Impianto Motore [Fisica Tecnica]
Dato il seguente impianto ,nell'ipotesi di regime stazionario e flusso monodimensionale, calcolare :
- il rendimento isoentropico della turbina
- il rendimento globale
- la produzione entropica totale
Allora io grazie ai dati riesco ad ottenere tutte le propietà per i punti $1$,$3$,$4$ ;
sapendo anche che lo stato $1$ è un liquido saturo e lo stato $3$ è un vapore saturo;
per lo stato $2$so che la pressione è $P_2=40$bar e so anche che $eta_p=1$ da cui deduco che $s_2=s_1$ , ora so che posso ricavare $h_2=h_(2s)$ (dove con $(2s)$ indico lo stato ideale)....ma come posso ricavare questo valore?Dovrei stare nella regione dei liquidi , ma non so come andare avanti.
Potreste darmi una mano ?
Grazie
- il rendimento isoentropico della turbina
- il rendimento globale
- la produzione entropica totale
Allora io grazie ai dati riesco ad ottenere tutte le propietà per i punti $1$,$3$,$4$ ;
sapendo anche che lo stato $1$ è un liquido saturo e lo stato $3$ è un vapore saturo;
per lo stato $2$so che la pressione è $P_2=40$bar e so anche che $eta_p=1$ da cui deduco che $s_2=s_1$ , ora so che posso ricavare $h_2=h_(2s)$ (dove con $(2s)$ indico lo stato ideale)....ma come posso ricavare questo valore?Dovrei stare nella regione dei liquidi , ma non so come andare avanti.
Potreste darmi una mano ?
Grazie
Risposte
ciao, non sono riuscito a capire bene com'è fatto il sistema, per l'acqua ci sono delle tabelle, che completano la il diagramma T-s, che ti danno tutti i valore utili. di solito si trovano nei libri di esercizi, o assieme ai diagrammi.
Si lo so, lo so;
il mio problema era riguardo il calcolo delle propietà per la fase liquida, non riesco bene a capire come fare , sapresti aiutarmi ?
il mio problema era riguardo il calcolo delle propietà per la fase liquida, non riesco bene a capire come fare , sapresti aiutarmi ?
è un po' confuso quello che dici. Spiegati meglio, se vuoi essere aiutato. Come si suol dire, aiutaci ad aiutarti.
Per quanto riguarda la determinazione di $h_2$, hai detto che la pompa ha rendimento unitario. Puoi andare nelle tabelle dell'acqua, e cercare l'entalpia di acqua sottoraffreddata a 40 bar e con entropia uguale a quella dell'acqua satura alle condizioni del punto 1. Oppure, a mano ti calcoli il $Delta h$ della pompa, che banalmente è $Delta h=vDeltap$, basato sull'ipotesi di compressione a temperatura costante e liquido incomprimibile. Vedrai che questo calcolo ti dà già un eccellente approssimazione, rispetto al dato che ricavi dalle tabelle dell'acqua.
Per quanto riguarda la determinazione di $h_2$, hai detto che la pompa ha rendimento unitario. Puoi andare nelle tabelle dell'acqua, e cercare l'entalpia di acqua sottoraffreddata a 40 bar e con entropia uguale a quella dell'acqua satura alle condizioni del punto 1. Oppure, a mano ti calcoli il $Delta h$ della pompa, che banalmente è $Delta h=vDeltap$, basato sull'ipotesi di compressione a temperatura costante e liquido incomprimibile. Vedrai che questo calcolo ti dà già un eccellente approssimazione, rispetto al dato che ricavi dalle tabelle dell'acqua.
Cerco di spiegarmi meglio, per esempio per calcolare l'entalpia dell'acqua sottoraffreddata integrando la relazione che hai detto tu ho : $h_2=h_l+v*(P_2-P_l)$ dove con il pedice $l$ indico il corrispondente stato di liquido saturo alla stessa temperatura del mio stato $h_2$ è corretto ?
Per quanto riguarda le tabelle , purtroppo non so a quali tabelle di liquido sottoraffreddato tu ti riferisca,o almeno non ho disponibilità di usarle per svolgere gli esercizi.
Per quanto riguarda le tabelle , purtroppo non so a quali tabelle di liquido sottoraffreddato tu ti riferisca,o almeno non ho disponibilità di usarle per svolgere gli esercizi.
"frenky46":
Cerco di spiegarmi meglio, per esempio per calcolare l'entalpia dell'acqua sottoraffreddata integrando la relazione che hai detto tu ho : $h_2=h_l+v*(P_2-P_l)$ dove con il pedice $l$ indico il corrispondente stato di liquido saturo alla stessa temperatura del mio stato $h_2$ è corretto ?
