[Scienza delle Costruzioni] Grado di Vincolo

[marcook1]

Salve a tutti, avrei bisogno di vedere il ragionamento per esteso che si fa per determinare il grado di vincolo (e di libertà) della seguente struttura:



Grazie mille

[S4S41]

In linea di principio il grado di iperstaticità $i$ è dato dalla somma delle molteplicità di tutti i vincoli presenti $v$ (sia vincoli interni che esterni) meno il numero di gradi di liberta della struttura non vincolata $3n$ ($n$ = numero di travi).
quindi:
$i=v-3n$
se $i$ è negativo si parlerà di grado di labilità $l=3n-v$.
Il tutto si complica qualora sono presenti vincoli inefficaci, quindi, in genere, non ci si deve solo limitare a contare vincoli e travi, ma occorre anche cercare di capire il comportamento strutturale dei vincoli stessi.

Nell'esercizio di figura si possono individuare i seguenti elementi:
- travi ED EF DF, maglia chiusa con tre sconnessioni e quindi internamente isostatica ovvero 3 gradi di libertà
- pendoli AD e CE, vincoli interni e quindi 2 gradi di vincolo complessivi
- travi AB e BC, $2 times 3=6$ gradi di libertà
i pendoli cedevoli, come grado di vincolo, hanno molteplicità pari a 1, ovvero sono equiparabili a pendoli fissi.
- in A si ha un carrello esterno e un pendolo quindi 2 gradi di vincolo
- in B si ha una cerniera interna e un pendolo esterno quindi 3 gradi di vincolo complessivi
- in C un pendolo e quindi 1 grado di vincolo.

Ricapitolando $3n=3 times 3 = 9$ e $v=2+2+3+1=8$; non sono presenti vincoli inefficaci pertanto $l=9-8=1$
la struttura è una volta labile.

[marcook1]

Grazie, grazie mille tutto molto chiaro