[Meccanica Applicata Alle Macchine]
ciao a tutti... sono nuovo e ho bisogno di un aiuto su questo esercizio:
Dato il sistema articolato di figura che si suppone agente su un piano verticale, si calcoli, il valore della forza da applicare sul pattino B per ottenere l’equilibrio dinamico. (le misure sono espresse in cm) .
Con le velocità angolari concordi con la coppia C1.
Dati:
mB = 50 kg
mO2C = 150 kg/m
C1 = 7000 Nm
C2 = 10000 Nm
w = 3 rad/s2
w = 1 rad/s
Dato il sistema articolato di figura che si suppone agente su un piano verticale, si calcoli, il valore della forza da applicare sul pattino B per ottenere l’equilibrio dinamico. (le misure sono espresse in cm) .
Con le velocità angolari concordi con la coppia C1.
Dati:
mB = 50 kg
mO2C = 150 kg/m
C1 = 7000 Nm
C2 = 10000 Nm
w = 3 rad/s2
w = 1 rad/s
Risposte
Ok, ora ci siamo.
Sotto queste nuove ipotesi, apporto delle modifiche a quanto ti ho scritto prima: il teorema dell'energia cinetica porta a scrivere
\[ \sum_i W_i = m_{O_2C} \mathbf{g} \cdot \mathbf{v}_G + m_B \mathbf{g} \cdot \mathbf{v}_B + \mathbf{F} \cdot \mathbf{v}_B + \mathbf{C}_1 \cdot \boldsymbol{\omega} - \mathbf{C}_2 \cdot \boldsymbol{\omega} \]
e
\[ \frac{{\rm d} E_c}{{\rm d}t} = m_{O_2C} v_G a_G^{(t)} + m_B v_B a_B \]
Come detto, ora devi risolvere la cinematica del sistema, ossia determinare le velocità e le accelerazioni incognite. A tal scopo suggerisco l'equazione di chiusura
\[ (C - O_2) + (B - C) + (O - B) = (O - O_2) \]
dove \( O \) è il punto d'intersezione tra la retta orizzontale per \( O_2 \) e la retta verticale per \( B \).
Se hai altri dubbi, scrivi pure.
Sotto queste nuove ipotesi, apporto delle modifiche a quanto ti ho scritto prima: il teorema dell'energia cinetica porta a scrivere
\[ \sum_i W_i = m_{O_2C} \mathbf{g} \cdot \mathbf{v}_G + m_B \mathbf{g} \cdot \mathbf{v}_B + \mathbf{F} \cdot \mathbf{v}_B + \mathbf{C}_1 \cdot \boldsymbol{\omega} - \mathbf{C}_2 \cdot \boldsymbol{\omega} \]
e
\[ \frac{{\rm d} E_c}{{\rm d}t} = m_{O_2C} v_G a_G^{(t)} + m_B v_B a_B \]
Come detto, ora devi risolvere la cinematica del sistema, ossia determinare le velocità e le accelerazioni incognite. A tal scopo suggerisco l'equazione di chiusura
\[ (C - O_2) + (B - C) + (O - B) = (O - O_2) \]
dove \( O \) è il punto d'intersezione tra la retta orizzontale per \( O_2 \) e la retta verticale per \( B \).
Se hai altri dubbi, scrivi pure.
di solito io determino vG, aG, vB e aB, con la tabellina dove metto direzione, verso e modulo.
con l'equazione di chiusura non so cosa scrivere
con l'equazione di chiusura non so cosa scrivere
Ah, ok. In tal caso possiamo anche osservare che \( v_G = \omega \frac{\overline{O_2C}}{2} \). Ti è chiaro così? Se sì, prosegui determinando \( v_B \).
onestamente no D:
Conosci il teorema di Rivals?
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