E' sostanzialmente corretto (lo è per un ingegnere). A rigore il volume specifico non rimane costante. Praticamente lo è.
"frenky46":
Per quanto riguarda le tabelle , purtroppo non so a quali tabelle di liquido sottoraffreddato tu ti riferisca,o almeno non ho disponibilità di usarle per svolgere gli esercizi.
Usa google. Cerca le proprietà dell'acqua (o in inglese steam water properties) e troverai molto. Io ho trovato anche un add-in per Excel che mette a disposizione le funzioni che restituiscono tali proprietà. Con google il "chi cerca trova" vale come non mai.
"kinder":
[quote="frenky46"]Cerco di spiegarmi meglio, per esempio per calcolare l'entalpia dell'acqua sottoraffreddata integrando la relazione che hai detto tu ho : $h_2=h_l+v*(P_2-P_l)$ dove con il pedice $l$ indico il corrispondente stato di liquido saturo alla stessa temperatura del mio stato $h_2$ è corretto ?
E' sostanzialmente corretto (lo è per un ingegnere). A rigore il volume specifico non rimane costante. Praticamente lo è.
[/quote]
OK ti ringrazio, volevo chiederti solo un ultima cosa, siccome so dalla teoria che la variazione di temperatura tra lo stato $1$ e $2$ è quasi insignificante , infatti sui grafici $T-S$ il tratto è indistinguibile, per calcolare $h_2$ come ti ho precedentemente scritto ho considerato la temperatura dello stato $1$ in modo da poter ricavare i valori di $h_l$ e $p_l$ a tale temperatura.
Ho sbagliato qualcosa ? so che la misura non è precisa ma credo di poterla considerare tale per la risoluzione degli esercizi, corretto ?
Ho dei problemi sempre con il calcolo di queste proprietà (entalpia ed entropia) per una sostanza in fase liquida , ho notato che svolgendo gli esercizi come facevo io ( ovvero ipotizzando che la temperatura in uscita dalla pompa sia uguale a quella in entrata alla pompa ) non ottengo risultati corretti ;
se il rendimento della pompa è unitario (quindi l'entropia degli stati in entrata e in uscita dalla pompa è uguale) non ho problemi e calcolo l'entalpia come $h=h_l+v*(p-p_l)$ considerando la temperatura in uscita uguale a quella in entrata e quindi ricavando dalle tabelle $h_l$ e $p_l$ ;
se invece il rendimento della pompa non è unitario mi rendo conto di non poter ipotizzare la temperatura uguale in quanto otterrei che $s=s_l+c*ln(T/(T_l))$ che risulta uguale allo stato in entrata il chè non è esatto proprio perchè il rendimento isoentropico non è unitario .
Sapreste chiarirmi questi dubbi sul come poter ricavare correttamente queste propietà ??
Vi ringrazio infinitamente
se il rendimento della pompa è unitario (quindi l'entropia degli stati in entrata e in uscita dalla pompa è uguale) non ho problemi e calcolo l'entalpia come $h=h_l+v*(p-p_l)$ considerando la temperatura in uscita uguale a quella in entrata e quindi ricavando dalle tabelle $h_l$ e $p_l$ ;
se invece il rendimento della pompa non è unitario mi rendo conto di non poter ipotizzare la temperatura uguale in quanto otterrei che $s=s_l+c*ln(T/(T_l))$ che risulta uguale allo stato in entrata il chè non è esatto proprio perchè il rendimento isoentropico non è unitario .
Sapreste chiarirmi questi dubbi sul come poter ricavare correttamente queste propietà ??
Vi ringrazio infinitamente
"frenky46":
se invece il rendimento della pompa non è unitario mi rendo conto di non poter ipotizzare la temperatura uguale in quanto otterrei che $s=s_l+c*ln(T/(T_l))$ che risulta uguale allo stato in entrata il chè non è esatto proprio perchè il rendimento isoentropico non è unitario .
Sapreste chiarirmi questi dubbi sul come poter ricavare correttamente queste propietà ??
Vi ringrazio infinitamente
Non credo di aver capito bene qual'è il tuo problema. Non ho capito, cioè, cosa non sai fare se il rendimento della pompa è $<1$.
Comunque, supponendo che tu conosca pressione di aspirazione e mandata della pompa, nonché la temperatura all'ingresso, detta $eta$ il rendimento della pompa, avrai che $eta=(vDeltap)/(h_o-h_i)$, da cui ricavi l'entalpia in uscita $h_o$.
