[Idraulica] Prevalenza ed energia di pressione
La prevalenza è definita come segue:
\(\displaystyle H = Hg +\Delta p + Y \)
dove:
\(\displaystyle Hg \) è il dislivello geodetico
\(\displaystyle \Delta p \) è la pressione all'uscita del circuito idraulico
\(\displaystyle Y \) è la perdita di carico.
Ora sul mio libro di testo ho trovato scritto che per la rete antincendio si preferisce adottare un serbatoio sopraelevato così da disporre di una prevalenza sempre. Infatti con un serbatoio sopraelevato abbiamo sempre un \(\displaystyle Hg \) bello grosso e sicuramente \(\displaystyle > 0 \) e - dice il mio testo - questo permette di avere alle utenze una pressione sempre molto alta.
Volevo capire come è legato il dislivello geodetico \(\displaystyle Hg \) alla pressione delle utenze?. Cioè la pressione non è già espressa da quel\(\displaystyle \Delta p \) all'interno della formula? Forse anche \(\displaystyle Hg \) si traduce in una pressione che si somma a quel \(\displaystyle \Delta p \) - che per esempio ho pensato essere legato ad un eventuale sistema di pompaggio.
\(\displaystyle H = Hg +\Delta p + Y \)
dove:
\(\displaystyle Hg \) è il dislivello geodetico
\(\displaystyle \Delta p \) è la pressione all'uscita del circuito idraulico
\(\displaystyle Y \) è la perdita di carico.
Ora sul mio libro di testo ho trovato scritto che per la rete antincendio si preferisce adottare un serbatoio sopraelevato così da disporre di una prevalenza sempre. Infatti con un serbatoio sopraelevato abbiamo sempre un \(\displaystyle Hg \) bello grosso e sicuramente \(\displaystyle > 0 \) e - dice il mio testo - questo permette di avere alle utenze una pressione sempre molto alta.
Volevo capire come è legato il dislivello geodetico \(\displaystyle Hg \) alla pressione delle utenze?. Cioè la pressione non è già espressa da quel\(\displaystyle \Delta p \) all'interno della formula? Forse anche \(\displaystyle Hg \) si traduce in una pressione che si somma a quel \(\displaystyle \Delta p \) - che per esempio ho pensato essere legato ad un eventuale sistema di pompaggio.
Risposte
Hai ben chiaro come funziona una pompa in un impianto di pompaggio ?
Supponiamo che il fluido sia acqua, per semplicità.
Supponi di avere due serbatoi , 1 e 2, di cui il primo in basso e il secondo più in alto. Supponi che nei due serbatoi, chiusi e in pressione, ci siano due diverse pressioni $p_1$ e $p_2$ sulla superficie libera rispettiva. Dobbiamo pompare acqua dal serbatoio inferiore al serbatoio superiore.
La pompa riceve da un motore, per ogni kg di fluido, energia meccanica, espressa in $J/(kg) = m^2/s^2$ . Di questa energia, già una prima fetta $gH_p$ si perde nella pompa stessa. La differenza è la prevalenza totale della pompa : $gH_t$ , cioè l'energia che la pompa somministra ad ogni kg di acqua ( ci vuole $g$ in questo caso se intendiamo che $H_t$ sia un'altezza, sicché $gH_t$ è appunto una energia per unità di massa).
Questa prevalenza totale serve in generale per :
1) vincere la differenza di pressione tra i due serbatoi, per cui ogni kg di fluido abbisogna di energia di pressione : $(p_2-p_1)/\rho$
2)superare il dislivello tra le due superfici , per cui ogni kg di fluido abbisogna di energia : $g(z_2-z_1)$
3)incrementare l'energia cinetica, per cui ogni kg di fluido abbisogna di energia : $(c_2^2 - c_1^2)/2$
4)vincere le perdite di carico in tutta la tubazione : $gH_c$
PErcio in definitiva : $gH_t = (p_2-p_1)/\rho + g(z_2-z_1) + (c_2^2 - c_1^2)/2 + gH_c $
Ora se i due serbatoi 1 e 2 sono aperti all'atmosfera le due pressioni sono uguali. Lo stesso accade se il serbatoio 1 è aperto all'atmosfera e il serbatoio 2 non esiste, come nel caso di un impianto antincendio : la lancia antincendio manda l'acqua con una certa energia, ma non in un ambiente dove c'è pressione. Comunemente si crede che il " getto" della lancia abbia pressione. Quella non è pressione, è quantità di moto, è diverso. Il getto d'acqua quando esce dalla lancia trova la pressione atmosferica.
