Reti correttrice
Non ho ben capito come scegliere il valore di m e di $w_t$. Per esempio in questo esercizio $F(s)=5(-0.1s+1)/(s^2+s)$ con specifiche $w_t>2$ e $fase>45$. Una volta disegnata la rete mi viene che l'omega di taglio è 2, mentre il margine di fase è 15. Quindi devo utilizzare una rete anticipatrice e mi servono 30° per soddisfare la richiesta. Non capisco perché viene preso m=5, vedendo le curve a campana con m=5 ho più di 40°, non potrei prendere un valore più piccolo? Per esempio con m=3 ho proprio 30°. Inoltre poi come prendo l'omega di taglio, sul testo viene preso $w_t=2$, ma non capisco perché proprio questo valore ...
Risposte
Comunque ho ragionato in quest'altro modo: dal grafico che hai postato so che $w_t=3$ e il margine di fase $mφ=30°$. Quindi mi metto ad un nuovo $w_t=0.5$ e so che a questo nuovo valore di omega corrisponde un margine di fase di $mφ=105°$, 45° in più rispetto alle specifiche. Quindi decido di togliere 30°. Poi per arrivare da $w_t=3$ al nuovo $w_t=0.5$ devo perdere 26°, ossia proprio il guadagno della funzione. Sul mio libro c'è questa formula per calcolare $m$. $K=20log(1/m)=>26=20logm^(-1)=>1/m=10^(-26/20)=0.0501=>m=18$, Quindi utilizzando le carte devo lavorare nella zona A, ossia lasciare invariato il modulo e aumentare la fase e so che quindi $w*τ=0.6=>τ=1.2=>G(s)=(1+1.2s)/(1+0.06s)$
Del tuo ragionamento non ho capito questo passaggio poi, conseguentemente, la rete deve essere tale da anticipare il modulo di 20dB e la fase di 60°. 20db perchè il nuovo $w_t$ deve essere $0$ e quindi dobbiamo anticipare di $20db$, però perchè $60°$? Perchè è la specifica del testo ?
Del tuo ragionamento non ho capito questo passaggio poi, conseguentemente, la rete deve essere tale da anticipare il modulo di 20dB e la fase di 60°. 20db perchè il nuovo $w_t$ deve essere $0$ e quindi dobbiamo anticipare di $20db$, però perchè $60°$? Perchè è la specifica del testo ?
Beh con quella formula che hai sul libro ( di cui non ho capito come fa a legarsi al parametro m ), sei giunto alla mia stessa rete correttrice.
Si imposto 60° perchè è una delle specifiche che devo soddisfare
Si imposto 60° perchè è una delle specifiche che devo soddisfare
"D4lF4zZI0":
Beh con quella formula che hai sul libro ( di cui non ho capito come fa a legarsi al parametro m ), sei giunto alla mia stessa rete correttrice.
Si imposto 60° perchè è una delle specifiche che devo soddisfare
Ti ringrazio, comunque la formula dovrebbe uscire da qui $w->∞$ allora $guadagno=(τ/m)/τ=1/m$. Però non capisco te dici
Volendo soddisfare anche l'altra specifica, dico di voler un margine di fase $mϕ=70°$, però poi non viene utilizzato questo dato. Inoltre il tuo ragionamento vale anche per le reti attenuatrici?
"D4lF4zZI0":
Certo che si può, ma non è conveniente.
A questa pulsazione corrisponde una fase $phi=-172°$ e un modulo $M=-20 dB$. Volendo soddisfare anche l'altra specifica, dico di voler un margine di fase $m_phi=70°$. Conseguentemente, la rete deve essere tale da anticipare il modulo di $20 dB$ e la fase di $60°$.
Se la fase vale già $-172°$ e la anticipo di altri $60°$ avrò una fase complessiva, a quella pulsazione, di $-112°$; di conseguenza avrò un margine di fase di $68°$ ( io ne volevo $70°$ a dire il vero, ma mi accontento visto che la specifica era $m_phi>=60°$ )
PS: avrei dovuto dire che la anticipo di altri $62°$ ( secondo il mio ragionamento), ma sulla carta di Nichols è più facile individuare $60°$ che non $62°$.
PPS: si lo stesso discorso vale anche se si vuole usare una ritardatrice o una sella o più ritardatrici/anticipatrici
Ho capito, quindi il primo passaggio è determinare un nuovo $w_t$, e conviene prenderlo comodo, ossia dove riesco a trovare un valore esatto in decibel(anche perchè io le devo disegnare a mano).
Esatto, ti conviene fare così altrimenti potresti commettere errori. Scegliti la $omega_t$ che ti soddisfa le specifiche e che stia in una parte conveniente del diagramma...per il resto spero tu abbia capito come fare
Grazie mille per la pazienza, comunque stavo provando un altro esercizio $F(s)=5(-0.1s+1)/(s^(2)+s)$, con specifiche da soddisfare $mφ>45°$ e $w_t>2 $.
Dai miei grafici(fatti a mano), ottengo un $mφ=15$ ad un $w_t=2$, quindi devo utilizzare una rete anticipatrice.
Seguendo il tuo ragionamento prendo una $w_t=8$, dove ottengo un modulo di $-20db$ e una fase di $-216°$. Quindi voglio un $mφ=60$, anticipo per comodità di $100°$, quindi ho un $mφ=64°$. Il problema è che ora dovrei incrociare i valori $100°$ e $20db$, però $100°$ non è presente sulle carte di Nichols.
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Dai miei grafici(fatti a mano), ottengo un $mφ=15$ ad un $w_t=2$, quindi devo utilizzare una rete anticipatrice.
Seguendo il tuo ragionamento prendo una $w_t=8$, dove ottengo un modulo di $-20db$ e una fase di $-216°$. Quindi voglio un $mφ=60$, anticipo per comodità di $100°$, quindi ho un $mφ=64°$. Il problema è che ora dovrei incrociare i valori $100°$ e $20db$, però $100°$ non è presente sulle carte di Nichols.
Se non è presente esiste un motivo ( che lascio capire a te )
Sei sicuro che quelli siano i diagrammi di Bode di $F(s)$ ( o di averla scritta bene )?
Sei sicuro che quelli siano i diagrammi di Bode di $F(s)$ ( o di averla scritta bene )?
Sisi, la funzione è $F(s)=(5(-0.1s+1))/(s^(s)+s)$, comunque forse perchè devo utilizzare una rete attenuatrice? Però come mi accorgo quando devo utilizzare una rete oppure l'altra ?
In generale, la scelta di una rete correttrice ( anticipatrice o ritardatrice ) dipende esclusivamente da come si presentano i diagrammi di Bode alla pulsazione scelta; non puoi stabilire a priori il tipo di rete.
Per quanto riguarda $F(s)=5*(-0.1s+1)/(s^2+s)$, a me risulta che i diagrammi di Bode sono
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