[RISOLTO] Esercizio di Fisica 1
Salve, sto riscontrando problemi con lo svolgimento di questo esercizio... qualcuno potrebbe gentilmente darmi una mano?
Una massa m=2kg è attaccata con 2 fili inestensibili e privi di massa e di lunghezza l=1.5m a 2 punti di un’asta verticale di sezione trascurabile a distanza reciproca d=1.5m. L’intero sistema ruota con velocità angolare costante pari a 120 giri/min attorno all’asta. Trovare la forza che ciascuna fune esercita sulla massa e la velocità angolare minima in corrispondenza della quale la fune inferiore comincia a tendersi.
[Risultati: 217 N; 256 N; 3.61 rad/s]
Non saprei come fare... ho provato a calcolare l'accelerazione centripeta, ricavando la velocità lineare utilizzando la distanza perpendicolare della pallina rispetto all'asta, la quale dovrebbe essere 1.3 metri circa... dopodichè ho calcolato l'accelerazione centripeta rispetto ancora a questa distanza... poi non ho idea di come procedere... un aiuto? grazie mille.
Una massa m=2kg è attaccata con 2 fili inestensibili e privi di massa e di lunghezza l=1.5m a 2 punti di un’asta verticale di sezione trascurabile a distanza reciproca d=1.5m. L’intero sistema ruota con velocità angolare costante pari a 120 giri/min attorno all’asta. Trovare la forza che ciascuna fune esercita sulla massa e la velocità angolare minima in corrispondenza della quale la fune inferiore comincia a tendersi.
[Risultati: 217 N; 256 N; 3.61 rad/s]
Non saprei come fare... ho provato a calcolare l'accelerazione centripeta, ricavando la velocità lineare utilizzando la distanza perpendicolare della pallina rispetto all'asta, la quale dovrebbe essere 1.3 metri circa... dopodichè ho calcolato l'accelerazione centripeta rispetto ancora a questa distanza... poi non ho idea di come procedere... un aiuto? grazie mille.
Risposte
Definendo:$α$ l’angolo fra ogni fune e il piano orizzontale, le forze applicate alla massa sono:$Fy=m*g$ ; $Fx=ω^2*l*cos(α)*m$
Definendo ancora la forza della fune superiore:$F1$, di quella inferiore: $F2$, possiamo scrivere:
$F2*cos(α)+ F1*cos(α)=Fx$
$F2*sin(α)+Fy=F1*sin(α)$
Da cui si ricavano: $F1,F2$. La velocità angolare minima si ottiene imponendo:$F2=0$.
Definendo ancora la forza della fune superiore:$F1$, di quella inferiore: $F2$, possiamo scrivere:
$F2*cos(α)+ F1*cos(α)=Fx$
$F2*sin(α)+Fy=F1*sin(α)$
Da cui si ricavano: $F1,F2$. La velocità angolare minima si ottiene imponendo:$F2=0$.
Grazie mille, gentilissimo.
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