)
grazie
Supponiamo sempre di creare la struttura isostatica principale togliendo la cerniera esterna in B. Consideriamo però che nel testo dell'esercizio ci fosse stato un cedimento verticale verso il basso in D.
in questo caso la mia isostatica principale è labile giusto?
in generale: quando analizzo se la mia struttura isostatica principale è labile o no, i cedimenti della struttura effettiva devono essere considerati?
(lo chiedo perchè se considero il cedimento in D il centro di rotazione assoluto in esso diventa una retta)
grazie
"angelix":
sei d'accordo?
Non tanto
Quelllo che hai scritto si riferisce più propriamente alla labilità di strutture pluriconnesse, mentre nel nostro caso stiamo trattando una struttura monotratto, per la quale se esiste, il centro di rotazione è uno e uno solo. I vincoli applicati alla struttura impongono condizioni all'unico centro di rotazione che ammette la struttura, non fissano due centri, uno per ogni vincolo.
Quindi:
"angelix":
1) trovo i centri di rotazione assoluti di ogni vincolo;
Per correttezza trovi la posizione che ogni vincolo fissa per il centro secondo quelle che sono le sue caratteristiche cinematiche. Infatti il centro di rotazione non è del vincolo, ma della struttura.
"angelix":
2) combino i centri assoluti e vedo se possono essere allineati (N.B. ALLINEATI E NON CONCORRENTI IN UNO STESSO PUNTO)
Si se la struttura è pluriconnessa, no se è un tratto solo.
"angelix":
3) se esiste allineamento di TUTTI la struttura è labile, altrimenti non lo è
Anche qui, no se la struttura è una monotratto e "ni" se la struttura è costituita da più tratti (inoltre non è necessario che TUTTI siano allineati).
Dobbiamo distinguere quindi i due casi:
[*:2iyfgvk4] struttura costituita da un solo tratto, per le quali la labilità della struttura viene accertata se le condizioni imposte dai vincoli all'unico centro di rotazione sono soddisfatte contemporaneamente;
[/*:m:2iyfgvk4]
[*:2iyfgvk4] struttura costituita da più tratti, per le quali la labilità viene accertata se vi è allineamento fra i centri assoluti e relativi (cosa da stabilirsi applicando i teoremi delle catene cinematiche).[/*:m:2iyfgvk4][/list:u:2iyfgvk4]
Puoi notare come il procedimento sia differente per i due casi, in quanto nel primo caso sei alla ricerca di un solo centro e devi stabilire se esiste, mentre nel secondo caso devi stabilire se i centri esistono e se sono allineati.
Ovviamente, conviene che ti eserciti molto sulle strutture monotratto, per imparare bene come viene fissato il centro di rotazione per ogni vincolo che ti può capitare. Una volta imparato ciò, potrai passare alle strutture costituite da più tratti.
"angelix":
in generale: quando analizzo se la mia struttura isostatica principale è labile o no, i cedimenti della struttura effettiva devono essere considerati?
Che io sappia la risposta è no, l'analisi cinematica si esegue a prescindere dall'eventuale cedibilità dei vincoli. Certamente essa dovrà essere considerata nel momento in cui si richiede di tracciare la spostata rigida (nel caso di struttura isostatica) o la deformata elastica (nel caso di struttura iperstatica).
grazie gentilissimo
ti scoccio ancora per un'ultima curiosità.
prendiamo in esame l'esercizio che ho postato all'inizio e immaginiamo di doverlo risolvere. faccio quindi la mia struttura isostatica principale e inizio a risolvermi il problema "0" (cioè s la truttura isostatica principale senza le incognite iperstatiche).
ricavo quindi le reazioni vincolari e poi le caratteristiche della sollecitazione.
quando vado a determinare le caratteristiche della sollecitazione devo scegliere e fissare i miei sistemi di riferimento locali.
ti posto due diverse scelte di sistemi di riferimento:
http://oi43.tinypic.com/2z54oxx.jpg
la SOLUZIONE 1 in figura prevede un'unica origine per l'intero tratto orizzontale, mentre la SOLUZIONE 2 inserisce più origini per lo stesso tratto.
