[Scienza delle Costruzioni] Dubbio su esercizio
Salve a tutti, mi sono imbattuto su un esercizio nel quale ho trovato una cosa che non riesco a comprendere.
Come mai, nel termine sottolineato in rosso, invece di esserci solo $Delta phi$ c'è anche $phi$??
Ecco il testo dell'esercizio:
[***Scan rimosso***]
Grazie mille
Come mai, nel termine sottolineato in rosso, invece di esserci solo $Delta phi$ c'è anche $phi$??
Ecco il testo dell'esercizio:
[***Scan rimosso***]
Grazie mille
Risposte
Ho dimenticato di scrivertelo nell'altro post, ma lo faccio ora: il regolamento del forum non consente di postare gli esercizi tramite link o foto. Il testo e i conti vanno scritti interamente nel messaggio. Per le strutture ovviamente si possono inserire le immagini.
Ti invito pertanto a modificare il tuo messaggio. Grazie.
Ti invito pertanto a modificare il tuo messaggio. Grazie.
Ah scusami non lo sapevo....più tardi quando torneró al pc provvederó a farlo.Grazie per avermelo detto
Allora, eccomi finalmente a poter riscrivere questo esercizio.
In parole povere c'è una sconnessione in A, e scriviamo le equazioni:
$u_1=-v_1=0$
$u_2=-vi+phi l=0$
$u_3 =v_2=0$
$u_4=u_(1A)+l/2(phi + Delta phi)= (-v_1 + 3/2 l phi) + l/2 (phi + Delta phi) =0$
L'unica cosa che non riesco a capire è il termine $(phi + Delta phi)$ nella quarta relazione: perché non c'è solo $Delta phi$?
Grazie
In parole povere c'è una sconnessione in A, e scriviamo le equazioni:
$u_1=-v_1=0$
$u_2=-vi+phi l=0$
$u_3 =v_2=0$
$u_4=u_(1A)+l/2(phi + Delta phi)= (-v_1 + 3/2 l phi) + l/2 (phi + Delta phi) =0$
L'unica cosa che non riesco a capire è il termine $(phi + Delta phi)$ nella quarta relazione: perché non c'è solo $Delta phi$?
Grazie
Ciao,
ho dato un occhio veloce ed onestamente io non ho mai utilizzato queste equazioni.
Comunque credo che tu stia analizzando i gradi di libertà della struttura in relazione ai vincoli.
Per cui nel tuo sistema di riferimento, un qualsiasi punto nel piano ruota di una quantità $\phi$ ma se c'è un vincolo che permette una rotazione relativa allora la rotazione di un punto della trave (soggetto al vincolo) ruoterà globalmente di una quantità $\phi + \Delta\phi$
non ne sei convinto? perchè?
ho dato un occhio veloce ed onestamente io non ho mai utilizzato queste equazioni.
Comunque credo che tu stia analizzando i gradi di libertà della struttura in relazione ai vincoli.
Per cui nel tuo sistema di riferimento, un qualsiasi punto nel piano ruota di una quantità $\phi$ ma se c'è un vincolo che permette una rotazione relativa allora la rotazione di un punto della trave (soggetto al vincolo) ruoterà globalmente di una quantità $\phi + \Delta\phi$
non ne sei convinto? perchè?
Mi scuso per il ritardo ma é un periodo un pó frenetico.
Comunque si,sto analizzando i vincoli della travatura.
Non mi torna questo: l'equazione $u_4=u_(1a)+l/2 (phi + Delta phi)$ non dovrebbe essere $u_4=u_(1a)+ l/2 (Delta phi)$ ?
Grazie
Comunque si,sto analizzando i vincoli della travatura.
Non mi torna questo: l'equazione $u_4=u_(1a)+l/2 (phi + Delta phi)$ non dovrebbe essere $u_4=u_(1a)+ l/2 (Delta phi)$ ?
Grazie
Forse un'immagine ti potrebbe aiutare.
La struttura libera dai vincoli è la seguente:
Supponiamo che subisca una rotazione attorno al punto $O$ e il tratto $AB$ ruoti a sua volta attorno al punto $A$. La struttura si porta nella seguente configurazione:
Il movimento compiuto dalla struttura lo puoi pensare come una prima rotazione pari a $\phi$ attorno ad $O$ di entrambi i tratti:
Più una rotazione del solo tratto $AB$ fatta rispetto al primo tratto (rotazione relativa):
Il punto $B$ si sposta dunque della quantità $L/2*\phi + L/2 *\Delta\phi = L/2*(\phi + \Deltaphi)$.
Non so se adesso è più chiaro, comunque credo tu ti sia ingannato con l'immagine riportata nel libro nella quale è segnato solo il $\Delta\phi$, ma globalmente bisogna ricordarsi di tener conto anche delle rotazioni assolute $\phi$ dell'intera struttura.
La struttura libera dai vincoli è la seguente:
Supponiamo che subisca una rotazione attorno al punto $O$ e il tratto $AB$ ruoti a sua volta attorno al punto $A$. La struttura si porta nella seguente configurazione:
Il movimento compiuto dalla struttura lo puoi pensare come una prima rotazione pari a $\phi$ attorno ad $O$ di entrambi i tratti:
Più una rotazione del solo tratto $AB$ fatta rispetto al primo tratto (rotazione relativa):
Il punto $B$ si sposta dunque della quantità $L/2*\phi + L/2 *\Delta\phi = L/2*(\phi + \Deltaphi)$.
Non so se adesso è più chiaro, comunque credo tu ti sia ingannato con l'immagine riportata nel libro nella quale è segnato solo il $\Delta\phi$, ma globalmente bisogna ricordarsi di tener conto anche delle rotazioni assolute $\phi$ dell'intera struttura.
Ho provveduto a rimuovere lo scan del testo come da regolamento; ti prego di inserirlo tu manualmente. Grazie.
"JoJo_90":
Forse un'immagine ti potrebbe aiutare.
La struttura libera dai vincoli è la seguente:
Supponiamo che subisca una rotazione attorno al punto $O$ e il tratto $AB$ ruoti a sua volta attorno al punto $A$. La struttura si porta nella seguente configurazione:
Il movimento compiuto dalla struttura lo puoi pensare come una prima rotazione pari a $\phi$ attorno ad $O$ di entrambi i tratti:
Più una rotazione del solo tratto $AB$ fatta rispetto al primo tratto (rotazione relativa):
Il punto $B$ si sposta dunque della quantità $L/2*\phi + L/2 *\Delta\phi = L/2*(\phi + \Deltaphi)$.
Non so se adesso è più chiaro, comunque credo tu ti sia ingannato con l'immagine riportata nel libro nella quale è segnato solo il $\Delta\phi$, ma globalmente bisogna ricordarsi di tener conto anche delle rotazioni assolute $\phi$ dell'intera struttura.
Perfetto, adesso ho capito grazie mille!
PS: qualche post più in su avevo già provveduto a riscrivere il testo
Prego!
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