[SCIENZA DELLE COSTRUZIONI] Diagrammi di sollecitazioni

[Dega1]

Salve a tutti ho un disperato bisogno d'aiuto nel risolvere questo esercizio,ed in generale in questa tipologia di esercizi relativi ai diagrammi di sollecitazioni.


Per prima cosa ho sostituito i vincoli
[fcd][FIDOCAD]
[FIDOCAD]
LI 30 45 85 45 0
LI 100 45 155 45 0
TY 15 40 4 3 0 0 0 * H1
TY 30 45 10 5 0 0 0 * ↑
TY 30 40 10 5 270 0 0 * ↑
TY 30 55 4 3 0 0 0 * V1
TY 85 50 10 5 270 0 0 * ↑
TY 95 40 10 5 90 0 0 * ↑
TY 80 50 10 5 0 0 0 * ↑
TY 100 40 10 5 180 0 0 * ↑
TY 65 50 4 3 0 0 0 * H2
TY 75 60 4 3 0 0 0 * V2
TY 100 25 4 3 0 0 0 * V2
TY 105 35 4 3 0 0 0 * H2
TY 125 45 10 5 0 0 0 * ↑
TY 125 55 4 3 0 0 0 * V3
TY 160 40 10 5 180 0 0 * ↑
TY 155 25 4 3 0 0 0 * F
LI 30 15 30 15 0
LI 30 15 85 15 0
LI 100 15 155 15 0
LI 30 20 30 20 0
TY 50 5 4 3 0 0 0 * L
TY 120 5 4 3 0 0 0 * L[/fcd]

E trovo imponendo nulli i momenti e le forze
$ { ( H_{1}+H_{2}=0 ),(V_{1}-V_{2}=0 ),( M_{1}=V_{2}L ):} $

$ { ( H_{2}=0 ),(V_{2}+V_{3}-F=0 ),( V_{3}L/2-FL=0 ):} $

Ovvero $ { ( H_{1}=H_{2}=0 ),( V_{1}=-F ),( M_{1}=-FL ),( V_{2}=-F),(V_{3}=2F):} $

Sostituendo trovo
[fcd][FIDOCAD]
LI 30 45 85 45 0
LI 100 45 155 45 0
TY 35 60 10 5 180 0 0 * ↑
TY 35 55 4 3 0 0 0 * F
TY 80 50 10 5 0 0 0 * ↑
TY 100 40 10 5 180 0 0 * ↑
TY 75 60 4 3 0 0 0 * F
TY 100 25 4 3 0 0 0 * F
TY 125 45 10 5 0 0 0 * ↑
TY 125 55 4 3 0 0 0 * 2F
TY 160 40 10 5 180 0 0 * ↑
TY 155 25 4 3 0 0 0 * F
LI 30 15 30 15 0
LI 30 20 30 20 0[/fcd]
(C'è un momento M1 antiorario a sx che non riesco a disegnare)

Ora inizia la parte critica ovvero determinare le componenti di sollecitazioni,analizzo diverse porzioni della trave
Comincio con \( 0\leq Z< L \)

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 45 85 45 0
TY 35 60 10 5 180 0 0 * ↑
TY 35 55 4 3 0 0 0 * F
TY 100 40 10 5 270 0 0 * ↑
TY 95 55 10 5 180 0 0 * ↑
TY 100 40 4 3 0 0 0 * N
TY 85 55 4 3 0 0 0 * T[/fcd]

(C'è un momento antiorario a sx e un momento orario a dx)

Ottengo le formule $ { ( T(z)=-F ),(N(z)=0 ),(M(z)-Fl+F(l-z)=0 ):} $

E qui mi trovo in difficoltà perchè ricavandomi M e calcolandamelo in 0 e in L mi trovo M(0)=0 M(L)=FL
mentre la soluzione del professore indica l'opposto M(0)=FL e M(L)=0

Analizzo la parte successiva ovvero $ L/2<= Z<3/2L $

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 45 85 45 0
TY 35 60 10 5 180 0 0 * ↑
TY 35 55 4 3 0 0 0 * F
TY 100 40 10 5 270 0 0 * ↑
TY 95 55 10 5 180 0 0 * ↑
TY 100 40 4 3 0 0 0 * N
TY 85 55 4 3 0 0 0 * T[/fcd]
(Questa volta non c'è un momento in senso antiorario)
e quindi

$ { ( T(z)=-F ),(N(z)=0 ),(M(z)+F(l/2-z)=0 ):} $

calconadomi M(z) agli estremi ottengo M(l/2)=0 e M(3L/2)=FL
mentre per il professore sarebbe M(l/2)=0 e M(3L/2)=FL/2

Non riesco a capire dove sbaglio qualcuno è in grado di aiutarmi sono disperato !

[Dega1]

Grazie mille sei stato chiarissimo!