è importante sottolineare che comunque in entrambe le soluzioni il tratto orizzontale verrà diviso in sotto-tratti, questo perchè sono presenti "discontinuità" come la forza F centrata e il carico ripartito.
quindi in entrambe le soluzioni riesco ad ottenere gli stessi valori delle caratteristiche della sollecitazione (ho controllato di persona
anche se forse era ovvio 
)
l'unica cosa che cambia è ovviamente il range del dominio a cui fanno riferimento i vari tratti.
(spero di essere stata chiara fin qui
)
ti dico subito che io fin adesso ho sempre usato la SOLUZIONE 1 , perchè di solito il mio prof ha sempre usato un'unica origine, ma vorrei sapere da te se anche la SOLUZIONE 2 è accettabile.
mi sono accorta che la SOLUZIONE 2 permette di risparmiare calcoli verso la fine dell'esercizio, precisamente quando vado a calcolare le mie incognite iperstatiche. Se infatti utilizzo la formula di mc-laurin grazie alla SOLUZIONE 2 i miei integrali saranno tutti con valori da 0 ad l/2, da 0 ad l ecc ecc.......cioè gli stessi range del dominio che ho utilizzato per i vari tratti!! Quindi quello zero iniziale mi permette di semplificare i calcoli nell'integrale, mentre se avessi utilizzato la SOLUZIONE 2 avrei calcolare tutto !!!
mi confermi che posso utilizzare indifferentemente la SOLUZIONE 1 o la SOLUZIONE 2?
P.S. è scontato, ma importante dire che bisogna rimanere cooerenti con la scelta del sistema di riferimento....
jojo toglimi anche un'altra curiosita ma te che sei così bravo in questa materia sei ingegnere? oppure studente?
in ogni caso io scommetto che sei un civile
ti scoccio ancora per un'ultima curiosità.
prendiamo in esame l'esercizio che ho postato all'inizio e immaginiamo di doverlo risolvere. faccio quindi la mia struttura isostatica principale e inizio a risolvermi il problema "0" (cioè s la truttura isostatica principale senza le incognite iperstatiche).
ricavo quindi le reazioni vincolari e poi le caratteristiche della sollecitazione.
quando vado a determinare le caratteristiche della sollecitazione devo scegliere e fissare i miei sistemi di riferimento locali.
ti posto due diverse scelte di sistemi di riferimento:
http://oi43.tinypic.com/2z54oxx.jpg
la SOLUZIONE 1 in figura prevede un'unica origine per l'intero tratto orizzontale, mentre la SOLUZIONE 2 inserisce più origini per lo stesso tratto.
è importante sottolineare che comunque in entrambe le soluzioni il tratto orizzontale verrà diviso in sotto-tratti, questo perchè sono presenti "discontinuità" come la forza F centrata e il carico ripartito.
quindi in entrambe le soluzioni riesco ad ottenere gli stessi valori delle caratteristiche della sollecitazione (ho controllato di persona
anche se forse era ovvio )l'unica cosa che cambia è ovviamente il range del dominio a cui fanno riferimento i vari tratti.
(spero di essere stata chiara fin qui
)ti dico subito che io fin adesso ho sempre usato la SOLUZIONE 1 , perchè di solito il mio prof ha sempre usato un'unica origine, ma vorrei sapere da te se anche la SOLUZIONE 2 è accettabile.
mi sono accorta che la SOLUZIONE 2 permette di risparmiare calcoli verso la fine dell'esercizio, precisamente quando vado a calcolare le mie incognite iperstatiche. Se infatti utilizzo la formula di mc-laurin grazie alla SOLUZIONE 2 i miei integrali saranno tutti con valori da 0 ad l/2, da 0 ad l ecc ecc.......cioè gli stessi range del dominio che ho utilizzato per i vari tratti!! Quindi quello zero iniziale mi permette di semplificare i calcoli nell'integrale, mentre se avessi utilizzato la SOLUZIONE 2 avrei calcolare tutto !!!
mi confermi che posso utilizzare indifferentemente la SOLUZIONE 1 o la SOLUZIONE 2?