L'entalpia dell'acqua è una funzione di stato della temperatura e della pressione. Dalle tabelle dell'acqua ricavi l'entropia, banalmente cercando l'acqua che alla pressione della mandata ha quell'entalpia. Qual'è il problema?
"kinder":
Comunque, supponendo che tu conosca pressione di aspirazione e mandata della pompa, nonché la temperatura all'ingresso, detta $eta$ il rendimento della pompa, avrai che $eta=(vDeltap)/(h_o-h_i)$, da cui ricavi l'entalpia in uscita $h_o$.
L'entalpia dell'acqua è una funzione di stato della temperatura e della pressione. Dalle tabelle dell'acqua ricavi l'entropia, banalmente cercando l'acqua che alla pressione della mandata ha quell'entalpia. Qual'è il problema?
Il problema era che stupidamente non avevo proprio considerato di poter sostituire al numeratore di $eta$, $v*Deltap$ ( $h_i$ è l'entalpia in ingresso giusto? ); ora credo di aver chiarito questo punto e ti ringrazio molto.
Per l'entropia di quali tabelle parli ? io ho a disposizione le sole tabelle per i valori di saturazione, devo ricavare l'entropia allo stato di liquido saturo ( avente ovviamente la pressione e l'entalpia dello stato in uscita alla pompa ) ?
hai provato a seguire il mio consiglio? Direi di no, altrimenti avresti trovato quello che ti serviva in 0,04 s. E' il tempo che ha impiegato google per restituirmi la pagina attraverso la quale trovi in altri pochi secondi http://www.x-eng.com/Download/Excel_Ste ... l_v2.6.xls 
:x:x
:x:x
Ti assicuro che avevo cercato, ma non avevo trovato queste tabelle.
Purtroppo non avendole mai viste non so proprio come usarle
Non esiste un ulteriore metodo per ricavare l'eentropia ?
Scusa se ti bombardo di domande , ma con questa ultima cosa credo di aver chiarito proprio tutto e te ne sarò immensamente grato
;
in alcuni esercizi su impianti frigoriferi pur senza scambiatore interno mi ritrovo uno stato all'uscita del condensatore sotto forma di liquido saturo, studiando un pò dal libro e osservando le rappresentazioni sui diagrammi $T-S$ e $P-H$ credo di aver capito che questo stato di liquido sottoraffreddato (che poi sarebbe lo stesso stato uscente dallo scambiatore di calore interno se ci fosse ) ha in realtà la temperatura e l'entropia corrispondenti ad un liquido saturo , è corretto ?
Ho pensato che fosse così perchè era l'unico modo per spiegarmi le due rappresentazioni sui diagrammi ....
Purtroppo non avendole mai viste non so proprio come usarle
Non esiste un ulteriore metodo per ricavare l'eentropia ?
Scusa se ti bombardo di domande , ma con questa ultima cosa credo di aver chiarito proprio tutto e te ne sarò immensamente grato
;in alcuni esercizi su impianti frigoriferi pur senza scambiatore interno mi ritrovo uno stato all'uscita del condensatore sotto forma di liquido saturo, studiando un pò dal libro e osservando le rappresentazioni sui diagrammi $T-S$ e $P-H$ credo di aver capito che questo stato di liquido sottoraffreddato (che poi sarebbe lo stesso stato uscente dallo scambiatore di calore interno se ci fosse ) ha in realtà la temperatura e l'entropia corrispondenti ad un liquido saturo , è corretto ?
Ho pensato che fosse così perchè era l'unico modo per spiegarmi le due rappresentazioni sui diagrammi ....
frenky
io non capisco un c... di quello che scrivi!
Le due rappresentazioni che riporti non si riferiscono allo stesso ciclo.
Nel diagramma T-S rappresenti la trasformazione 3-4 come isoentropica, parlando di cicli frigorigeni. Molto probabilmente si tratta invece di una laminazione isoentalpica, come la rappresenti nel piano P-H. Se è così, non è isoentropica.
Il punto 3 dove sta, nella regione del liquido sotto-raffreddato o è liquido saturo?
A parte questi dubbi, cos'è che non capisci? Che vuol dire che non sai usare il foglio elettronico di cui al link?
io non capisco un c... di quello che scrivi!
Le due rappresentazioni che riporti non si riferiscono allo stesso ciclo.
