[Scienza delle Costruzioni] Iperstaticità, problemi nel riconoscerne il grado

[Scudiero1]

Buongiorno, sono uno studente di architettura e sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni che avrò lunedì prossimo. Nonostante abbia letto molti altri post sull'argomento in questo forum, ho ancora delle difficoltà in alcuni casi a riconoscere il grado di iperstaticità di un sistema. Nel senso che non ho un metodo generale per trovarlo, ogni volta cerco di ragionare con le conoscenze di statica e quindi utilizzando il metodo GdL-GdV, ma non è quasi mai efficace. Volevo postare dunque tre esempi di sistemi che mi mandano in crisi e dove proprio non riesco a venirne a capo.

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In questa struttura abbiamo solo aste perchè incernierate e caricate di forze nei nodi. Però conto 6 GdV esterni, mentre il professore nella correzione dice che essendoci quattro vincoli semplici la struttura è una volta iperstatica

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Questa struttura l'avessi analizzata in statica, tolta l'asta centrale, l'avrei considerata isostatica poichè ha due tratti 6gdl, Ve e Vi 2+2+2=6 ; io avrei quindi avrei messo l'iperstatica X1 nell'asta CD, ma il professore nella correzione scrive che esternamente abbiamo quattro gdv e quindi è iperstatica e declassa a carrello una cerniera.

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Quest'ultima l'ho risolta in maniera correta solo ragionando e capendo che l'asta DE era ininfluente nel sistema, ma in caso contrario non avrei proprio capito come individuare il grado di iperstaticità, esternamente risulta avere 5 GdV.

Vi ringrazio già anticipatamente per le risposte e per chi perderà del tempo per aiutarmi. Spero che qualcuno possa chiarire i miei dubbi!! Grazie Buona Giornata

[donald_zeka]

Sinceramente le conclusioni del tuo prof. mi sembrano tutte sbagliate.

Una cerniera esterna fissa toglie 2 gradi di libertà "A OGNI ASTA COLLEGATA ALLA CERNIERA"
Una cerniera interna che collega N aste, toglie in totale 2N-2 gradi di libertà.
Un carrello toglie 1 grado di libertà

Prova a rifare i conti ora e vedi che torna.

[Scudiero1]

"Vulplasir":Sinceramente le conclusioni del tuo prof. mi sembrano tutte sbagliate.

Una cerniera esterna fissa toglie 2 gradi di libertà "A OGNI ASTA COLLEGATA ALLA CERNIERA"
Una cerniera interna che collega N aste, toglie in totale 2N-2 gradi di libertà.
Un carrello toglie 1 grado di libertà

Prova a rifare i conti ora e vedi che torna.

Grazie mille per aver risposto! Ho provato a seguire il tuo consiglio ma non ho ben capito, puoi mica spiegarmelo applicato ad uno dei tre esempi cosi vedo se capisco! Grazie ancora!

[donald_zeka]

Nel secondo esercizio hai:

3 aste, quindi 3×3=9 gradi di libertà.

Hai 4 cerniere esterne (le due cerniere delle due aste principali e le due cerniere dell'asta nel mezzo) e una cerniera interna che unisce le due aste principali.

Per quanto detto prima, uma "cerniera esterna" costituisce 2 gradi di vincolo "per ogni asta collegata alla cerniera", nel tuo caso hai 4 cerniera esterne, in ciascuna cerniera è incernierata solo ina asta, quindi in totale costituiscono 4×2=8 gradi di vincolo.

Una "cerniera interna" che collega N aste, costituisce 2N-2 gradi di vincolo. Nel tuo caso hai una cerniera interna che collega due aste, quindk essa costituisce 2*2-2=2 gradi di vincolo.
Sommando i gradi di vincolo ottieni 10, quindi 10-9=1 grado di iperstaticità

[Scudiero1]

Grazie mille Vulpasir!! Ora mi è chiaro, devo stare attento a non fare errori!!