P.S. è scontato, ma importante dire che bisogna rimanere cooerenti con la scelta del sistema di riferimento....
jojo toglimi anche un'altra curiosita
ma te che sei così bravo in questa materia sei ingegnere? oppure studente?in ogni caso io scommetto che sei un civile
"angelix":
mi confermi che posso utilizzare indifferentemente la SOLUZIONE 1 o la SOLUZIONE 2?
Si, la scelta del sistema di riferimento è abbastanza arbitraria. Come hai scritto, l'importante è rimanere coerenti con la scelta fatta per tutto l'esercizio.
[ot]
"angelix":
jojo toglimi anche un'altra curiosita
in ogni caso io scommetto che sei un civile
No, per carità, sono studente e pure fuori corso
.Comunque hai indovinato, sono civile (non aggiungo altro per non offendere eventuali edilii
- scherzo ovviamente -). Come l'hai capito?Io invece scommetto che tu sei edile.[/ot]
[ot]
e già...ci hai preso !!
e cmq aggiungi pure... tanto lo so che voi civili ce l'avete a morte con noi poveri edili
[/ot]
"JoJo_90":
No, per carità, sono studente e pure fuori corso
Comunque hai indovinato, sono civile (non aggiungo altro per non offendere eventuali edilii
Io invece scommetto che tu sei edile.
e già...ci hai preso !!
e cmq aggiungi pure... tanto lo so che voi civili ce l'avete a morte con noi poveri edili
[/ot]
[ot]Ma no, non è vero, io personalmente trovo che gli edili siano molto simpatici 
[/ot]
[/ot]
allora jojo sei la mia unica salvezza!! io pensavo di aver capito, ma riprendendo adesso alcuni esercizi non riesco proprio a essere sicura che le mie soluzioni siano giuste!!
ti chiedo tornare ad avere pazienza con me!!
vorrei ripartire da capo perchè secondo me c'è qualcosa che mi sfugge...
allora.... in generale quando utilizzo il metodo delle forze la prima cosa che faccio è calcolare l'iperstaticità, quindi faccio il mio sistema isostatico principale riducendo i gradi di vincolo in eccesso. Ovviamente eliminando i gradi di vincolo in eccesso devo STARE ATTENTA A FAR SI CHE LA MIA STRUTTURA NON SIA DEGENERE.
(Per struttura degenere intendo una struttura che, pur non risultando labile attraverso il calcolo della molteplicità e dei gradi di libertà, dispone di vincoli mal posti che non sono in gradi di garantire la non labilità)
il mio problema è controllare che una struttura non sia degenere. per far questo di solito si usa l'approccio grafico ed è qui che mi vengono i dubbi 
di seguito cercherò di spiegare il ragionamento che (credo) si debba usare... jojo dimmi se sbaglio grazie
1.) mi domando: la mia struttuara quanti corpi ha?
1.a) un corpo solo? allora ragiono così: analizzo i centri di rotazione assoluti, se tutti questi convergono in uno stesso punto (o una stessa retta) allora il centro di rotazione esiste e posso dire che la struttura è degenere;
1.b) due corpi? allora ragiono così: qui entra in gioco il primo teorema delle catene cinematiche il quale mi dice che se i due centri di rotazione assoluti e il centro di rotazione relativo sono allineati allora la struttura è degenere;
1.c) la struttura ha 3 o più corpi? allora ragiono così: qui entra in gioco il secondo teorema delle catene cinematiche il quale mi dice che se per ALMENO una terna di corpi che compongono il sistema ho che i 3 centri di rotazione relativa sono allineati allora la struttura è degenere.
dico bene? se dico bene mi sorge un altro dubbio che se non mi manderai a quel paese ti proporrò
ti chiedo tornare ad avere pazienza con me!!
vorrei ripartire da capo perchè secondo me c'è qualcosa che mi sfugge...
allora.... in generale quando utilizzo il metodo delle forze la prima cosa che faccio è calcolare l'iperstaticità, quindi faccio il mio sistema isostatico principale riducendo i gradi di vincolo in eccesso. Ovviamente eliminando i gradi di vincolo in eccesso devo STARE ATTENTA A FAR SI CHE LA MIA STRUTTURA NON SIA DEGENERE.
