Periodicità
Ciao a tutti, vorrei porvi una mia piccola curiosità o meglio problema sulle periodicità, prediamo i seguenti segnali:
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} tr[2(t-3n)]$ è periodico di periodo $3$
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} rect[t-3n]$ è periodico di periodo $3$
ora perché se ho
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-1)^n tr[2(t-3n)]$ questo non è periodico di periodo $3$ ma $6$?
o ancora
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-1)^n rect[t-2n]$ è periodico di periodo $4$ e non di $2$??
Me lo potete spiegare?
GRAZIE MILLE!!!!
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} tr[2(t-3n)]$ è periodico di periodo $3$
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} rect[t-3n]$ è periodico di periodo $3$
ora perché se ho
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-1)^n tr[2(t-3n)]$ questo non è periodico di periodo $3$ ma $6$?
o ancora
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-1)^n rect[t-2n]$ è periodico di periodo $4$ e non di $2$??
Me lo potete spiegare?
GRAZIE MILLE!!!!
Risposte
perché per 2 valori consecutivi di $n$, $(-1)^n$ vale +1 e -1 (o viceversa) e quindi il periodo risulta raddoppiato. chiaro?
"luca.barletta":
perché per 2 valori consecutivi di $n$, $(-1)^n$ vale +1 e -1 (o viceversa) e quindi il periodo risulta raddoppiato. chiaro?
dunque se ho $x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-2)^n rect[t-3n]$ è periodico di periodo $6$ comunque, giusto?
ma se avessi
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-1)^|n| rect[t-2n]$ come dovrei comportarmi?
"Ahi":
[quote="luca.barletta"]perché per 2 valori consecutivi di $n$, $(-1)^n$ vale +1 e -1 (o viceversa) e quindi il periodo risulta raddoppiato. chiaro?
dunque se ho $x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-2)^n rect[t-3n]$ è periodico di periodo $6$ comunque, giusto?
[/quote]
questo segnale non è periodico. Mi sa che hai frainteso.
semplifichiamo: prova a considerare la sequenza 1 0 1 0 1 0 ... questa ha periodo 2
se consideriamo quella con i segni alterni 1 0 -1 0 1 0 -1 0 ... ha periodo 4.
Il coefficiente (-1)^n non fa altro che introdurre questi segni alterni, raddoppiando il periodo. Capito?
"luca.barletta":
[quote="Ahi"][quote="luca.barletta"]perché per 2 valori consecutivi di $n$, $(-1)^n$ vale +1 e -1 (o viceversa) e quindi il periodo risulta raddoppiato. chiaro?
dunque se ho $x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-2)^n rect[t-3n]$ è periodico di periodo $6$ comunque, giusto?
[/quote]
questo segnale non è periodico. Mi sa che hai frainteso.
semplifichiamo: prova a considerare la sequenza 1 0 1 0 1 0 ... questa ha periodo 2
se consideriamo quella con i segni alterni 1 0 -1 0 1 0 -1 0 ... ha periodo 4.
Il coefficiente (-1)^n non fa altro che introdurre questi segni alterni, raddoppiando il periodo. Capito?[/quote]
No, scusa ho sbagliato a digitare numero con il tastierino numerico volevo mettere 1 non 2!! Ok, grazie, temo di aver capito ^^
$x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} (-1)^|n| rect[t-2n]$ come dovrei comportarmi?[/quote]
E se ho capito, con il modulo la situazione non dovrebbe cambiare più di tanto, ovvero avrò un segnale periodico di periodo $4$, cmq lo dovrei disegnare per vedere se è periodico almeno per rendermi più facili le cose...
GRAZIE!
E se ho capito, con il modulo la situazione non dovrebbe cambiare più di tanto, ovvero avrò un segnale periodico di periodo $4$, cmq lo dovrei disegnare per vedere se è periodico almeno per rendermi più facili le cose...
GRAZIE!
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