Nel diagramma T-S rappresenti la trasformazione 3-4 come isoentropica, parlando di cicli frigorigeni. Molto probabilmente si tratta invece di una laminazione isoentalpica, come la rappresenti nel piano P-H. Se è così, non è isoentropica.
Il punto 3 dove sta, nella regione del liquido sotto-raffreddato o è liquido saturo?
A parte questi dubbi, cos'è che non capisci? Che vuol dire che non sai usare il foglio elettronico di cui al link?
Allora mi scuso per la poca chiarezza, se non riusciamo a capirci.
Ho trovato come risolvere gli esercizi :
in pratica per quanto riguarda l'impianto motore, all'uscita dalla pompa ho uno stato di liquido di cui riesco a calcolarmi tutte le propietà , $h$ riesco a ricavarla conoscendo il rendimento $eta_p$ e conoscendo l'entalpia dello stato ideale $h_(2s)$ ; poi ricavo la temperatura , e poi riesco dalle tabelle a conscere anche l'entropia. (Credo proprio di aver risolto)
Per quanto riguarda il dubbio sull'impianto frigorifero, è più che altro teorico.
Si hai ragione tu ho disegnato male il diagramma $T-S$ in quanto 3-4 non è isoentropica.
Del punto 3 io conosco pressione ed entalpia e da queste propietà ricavo che si tratta di liquido sotto-raffreddato, ma il mio dubbio era proprio questo, perchè se si tratta di liquido sotto-raffreddato nel diagramma $T-S$ è situato sulla curva limite inferiore ? (quei grafici escluso l'errore che ti ho detto sono rappresentati sul libro).
Non so se son stato chiaro
Ho trovato come risolvere gli esercizi :
in pratica per quanto riguarda l'impianto motore, all'uscita dalla pompa ho uno stato di liquido di cui riesco a calcolarmi tutte le propietà , $h$ riesco a ricavarla conoscendo il rendimento $eta_p$ e conoscendo l'entalpia dello stato ideale $h_(2s)$ ; poi ricavo la temperatura , e poi riesco dalle tabelle a conscere anche l'entropia. (Credo proprio di aver risolto)
Per quanto riguarda il dubbio sull'impianto frigorifero, è più che altro teorico.
Si hai ragione tu ho disegnato male il diagramma $T-S$ in quanto 3-4 non è isoentropica.
Del punto 3 io conosco pressione ed entalpia e da queste propietà ricavo che si tratta di liquido sotto-raffreddato, ma il mio dubbio era proprio questo, perchè se si tratta di liquido sotto-raffreddato nel diagramma $T-S$ è situato sulla curva limite inferiore ? (quei grafici escluso l'errore che ti ho detto sono rappresentati sul libro).
Non so se son stato chiaro
"frenky46":
Del punto 3 io conosco pressione ed entalpia e da queste propietà ricavo che si tratta di liquido sotto-raffreddato, ma il mio dubbio era proprio questo, perchè se si tratta di liquido sotto-raffreddato nel diagramma $T-S$ è situato sulla curva limite inferiore ? (quei grafici escluso l'errore che ti ho detto sono rappresentati sul libro).
Se è liquido sottoraffreddato non sta sulla curva limite, legittima solo per il liquido saturo. Presta attenzione ai valori in gioco. Se il liquido è poco sottoraffreddato, potrebbe stare vicino alla curva (pur non sovrapponendosi), in modo tale che in una rappresentazione di scarsa qualità (disegno piccolo e impreciso) può sembrare sulla curva.
"kinder":
[quote="frenky46"]Del punto 3 io conosco pressione ed entalpia e da queste propietà ricavo che si tratta di liquido sotto-raffreddato, ma il mio dubbio era proprio questo, perchè se si tratta di liquido sotto-raffreddato nel diagramma $T-S$ è situato sulla curva limite inferiore ? (quei grafici escluso l'errore che ti ho detto sono rappresentati sul libro).
Se è liquido sottoraffreddato non sta sulla curva limite, legittima solo per il liquido saturo. Presta attenzione ai valori in gioco. Se il liquido è poco sottoraffreddato, potrebbe stare vicino alla curva (pur non sovrapponendosi), in modo tale che in una rappresentazione di scarsa qualità (disegno piccolo e impreciso) può sembrare sulla curva.[/quote]
Ti ringrazio, perchè sul mio libro più lo guardo da vicino e più sembra sia sopra la curva , non è possibile che pur essendo liquido sottoraffreddato abbia l'entropia e la temperatura tali che sul diagramma $T-S$ sia in prossimità alla curva inferiore?
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