(Per struttura degenere intendo una struttura che, pur non risultando labile attraverso il calcolo della molteplicità e dei gradi di libertà, dispone di vincoli mal posti che non sono in gradi di garantire la non labilità)
il mio problema è controllare che una struttura non sia degenere. per far questo di solito si usa l'approccio grafico ed è qui che mi vengono i dubbi
di seguito cercherò di spiegare il ragionamento che (credo) si debba usare... jojo dimmi se sbaglio
grazie1.) mi domando: la mia struttuara quanti corpi ha?
1.a) un corpo solo? allora ragiono così: analizzo i centri di rotazione assoluti, se tutti questi convergono in uno stesso punto (o una stessa retta) allora il centro di rotazione esiste e posso dire che la struttura è degenere;
1.b) due corpi? allora ragiono così: qui entra in gioco il primo teorema delle catene cinematiche il quale mi dice che se i due centri di rotazione assoluti e il centro di rotazione relativo sono allineati allora la struttura è degenere;
1.c) la struttura ha 3 o più corpi? allora ragiono così: qui entra in gioco il secondo teorema delle catene cinematiche il quale mi dice che se per ALMENO una terna di corpi che compongono il sistema ho che i 3 centri di rotazione relativa sono allineati allora la struttura è degenere.
dico bene? se dico bene mi sorge un altro dubbio che se non mi manderai a quel paese ti proporrò
non mi vorrei sbagliare, ma secondo me il tuo ragionamento dovrebbe essere corretto... o quasi... (attendo anche io il voto insidacabile del mito jojo )
forse qui non mi torna qualcosa... ad esempio penso ad una trave orizzontale appoggiata su tre carrelli esterni... in questo caso la struttura ha un unico corpo ed è labile (su questo non ci dovrebbe piovere) però i centri di rotazione non convergono in uno stesso punto, infatti i centri di rotazione sono 3 rette parallele
)"angelix":
1.) mi domando: la mia struttuara quanti corpi ha?
1.a) un corpo solo? allora ragiono così: analizzo i centri di rotazione assoluti, se tutti questi convergono in uno stesso punto (o una stessa retta) allora il centro di rotazione esiste e posso dire che la struttura è degenere;
forse qui non mi torna qualcosa... ad esempio penso ad una trave orizzontale appoggiata su tre carrelli esterni... in questo caso la struttura ha un unico corpo ed è labile (su questo non ci dovrebbe piovere) però i centri di rotazione non convergono in uno stesso punto, infatti i centri di rotazione sono 3 rette parallele
Ciao angelix
Anche a me il tuo ragionamento pare corretto, solo che penso sia necessario fare una piccola ma importante, precisazione qui:
Se la struttura ha un corpo solo, il centro assoluto di rotazione è uno. Ciò che fai infatti non è analizzare i centri, ma vedere quali restrizioni i vincoli impongono all'unico centro esistente e, se le posizioni che ogni vincolo impone al centro di rotazione sono fra loro compatibili[nota]Per posizioni compatibili si intende il fatto che il centro di rotazione soddisfa contemporaneamente le restrizioni dei vincoli[/nota], allora il centro esiste e la struttura è labile.
Ne approfitto anche per rispondere a carlo.33:
Anche in questo caso, non è corretto parlare di "centri", perché ne esiste solo uno. Dobbiamo vedere se il centro di rotazione soddisfa contemporaneamente le restrizioni dei carrelli.
Sappiamo che un carrello ad asse verticale impone che il centro di rotazione appartenga alla sua retta d'azione. Siccome abbiamo tre carrelli, ognuno di essi impone che il centro stia sulla propria retta d'azione. Ci chiediamo: c'è un punto che appartiene a tutte e tre le rette? Si, è il punto all'infinito, dunque il centro si trova proprio là: all'infinito nella direzione verticale. Ciò significa che la struttura ruota attorno ad un punto all'infinito; siccome si sa che una rotazione attorno ad un punto all'infinito altro non è che una traslazione, ricaviamo che la struttura trasla orizzontalmente (perché il punto è all'infinito nella direzione verticale; viceversa la struttura avrebbe traslato verticalmente).