Ma non è vero che negli impianti antincendio si ha sempre il serbatoio di alimentazione più in alto. Sarebbe auspicabile che la pompa fosse "sotto battente" , ma non sempre è possibile.
Esempio ( ti parlo di quello che conosco meglio) : sulle navi, esiste una pompa di incendio di emergenza, posta di solito a prua, cioè fuori del locale macchine; la pompa deve avere un "altezza di aspirazione", in tutte le condizioni di carico della nave, non superiore ai 7 m. Cioè può trovarsi 7m più in alto del livello del mare.
C'è una ragione ben precisa per cui non si può superare una certa altezza di aspirazione, ma ora lascio stare.
Supponiamo che il fluido sia acqua, per semplicità.
Supponi di avere due serbatoi , 1 e 2, di cui il primo in basso e il secondo più in alto. Supponi che nei due serbatoi, chiusi e in pressione, ci siano due diverse pressioni $p_1$ e $p_2$ sulla superficie libera rispettiva. Dobbiamo pompare acqua dal serbatoio inferiore al serbatoio superiore.
La pompa riceve da un motore, per ogni kg di fluido, energia meccanica, espressa in $J/(kg) = m^2/s^2$ . Di questa energia, già una prima fetta $gH_p$ si perde nella pompa stessa. La differenza è la prevalenza totale della pompa : $gH_t$ , cioè l'energia che la pompa somministra ad ogni kg di acqua ( ci vuole $g$ in questo caso se intendiamo che $H_t$ sia un'altezza, sicché $gH_t$ è appunto una energia per unità di massa).
Questa prevalenza totale serve in generale per :
1) vincere la differenza di pressione tra i due serbatoi, per cui ogni kg di fluido abbisogna di energia di pressione : $(p_2-p_1)/\rho$
2)superare il dislivello tra le due superfici , per cui ogni kg di fluido abbisogna di energia : $g(z_2-z_1)$
3)incrementare l'energia cinetica, per cui ogni kg di fluido abbisogna di energia : $(c_2^2 - c_1^2)/2$
4)vincere le perdite di carico in tutta la tubazione : $gH_c$
PErcio in definitiva : $gH_t = (p_2-p_1)/\rho + g(z_2-z_1) + (c_2^2 - c_1^2)/2 + gH_c $
Ora se i due serbatoi 1 e 2 sono aperti all'atmosfera le due pressioni sono uguali. Lo stesso accade se il serbatoio 1 è aperto all'atmosfera e il serbatoio 2 non esiste, come nel caso di un impianto antincendio : la lancia antincendio manda l'acqua con una certa energia, ma non in un ambiente dove c'è pressione. Comunemente si crede che il " getto" della lancia abbia pressione. Quella non è pressione, è quantità di moto, è diverso. Il getto d'acqua quando esce dalla lancia trova la pressione atmosferica.
Ma non è vero che negli impianti antincendio si ha sempre il serbatoio di alimentazione più in alto. Sarebbe auspicabile che la pompa fosse "sotto battente" , ma non sempre è possibile.
Esempio ( ti parlo di quello che conosco meglio) : sulle navi, esiste una pompa di incendio di emergenza, posta di solito a prua, cioè fuori del locale macchine; la pompa deve avere un "altezza di aspirazione", in tutte le condizioni di carico della nave, non superiore ai 7 m. Cioè può trovarsi 7m più in alto del livello del mare.
C'è una ragione ben precisa per cui non si può superare una certa altezza di aspirazione, ma ora lascio stare.
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