Saddle node biforcazione

[mariaaa1]

Sto studiando la teoria delle biforcazioni a grande velocità... Ho un dubbio sulla biforcazione saddle-node. Ad esempio consideriamo $ dot(x)(t)=mu - x^2(t) $ che ammette una coppia di punti di equilibrio quando $ mu>0 $, uno un nodo stabile $ x_1=sqrt(mu) $ e l'altro instabile $ x_2=-sqrt(mu) $. Il valore di biforcazione è $ mu=0 $ chiaramente.
Il dubbio è su questa affermazione "se $ mu $ assume un piccolo valore negativo, ovunque si trovi lo stato iniziale, la traiettoria divergerà definitivamente a $ - oo $ ". Ma se $ mu $ diventa negativo, i due punti di equilibrio diventano puramente immaginari...? non dovrei avere qualcosa di simile a un centro?

[Sk_Anonymous]

Perchè se $\mu < 0$ allora $dot(x)(t) < 0$ per $AAtinRR$.

[mariaaa1]

ok, quindi quando ciò avviene, non esistono punti di equilibrio....thanks