Questo ragionamento giustifica anche il comportamento di un bipendolo: esso fissa il centro di rotazione della struttura all'infinito nella direzione dei pendolini; se ci pensate, il bipendolo altro non è che un vincolo costituito da due bielle (equivalenti a carrelli) affianchate. Dal solo punto di vista cinematico, vincolare una struttura con un bipendolo verticale o con due carrelli verticali, non fa differenza.
Spero di aver risolto i vari dubbi.
Ciao.
Anche a me il tuo ragionamento pare corretto, solo che penso sia necessario fare una piccola ma importante, precisazione qui:
"angelix":
1.) mi domando: la mia struttuara quanti corpi ha?
1.a) un corpo solo? allora ragiono così: analizzo i centri di rotazione assoluti, se tutti questi convergono in uno stesso punto (o una stessa retta) allora il centro di rotazione esiste e posso dire che la struttura è degenere;
Se la struttura ha un corpo solo, il centro assoluto di rotazione è uno. Ciò che fai infatti non è analizzare i centri, ma vedere quali restrizioni i vincoli impongono all'unico centro esistente e, se le posizioni che ogni vincolo impone al centro di rotazione sono fra loro compatibili[nota]Per posizioni compatibili si intende il fatto che il centro di rotazione soddisfa contemporaneamente le restrizioni dei vincoli[/nota], allora il centro esiste e la struttura è labile.
Ne approfitto anche per rispondere a carlo.33:
"carlo.33":
forse qui non mi torna qualcosa... ad esempio penso ad una trave orizzontale appoggiata su tre carrelli esterni... in questo caso la struttura ha un unico corpo ed è labile (su questo non ci dovrebbe piovere) però i centri di rotazione non convergono in uno stesso punto, infatti i centri di rotazione sono 3 rette parallele
Anche in questo caso, non è corretto parlare di "centri", perché ne esiste solo uno. Dobbiamo vedere se il centro di rotazione soddisfa contemporaneamente le restrizioni dei carrelli.
Sappiamo che un carrello ad asse verticale impone che il centro di rotazione appartenga alla sua retta d'azione. Siccome abbiamo tre carrelli, ognuno di essi impone che il centro stia sulla propria retta d'azione. Ci chiediamo: c'è un punto che appartiene a tutte e tre le rette? Si, è il punto all'infinito, dunque il centro si trova proprio là: all'infinito nella direzione verticale. Ciò significa che la struttura ruota attorno ad un punto all'infinito; siccome si sa che una rotazione attorno ad un punto all'infinito altro non è che una traslazione, ricaviamo che la struttura trasla orizzontalmente (perché il punto è all'infinito nella direzione verticale; viceversa la struttura avrebbe traslato verticalmente).
Questo ragionamento giustifica anche il comportamento di un bipendolo: esso fissa il centro di rotazione della struttura all'infinito nella direzione dei pendolini; se ci pensate, il bipendolo altro non è che un vincolo costituito da due bielle (equivalenti a carrelli) affianchate. Dal solo punto di vista cinematico, vincolare una struttura con un bipendolo verticale o con due carrelli verticali, non fa differenza.
Spero di aver risolto i vari dubbi.
Ciao.
Dimenticavo di aggiungere una cosa riguardo il caso di tre o più corpi. In questo caso l'applicazione del metodo dei centri di rotazione può essere problematica, perché le triplette di centri e le loro combinazioni sono molte.
In questi casi è consigliabile fare riferimento a sottostrutture notevoli che si sanno già che sono isostatiche, come gli archi a tre cerniere.
In questi casi è consigliabile fare riferimento a sottostrutture notevoli che si sanno già che sono isostatiche, come gli archi a tre cerniere.
per jojo ippipip... urrà urrà urrà
però adesso mi viene un dubbio... nell'altra discussione stavamo analizzando la seguente struttura:
http://oi41.tinypic.com/15i3rk3.jpg
avevamo detto che la struttura semplificata (la seconda nel link) è labile!
se ragiono con il ragionamento fatto da angelix:
mi trovo un po' incerto...vediamo:
il centro di rotazione relativo è la ceniera interna che collega i due corpi, mentre i centri di rotazione assoluti sono in questo caso 3 (l'incastro, il glifo e il carrello)
io ho ragionato così: guardando la struttura uno dei vincoli è in eccesso, in particolare mi sembra che sia il glifo. Dico questo perchè il corpo orizzontale è bloccato da un incastro, quindi il corpo non si muoverà in direzione verticale anche se il glifo lo permette.
"butto" via quindi il glifo! ed ottengo questo: adesso i centri di rotazione assoluti sono due, cioè quello derivante dal carrello e quello derivante dall'incastro. MA COLPO DI SCENA! l'incastro non ha centro di rotazione.... quindi??
cosa succede qui? devo considerare l'intera struttura come se fosse formata da un corpo solo? nello specifico un corpo verticale con un carrello esterno e una cerniera esterna. e quindi la struttura è labile per il punto 1.a) che diceva angeliz.
ho provato anche a ragionare in maniera diversa:
il glifo esterno impone un centro di rotazione assoluto all'infinito orizzontale, il carrello impone una retta verticale, l'incastro non impone nulla e il centro di rotazione relativo è la cerniera interna.
però se ragiono così la struttura non risulta labile!! infatti come diceva angeliz secondo il primo teorema i due (qui ce ne sono 3!) centri di rotazione assoluta e il centro di rotazione relativo devono essere ALLINEATI!! e così invece non lo sono, sono concorrenti in uno stesso punto (la cerniera interna), ma non sono allineati!!
però adesso mi viene un dubbio... nell'altra discussione stavamo analizzando la seguente struttura:
http://oi41.tinypic.com/15i3rk3.jpg
avevamo detto che la struttura semplificata (la seconda nel link) è labile!
se ragiono con il ragionamento fatto da angelix:
"angelix":
1.) mi domando: la mia struttuara quanti corpi ha?
1.b) due corpi? allora ragiono così: qui entra in gioco il primo teorema delle catene cinematiche il quale mi dice che se i due centri di rotazione assoluti e il centro di rotazione relativo sono allineati allora la struttura è degenere;
mi trovo un po' incerto...vediamo:
il centro di rotazione relativo è la ceniera interna che collega i due corpi, mentre i centri di rotazione assoluti sono in questo caso 3 (l'incastro, il glifo e il carrello)
io ho ragionato così: guardando la struttura uno dei vincoli è in eccesso, in particolare mi sembra che sia il glifo. Dico questo perchè il corpo orizzontale è bloccato da un incastro, quindi il corpo non si muoverà in direzione verticale anche se il glifo lo permette.
"butto" via quindi il glifo! ed ottengo questo: adesso i centri di rotazione assoluti sono due, cioè quello derivante dal carrello e quello derivante dall'incastro. MA COLPO DI SCENA! l'incastro non ha centro di rotazione.... quindi??
cosa succede qui? devo considerare l'intera struttura come se fosse formata da un corpo solo? nello specifico un corpo verticale con un carrello esterno e una cerniera esterna. e quindi la struttura è labile per il punto 1.a) che diceva angeliz.
ho provato anche a ragionare in maniera diversa:
il glifo esterno impone un centro di rotazione assoluto all'infinito orizzontale, il carrello impone una retta verticale, l'incastro non impone nulla e il centro di rotazione relativo è la cerniera interna.
però se ragiono così la struttura non risulta labile!! infatti come diceva angeliz secondo il primo teorema i due (qui ce ne sono 3!) centri di rotazione assoluta e il centro di rotazione relativo devono essere ALLINEATI!! e così invece non lo sono, sono concorrenti in uno stesso punto (la cerniera interna), ma non sono allineati!!
e quando pensi che sia finita... è proprio allora che comincia la salita, che fantastica storia scienza delle costruzioni...
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